Отчёт 16
Каббала дихотомических чисел

(Е) привёл обоснования того утверждения, что всякий отдельно взятый человек представляет собой на самом деле не отдельную единицу, а всего лишь половинку целостного понятия человек-вообще. Он мотивировал своё суждение тем, что отдельный человек, рассматриваемый изолированно, не несёт в себе философской сущности человека-вообще, ибо он не сможет выжить, будучи в единственном экземпляре. Для продолжения рода ему понадобится найти свою вторую половинку – особь противоположного пола.

Высказанная позиция близка к дихотомической логике тем, что связывает степень истинности человеческой сущности с продолжительностью бытия: чем выше жизнеспособность, тем более истинна вскрытая нами философская природа данного объекта. Однако дальнейший анализ затронутой проблемы, если провести его более тщательно, приводит к совершенно иным и неожиданным заключениям.

Покажем на рисунке 1 продолжительность существования элементарной ячейки общества – семьи. У людей холостых, не сумевших обзавестись потомством, длительность существования ограничена продолжительностью их собственной жизни. Люди семейные, в отличие от одиночек, действительно увеличивают этот срок на целое поколение. Однако этим-то дело и заканчивается! Ведь если один человек существует только в одном поколении, то два человека продлевают бытие всего лишь на ещё одно поколение – до двух.


Рисунок 1. Продолжительность жизни одного человека и одной семьи

Известно, что родственные связи не дают полноценного потомства. Поэтому на детях одного семейства заканчивается существование человеческого вида, если им не найдётся пары из другого семейного рода. Заметим, таким образом, что формула, предложенная (Е):

одна человеческая особь = ½ человека-вообще

весьма ограничена в плане жизнеспособности такой половинки человека-вообще. Для начала мы повысим её истинность тем, что добавим к этой человеческой особи ещё три человека, образовав две самостоятельные семейные пары.

В результате мы вывели новую формулу:

одна человеческая особь = ¼ человека-вообще,

которая оказывается на два порядка более истинной, с точки зрения жизнеспособности, чем формула, предложенная (Е).


Рисунок 2. Рост жизнеспособности человеческого общества в зависимости от числа семей

И это ещё не предел. Правда, для продолжения рассуждений нам придётся обратить внимание на следующий принципиальный момент. Если мы добавим на следующей стадии ещё одну семью, то в итоге не получим дихотомического числа 2^μ, ибо количество семейных людей становится равным шести, а число 6 не представимо в виде 2^μ.

Ну и что? – подумает несведущий в логике наблюдатель.

Между тем добавление одной семьи к четырём существующим особям не просто выводит их общее количество из дихотомического ряда, но, как результат, не в состоянии повысить жизнеспособность человека!

В самом деле, первое же поколение третьего семейства, для того чтобы выжить, должно породниться хотя бы с одним из ранее существующих семейств. И, таким образом, жизнеспособность указанной общности с количеством членов, равном 6, в точности равняется жизнеспособности гораздо меньшего числа особей, образующих две семьи, ибо уже в третьем поколении всё это малочисленное человечество окажется родственниками. В дело немедленно вступает бритва Оккама, отсекая все лишние элементы, не вписывающиеся в логику дихотомических построений, ибо шесть человек ничуть не лучше четырёх, составляющих соответственно три и два семейства. И четыре человека, и шесть человек погибнут, как ни странно, одновременно.

Проиллюстрируем этот вывод рисунком 3.


Рисунок 3. Жизнеспособность шести человек не превышает жизнеспособности четырёх человек

Проведённое рассуждение наглядно показывает, что жизнеспособность популяции не растёт пропорционально количеству особей, составляющих данную популяцию. К описанию подобной ситуации больше подходит теория катастроф, когда совершенно плавное и непрерывное увеличение одного параметра – числа элементов системы – приводит к резкому, дискретному изменению другого параметра системы – её жизнеспособности. И теперь мы с уверенностью можем заявить, что знаем, когда это скачкообразное изменение происходит – тогда, когда количество элементов рассматриваемого множества достигает ближайшего дихотомического числа.

Катастрофа, т.е. резкое изменение отслеживаемого параметра системы, происходит только тогда, когда количество элементов, составляющих систему, становится числом дихотомическим. При этом сам отслеживаемый параметр остаётся неизменным в течение такого промежутка времени, продолжительность которого также измеряется числом дихотомическим. Этот результат блестящим образом подтверждает наше предположение о том, что дихотомическая логика – единственная возможность и наиболее быстрый путь к любому искомому результату, в какой бы области мы ни применяли этот метод.

Эволюция налагает запрет на образование брачных союзов между ближайшими родственниками. Почему? Догадаться несложно: если всякий новый генотип будет формироваться на основе одной и той же исходной информации, синтезируя и комбинируя признаки в узких рамках одного и того же ограниченного набора данных, то такое положение дел останавливает процесс биологического совершенствования организмов. Крайне важно – это в буквальном смысле вопрос жизни и смерти – пополнять информационное поле живого объекта совершенно новыми элементами, приобретенными другими существами при других жизненных обстоятельствах. Не случайно статистика отмечает всплеск жизнеспособности у такого потомства, которое появилось на свет путём слияния генов, имеющихся у представителей различных национальностей, а ещё лучше – различных рас. Чем дальше отстоят друг от друга родители в биологической популяции по своим характерным признакам, тем выше у их потомства индивидуальные способности, таланты, иммунитет и т.д.

Этот факт особенно заметен в наблюдениях над вымирающими видами. Скажем, количество экземпляров амурского тигра достигает сегодня критически малой отметки, грозящей полным исчезновением данного вида с лица земли. И если допустить, что в наличии останутся только две особи – самка и самец, то вид, вне всяких сомнений, обречён, хотя генотип самих оставшихся экземпляров вполне может быть полностью дееспособным и свободным от каких бы то ни было патологий. Причина же исчезновения вида из фауны нашей планеты объясняется лишь одним обстоятельством: узкой ограниченностью информационных полей, участвующих в формировании нового генотипа.

Однако слишком большая разница в генотипе родителей приводит к обратному эффекту – к невозможности получить полноценное потомство в силу несовместимости хромосомного набора отца и матери. Невозможно, к примеру, скрестить носорога и бегемота, орла и акулу, обезьяну и инфузорию. Эволюция многое потеряла от подобного несовершенства. Двуполое размножение, ограниченное только одним биологическим видом, не лучший способ концентрации всей информации, накопленной эволюционным прогрессом в живой материи. Даже человеку, объявленному венцом творения, недостаёт огромного множества генетических кодов, присущих более примитивным, по нашему мнению, созданиям. Так, скажем, мы не можем предчувствовать землетрясения, как это чувствуют многие домашние и дикие животные; мы не обладаем столь же острым зрением, каким обладают орлы; мы не в состоянии ориентироваться в полной темноте, как это делают летучие мыши; мы не овладели регенерацией органов, коей успешно пользуются черви; мы гибнем при дозе радиации, которая совершенно безвредна для крыс; мы не приспособлены к жизни в водной стихии, где прекрасно чувствуют себя рыбы, и т.д. и т.п.

Эти эволюционные огрехи призвано устранить высокоразвитое мышление – закономерное порождение самой эволюции. Мышление выступает посредником между теми геномами, которые не способны образовывать устойчивые, жизнеспособные соединения. Сознание человека проникает в такие глубокие тайны устройства живой материи, раскрытие которых позволит овладеть достаточной информацией, чтобы вмешаться в собственный генотип и произвести в нём любые продуктивные изменения – добиться регенерации утраченных конечностей или встроить в организм совершенно новые полезные органы, аналогов которым нет в земной флоре и фауне. Ни один из подобных прогнозов отнюдь не выглядит безумной фантазией, учёные генетики уже сегодня поговаривают о близкой разгадке генов, ответственных за регенерацию. Возможности высокоразвитого сознания столь велики, что позволяют миновать образование нового хромосомного набора путём естественного слияния родительских генов допотопным способом совокупления, не оправдывающим запросы ускоряющегося прогресса.

Разумеется, жизнеспособность потомства не начинается от нуля и не заканчивается бесконечностью. Какие-то относительно дальние родственники допускаются к заключению брачного союза. Стало быть, некоторый запас жизненного ресурса времени, пусть и не бесконечно большой, вполне может быть достигнут смешением генов, принадлежащих особям единого биологического вида, несмотря на то, что его представители являются родственниками в исторических масштабах. Ибо все мы уходим своими корнями к некоему единому прародителю, которого почти невозможно уличить в стерильности размножения по самой лучшей из логических технологий.

Однако что у нас в знаменателе? В рассуждениях (Е) – это двойка: один человек равняется половине человека вообще. У нас это число растёт вместе с ростом жизнеспособности, и предел этого роста проступает весьма отчётливо. В ответ на возражение, если таковое возникнет, что-де в знаменателе может быть получено число конечное, мы могли бы сослаться на вполне резонные аргументы, изложенные выше.

Новое поколение – это всегда объединение заложенной в генах информации, подтвердившей свою эффективность в течение довольно долгого исторического периода. Развитие живой материи имеет целью насытить информационное поле настолько, насколько это вообще представляется возможным. А значит, пределом жизнеспособности, устремляющейся к бесконечности, должно быть информационное поле с бесконечным числом элементов. Но поскольку каждое индивидуальное информационное поле обладает конечным числом своих элементов – разного рода знаний, то выход один – собрать воедино бесконечное множество носителей информационных полей. Для этого в свою очередь необходимо максимально размножить количество индивидов и рассеять их по всему ВС-универсуму. Чем более многочисленна популяция и чем более она восприимчива ко всему новому и ранее неизвестному, тем выше вероятность её выживания.

Количество элементов системы (в поколениях)	Жизнеспособность
1	1
2	2
3	2
4	3
5	3
6	3
7	3
8	4
9	4
10	4
11	4
12	4
13	4
14	4
15	4
16	5
17	5
18	5
и т.д.	и т.д.

Если свести эти данные в категорию жизнеспособность, то выясняется, что количество особей, фигурирующих в знаменателе рассматриваемой нами формулы, должно всегда стремиться к бесконечности. Ибо чем больше число живых организмов станут обмениваться полезной информацией друг с другом, тем выше будет жизнеспособность каждого. Следовательно, мы, люди, являемся отнюдь не половинками человека. Мы с вами, дорогие коллеги, сплошные нули и не более! Ибо если в знаменатель подставить выведенную нами бесконечность, то в результате такого деления получается чистый ноль:

человек = 1/∞ = 0

Мы уже начинаем привыкать ко всем этим странностям, логически обоснованным, но не укладывающимся в рамки обыденных представлений. Однако самый любопытный вывод, достойный особенно пристального внимания, касается аргументов в пользу дихотомического метода логических построений, тем более что этот метод по-прежнему не находит широкой поддержки в умах даже самых дисциплинированных аналитиков.

Составим таблицу, показывающую зависимость между численностью популяции и её жизнеспособностью. В левом столбце мы отобразили число элементов А и не-А, т.е. в данном случае количество мужчин и женщин, дающих полноценное потомство. В правом столбце мы проследили за изменением жизнеспособности, выраженной в количестве выживших поколений – цифрах условных, исключающих семейные связи между родственниками. Условность опять-таки в том, что смерть наступает не сразу в случае рождения детей от родителей-родственников, но эта смерть практически неизбежна, причём она наступает тем раньше, чем ближе находятся оба родителя в родственных отношениях.

Из таблицы видно, что численность популяции отнюдь не возрастает плавно и непрерывно от одного значения к другому. Говоря без обиняков, в каждой популяции можно отсчитать количество совершенно лишних особей, присутствие которых не может повысить жизнеспособность своего вида по объективным причинам. Справедливости ради надо заметить, что если популяция чересчур многочисленна и к тому же хаотически меняет число своих членов в результате всяческих природных катаклизмов или случайных непредвиденных событий, то нет смысла выравнивать её численность из каких-то математических или дихотомических соображений. Но когда какой-либо вид находится на грани вымирания, то правильное или неверное, хаотическое или целенаправленное, системное или бессистемное смешение имеющихся в наличии генов становится жизненно важным обстоятельством, способным либо погубить, либо возродить популяцию.

Было бы странно, если бы этот вывод, справедливый в отношении произвольного живого объекта, был бы неправомочен в отношении к корпорации, объявленной нами также живой системой. Скорее всего мы должны приучить себя к мысли, что любое гипотетическое заключение в полной мере относится и к сугубо корпоративным разработкам: необходимо удалять из организационной структуры совершенно излишние подразделения, которые должны быть устранены из проектируемой модели только на том основании, что их количество – на отдельно взятой ступени существующей иерархии – не вписывается в ряд дихотомических чисел 2^μ. Эволюция не только не умножает все эти излишние сущности, не имеющие достаточной необходимости, но действует куда более безжалостно, чем бритва Оккама.

Есть ещё один косвенный аргумент в пользу отстаиваемого здесь убеждения. Косвенность этого довода заключается в том, что он опирается не на логику, а на эмпирические данные, что ещё раз подтверждает справедливость нашей рабочей гипотезы. Известно, что размножение в живой природе нашей планеты зиждется главным образом на двоице – кстати говоря, это одно из любимейших чисел в философии Платона и Пифагора. Если размножение происходит путём деления, то только пополам. Если путём совокупления генов, то только с участием двух особей – мужской и женской. Трудно себе представить, как бы могло быть иначе – с участием трёх и более элементов системы.

Попутно признаемся в своём подспудном подозрении, что дихотомическая логика является истинной и эффективной, возможно, лишь в земном типе организации живой материи, раз дихотомия заложена в самой природе нашего бытия. Кто знает, может быть мы столкнёмся со временем с иными формами жизни и сознания, основанными на каких-то принципиально иных методах переработки накопленной информации, скажем, на трихотомической логике или ещё бог знает какой, где помимо элементов мужского и женского рода имеют хождение некие организмы среднего рода. И стало быть, в такой логике не должен действовать закон исключённого третьего, что в корне меняет саму методику тождественных логических преобразований. Единственное, в чём мы можем быть априори уверены, так это в том, что их логика абсолютно непригодна для устройства и организации нашей земной жизни и наших земных корпоративных моделей.

Как бы то ни было, в нашем распоряжении есть пока лишь один надёжный пример –пример земной эволюции. Этот пример указывает также и на тот знаменательный факт, что любой живой организм обладает удивительной симметрией – во-первых, он симметричен сам по себе относительно некоторой собственной оси, а во-вторых, количество его органов всегда равно либо единице – элементу самотождественному и потому симметричному самому себе, или же числу по крайней мере чётному, если уж не дихотомическому. Биологи, наверное, смогут привести примеры, являющиеся исключением из этого общего правила, но подобные аномалии столь редки, что скорее свидетельствуют о том, что подобный недихотомически устроенный организм всё же стремился быть дихотомическим, но почему-либо не достиг этой цели.

Суммировав все перечисленные доводы, мы вновь и вновь склоняемся к убеждению, что число департаментов – элементов одного дихотомического уровня во всякой компании – должно быть представимо в виде 2^μ. Было бы совсем не лишним особо подчеркнуть, что крайне недостаточно стремиться к тому, чтобы число подразделений в каждой из иерархий было бы максимально приближено к числу дихотомическому. Необходимо добиться того, чтобы их число в точности равнялось числу дихотомическому. Ибо если количество равномасштабаных подразделений превышает ближайшее дихотомическое число, то весь этот избыток является совершенно ненужным балластом, который не только не повышает жизнеспособность компании, но напрасно оттягивает имеющиеся у компании ресурсы, снижая также и ресурс управления. И вероятнее всего, никакой эмпирический опыт не в состоянии опровергнуть это чисто теоретическое умозаключение.

Второй вывод свидетельствует в пользу симметрии организационной структуры. Если структура несимметрична, а потому едва ли красива и гармонична, то вряд ли она устроена правильно. Впрочем, этот вопрос относится к разряду почти мистических, чересчур абстрактных, не имеющих пока жёстких логических обоснований. И всё же мы попытаемся «прощупать» эту зыбкую тему в следующем подзаголовке.

Зёрна и плевелы

«Всё есть число», – провозгласил Пифагор 26 столетий тому назад. С незапамятных времён на магии чисел строили свои авантюры многие аферисты и великие прорицатели. По дате рождения предсказывали судьбу, по числу 666 вычисляли сатану, в квартиры под номером 13 старались не селиться, числа 3 и 7 считали божественными, и т.д. и т.п.

Нельзя сказать, чтобы под этими тёмными суевериями вообще не было бы никакой разумной почвы. И всё же для уверенного вердикта на сей счёт нужны какие-то самые приблизительные и поверхностные логические обоснования, пусть хотя бы отдалённо напоминающие доказательство предпочтительности чисел, сведённых нами в дихотомический ряд.

Тот факт, что во всякой области научного знания существуют некоторые вполне объективные численные значения, не зависящие от нашей воли, известен каждому школьнику. В химии есть число Авогадро, в гидравлике – число Рейнольдса, в физике – постоянная Планка, в теории относительности – скорость света, и т.д. Каждая из этих констант получена в результате строго научного вывода, поэтому игнорировать эти числа не позволит себе ни один серьёзный аналитик, за исключением разве полуграмотных ясновидцев и недоучившихся народных целителей, расплодившихся в последнее время в неимоверных количествах.

Как же нам относиться к великому множеству систем и теорий, построенных якобы на научном объяснении магии цифр, называемой учёными каббалой? Ведь нам тоже хотелось бы иметь количественное выражение ведущего числа, присущего, скажем, человеку или рассчитанному для какой-то вполне конкретной организации. Насколько важно угадать грядущие результаты и оценить их значение в деле построения корпоративной модели будущего?

Такие попытки предпринимаются и они совершенно естественны. (Е), к примеру, уже сегодня поднимает вопрос о Тоне организации, её Ноте, Цвете, Символе и т.п.

К сожалению, мы вынуждены признать, что в социальных исследованиях крайне трудно применять механизм физических измерений в силу отсутствия как самого механизма, так и хорошо проработанного метода его применения. Главной единицей измерений, планируемых в теории потребностей и, в частности, в корпоративной модели, является единица денежная. Тема эта обширная, а аппарат исследований весьма отличается от всего того, что практикуется ныне в официальной экономической науке и социологии. Вызвано это тем, что определение рубля, доллара, иены и пр., даваемое в теории потребностей, в корне отличается от трактовки этого понятия в классической экономической науке.

И всё же кое-какие намёки на значение затронутой темы можно сделать из вполне реальной истории, действительно случившейся в недавнем социалистическом прошлом.

Однажды коллектив новаторов-исследователей появился в одном из колхозов, чтобы выявить зависимость между объёмами получаемого молока и музыкальным сопровождением жизни дойного стада. Учёные подготовили обширный музыкальный репертуар, установили на животноводческой ферме нехитрую аудиоаппаратуру и приступили к сбору необходимых сведений. В результате длительных наблюдений и скрупулёзного анализа исследователям удалось обнаружить позитивную корреляцию между надоями молока и той музыкой, которая сопровождала дойное стадо на протяжении наблюдаемого периода. Выяснилось, что надои повышаются больше от классической музыки, нежели от лёгкой или джазовой, и даже были названы имена композиторов, произведения которых более всего способствуют повышению продуктивности молочного стада.

Председатель молча наблюдал за манипуляциями научных работников, а затем подытожил их выводы собственным заключением: «Не знаю, – сказал он, – может быть, классическая музыка и впрямь повышает надои. Но всё же корма помогают лучше».

Примерно к такому же выводу должны прийти и мы, отличая истинные причины успехов, которых добилась компания, от тех малозначительных обстоятельств, которым не следует уделять первостепенного внимания. Мы не можем отрицать, что название компании, её символ, цвет напольного покрытия и прочие атрибуты того же рода оказывают какое-то влияние, пусть и не решающее, на репутацию фирмы и итоги её работы. И всё же надо признать, что подобные детали хоть и весьма малозначительны, чтобы в корне изменить ситуацию в ту или другую сторону, но тем не менее не всегда безнадёжны. Паскаль отнюдь не в шутку утверждал, что если бы нос Клеопатры имел другую форму, история разворачивалась бы по-иному. Как ни мала мушка, описанная в рассуждениях Лейбница, но и она при особом стечении обстоятельств способна повлиять на решения короля, принимающего ответственное решение.

Лейбниц так об этом говорил: «Нет такой вещи, сколь бы малой, отдалённой она ни была, чтобы, согласно своей мере, она не вносила никакого вклада во всеобщее взаимодействие. Ибо такие малые вещи часто вызывают огромные и сильные изменения. Например, я считаю себя вправе утверждать, что мушка могла бы вызвать изменения в целом государстве, если бы она летала перед самым носом короля, принимающего в этот момент важные решения; ибо может случиться так, что рассудок его в этот момент уподобляется весам в поисках одинаковых оснований как для одного, так и для другого решения».

Среди вещей особой малости, не оказывающих существенного воздействия на успех корпоративной деятельности, можно было бы, к примеру, указать на символ ВТ. (Е) с первого взгляда обнаружил в нём некие негативные элементы, обосновывая их множеством аргументов – разрывами целого на части, противонаправленностью букв V и левой частью T и др.

Стоит ли срочно реагировать на подобные доводы?


Рисунок 4. Альтернатива существующему символу ВТ

Допустим, мы изменим ныне действующую символику на какую-либо иную, воплотив её, скажем, в образах, показанных на рисунке 4. Обсуждение предлагаемых вариантов мало чем отличалось бы от дискуссии художников, оценивающих достоинства и недостатки того или иного произведения искусства. Но так ли уж безразлична для современного человечества ценность созданных им шедевров?

Конечно, можно было бы предложить несколько вариантов символа ВТ, один красивее другого, отличающихся от показанных на рисунке. И даже, не исключено, достойный выбор каким-то образом отразится весьма положительно на общем состоянии дел в компании. Но не стоит, однако же, забывать, что корма всё-таки помогают лучше, как заметил бесхитростный председатель.

Видимо, все эти пустейшие глупости, кажущиеся явными мелочами, перестают быть малозначительными только тогда, когда удовлетворение корпоративных потребностей компании приближается к её ведущему числу. Здесь уж, действительно, каждая мелочь идёт в расчёт. Нечто подобное наблюдается в теории относительности: чем ближе мы достигаем скорости света, тем более колоссальны те затраты энергии, которые требуются для дальнейшего приближения к 300 млн. км. в сек. Отсюда, собственно, и родился тезис: из плохой компании легко сделать хорошую. Но из хорошей компании сделать очень хорошую куда как труднее.