Отчёт 26 (начало)
О понятии «определение»

Истолковать значение слова, взятого из повседневного разговорного языка, отнюдь не то же самое, что сформулировать строгое научное определение логической категории. Толковые словари дают значения сущие, тогда как определения дают значения должные.

В современном обществе и до сей поры распространено немало заблуждений по поводу этой важной логической процедуры. Принято считать, например, что определения, как и толковые словари, имеет целью объяснить значение слова, раскрыть его содержание.

Весьма характерна ситуация, которая сложилась в полемике с С. Н. Егоровым, автором книги «Аксиоматические основы теории права». Он согласился с тем, что ход логических рассуждений может быть построен только в такой цепочке, где на первом месте стоит исходное понятие, т.е. понятие неопределяемое. Тем не менее, прежде чем приступать к обсуждению теоретической модели, т.е. ещё до назначения исходного понятия, он категорически потребовал представить ему определение понятия «понятие».

В связи с таким «вольтом» со стороны Егорова возникает вопрос: если определение невозможно дать без предварительного назначения некоторого ранее известного понятия в качестве исходного, но определение тем не менее от нас требуют в пункте первом, то чтò Егоров понимает под «определением»? Это недоумение побудило послать в его адрес следующий пассаж: хорошо, Вы получите определение понятия «понятие», но сначала дайте нам определение «определения» (в теории потребностей получен вывод, согласно которому определение «определения» в принципе невозможно. В «Логическом анализе» этот вывод подкреплён вторым законом отображения, исключающим такой порядок вещей, когда объект является отображением самого себя. Дефиниция «определения», таким образом, не может быть собственной принадлежностью конструируемой модели, а является элементом того метода, с помощью которого эта модель строится. Поэтому определение «определения» всегда находится вне рамок любой логической модели, а следовательно, не является определением. Это значит, что объяснение понятия может быть сколь угодно исчерпывающим, подобно нашему объяснению того, что есть «определение», однако это исчерпывающее объяснение, тем не менее, не может называться определением). Ведь суть выдвигаемых оппонентом требований должна быть понятна его собеседнику, не так ли?

Тупиковость возникшей ситуации являет собой очень полезный и показательный пример. Действительно, чтò мы понимаем под определением, или, выражаясь по научному, под дефиницией?

Определение, в отличие от интерпретаций толковых словарей, должно удовлетворять целому ряду жёстких требований, и требования эти отнюдь не так просты, как хотелось бы. Во-первых, формулировка определения должна иметь вид двойной импликации: если А есть kБ, а kБ есть А, то мы имеем право говорить, что дали определение А, причём Б является либо исходным понятием, либо понятием, уже имеющим определение. Во-вторых, по правилам дихотомической дедукции, А должно быть более широким понятием, чем Б, и ни в коем случае не наоборот. В-третьих, сумма Б + Д должна в точности равняться А, где Д – дополняющее множество. В-четвёртых, Б и Д обязательно должны быть логическими антиподами А и не-А: всё, что является истинным для Б, является ложным для Д, и наоборот, всё что является истинным для Д, должно быть ложным для Б. Кроме того, к формированию дефиниции необходимо привлечь такое понятие как кардинальное свойство, коль мы намерены неукоснительно придерживаться теоретико-множественного анализа в том его виде, в каком он был основан Г. Кантором.

Пусть у нас имеется некоторое ранее известное понятие Икс. Сразу заметим: если наперёд неизвестно ни одного ранее сложившегося понятия, на истинность которого мы могли бы опереться, то ни о каком определении никаких других категорий, естественно, не может быть и речи.

Понятия, формирующиеся в процессе естественного, ненаучного и неуправляемого познания, появляются в значительной мере стихийно и бессистемно как результат отображения некоторой части окружающей природы, подвернувшейся нам под руку в результате огромного скопища всевозможных случайностей. Поэтому у нас нет и не может быть уверенности в том, что именно Икс, а не Игрек и не Зет, является первым элементом научной теории, которую мы собираемся планомерно и сознательно созидать. Следовательно, это оптимальное Икс ещё надо поискать в своём физиологическим контексте, чтобы с его помощью определить наиболее широкую категорию модели. А для этой цели, как мы догадываемся, отнюдь не любое Икс может сгодиться.

Со времён Аристотеля широко распространено мнение, что определение всегда имеет вид родовидового отличия. Говоря без обиняков, если предложение не выявляет собой родовидовых признаков, то оно якобы не является определением.

Попробуем возразить сторонникам перипатетической точки зрения. Определение, даваемое на основе теоретико-множественного анализа, имеет вид не родовидовой, а субъект-предикатный. Во всяком случае, дефиниция есть в большей степени второе, нежели первое.

Определение, изъясняясь дихотомически, не опирается на родовидовые или иные признаки, а, скорее, определяет их, устанавливает, выводит их как результат, а не исходит из них как из причины. Что здесь надо знать, чтобы не впасть в ошибку?

1. Определение есть процедура ввода категории в теоретическую систему. Нет системы – нет и определения. Попытка А. А. Ивина дать определение «удали» совершенно бессмысленна, пуста и абсолютно ненаучна, поскольку автор вовсе не подразумевал создание какой-то особой теоретической модели с использованием понятия «удаль».

2. Следовательно, дефиниция вовсе не служит более ясному пониманию определяемого понятия. Наивно полагать, что определение раскрывает смысл понятия, как это трактуется современной логикой («Допустим, нам не вполне ясно, что такое удаль, и мы хотели бы получить её определение». Ивин А.А., Искусство правильно мыслить, М., 1990. С. 88). Определение этот смысл устанавливает.

3. Процедура определения кладёт предел понятию, позволяя совершенно однозначным образом находить границу между тем, что является данным понятием, и тем, что к данному понятию не относится, т.е. между А и не-А. Толковые словари такой цели не преследуют и такой функции не выполняют.

4. Логическими категориями модели могут служить лишь такие понятия, смыслы которых нигде не пересекаются и не накладываются друг на друга произвольным образом.

5. Исходным понятием всегда является предикат, определяемым понятием – субъект. С помощью субъекта невозможно определить предикат.

6. Поэтому только предикат может служить кардинальным свойством, и никогда – субъект.

Поскольку теоретическая система, которую мы собираемся строить, представляет собой не хаотическую совокупность независимых суждений, а упорядоченное множество элементов, строго определённым образом следующих одно после другого, то и порядок появления имён, обозначающих эти элементы, не произволен, а также строго предопределён. После того как мы определили ВС-универсум с помощью предиката «существование», у нас возникла необходимость познать, из чего ВС-универсум состоит. Для выяснения этого вопроса требуется разделить ВС-универсум на два подмножества, причём эта процедура приводит к образованию двух новых объектов (понятий), требующих собственных уникальных имён. При этом части, из которых складывается первичное целое, не могут появиться прежде самого целого. Нелепо требовать выполнение этого условия от Даля или Ожегова, ибо ясно, что к толковым словарям, сформированным по алфавитному принципу, подобное правило неприменимо.

Научное познание налагает на учёного целый ряд жёстких ограничений. В частности, исходное множество, несомненно, нельзя делить как попало. Если, допустим, мы поделим океан на воду плюс воду, то такая процедура мало что даст. Здесь нет информации, ибо нет различий между двумя продуктами деления. Необходимо делить исходное множество непременно на различимые части! А чем вода отличается от воды? Ровным счётом ничем, если не указано свойство (кардинальное свойство, заметим), которое есть у одного продукта деления и нет у другого. Следовательно, необходимость отличать эти подмножества друг от друга требует назвать такое свойство, которое есть у одного из них, но нет у второго. А это значит, что делить исходное множество следует только на антиподы А и не-А. Значит, продукты деления являются антиподами по некоторому заданному свойству – предикату, или кардинальному свойству.

Стало быть, процедура определения суть процедура дихотомического деления. А тот принцип, который мы закладываем в акт разделения, являет собой предикат. Термин «группировка элементов», предложенный (А), не меняет сути, поскольку группирование разбросанных по всему универсуму элементов мы производим только по заранее известному признаку, т.е. по предикату, получая в результате именно то множество, которое составляет суть нововведённой категории.

Так, если мы поделили ВС-универсум на идею и материю, то, значит, мы нашли и указали предикат, или свойство, по которому и было произведено указанное деление (группирование). Это свойство является, скажем, «истиной». Или «временем». Или чем-то ещё. Важно лишь то, что это свойство необходимо знать наперёд, и к его поиску сводится любая логическая проблема, стоящая перед теоретиком.

Множество считается заданным, хотя мы можем не знать ни одного из его элементов. И наоборот, множество бывает не определено, хотя нам точно известны все его элементы (Логический анализ философии бытия. П. 3.4.1. С. 177).

Мы, например, совершенно отчётливо себе представляем, что такое «человек», ибо сами являемся людьми и легко отличаем человека от любого другого объекта, который человеком не является. Причём сложившиеся у нас представления настолько очевидны, что достигнутая нами декартова ясность и отчётливость обеспечивает истинность наших представлений – в этом вопросе мы ошибаться не можем. Поэтому задача толкового словаря в этом плане выполняется чрезвычайно легко, чего не скажешь о функции теоретика. Ведь полная ясность в толковании термина «человек» не даёт нам оснований утверждать, что это понятие является логической категорией, ибо оно не может быть внесено ни в какую теоретическую систему до тех пор, пока мы не найдём и не сформулируем тот предикат – то уникальное свойство человека, которое есть у всех без исключения людей, но отсутствует у всех без исключения других объектов мирового целого, живых или неживых. В этом вся трудность.

Знаем ли мы кардинальное свойство «потребности», чтобы сформулировать её исчерпывающее определение? В чём заключается тот предикат, который надо заложить в искомую дефиницию?

Конечно, за неимением истинного ответа мы не сможем ввести в теорию данную категорию по всем правилам логики. И теория в этом случае потеряет такую долю своей строгости и доказательности, какую должно обеспечить, но не обеспечивает в силу нашей недостаточной информированности, знание кардинального свойства.

И всё же предшествующая философия накопила довольно надёжные и обширные сведения об идее и материи, чтобы мы сегодня смогли добиться пусть и не предельно высокой строгости, но довольно сносной логической определённости, вполне достаточной для продолжения теоретических построений.

Определение потребности

История философии начинается практически сразу, как только в умах людей образовалось чёткое разделение мысли на два магистральных направления, отличающихся между собой по принципу первопричины. Так появилось два основных философских течения, впоследствии названные идеализмом и материализмом. Все прочие мировоззренческие системы выступают в качестве частного случая одного из этих учений либо являются какой-то их комбинацией.

В дихотомической философии такое подразделение уточнено тем, что, во-первых, Всё Сущее образовано из идей и материи, и, во-вторых, объявлено их полное теоретическое равноправие. Иными словами, нельзя отрицать бытие материи в пользу бытия идей, как это делал Платон, но нельзя также отрицать бытие идей в пользу бытия материи, как это делал Аристотель. В этом суть дихотомического подхода. Но знаем ли мы тот принцип разбивки, который положен в основу подобного разделения мирового целого?

С сожалением можно констатировать некоторую размытость признака, использованного при разбиении. История человеческого познания предлагает такое огромное множество несовпадающих мнений на этот счёт, что едва ли все их удастся разместить на картинке, изображающей в первом масштабе ВС-универсум, складывающийся из двух смежных универсумов, образованных на первом шаге дихотомического деления.


Рисунок 1. Деление мирового целого на две составные части представителями разных философских школ

И всё же при всём многообразии существующих мнений мы вправе, пожалуй, констатировать, что в конечном счёте все мыслители, от древнейших времён до наших дней, подразумевают нечто весьма и весьма схожее, когда употребляют немыслимое количество несовпадающих, в общем, терминов: эйдосы, энтелехии, перцепции, акциденции, чувственно воспринимаемое, умопостигаемое, рацио, эмпирио и т.д. и т.п. Ибо все эти нововведения базируются на одном и том же объективном обстоятельстве, не вызывающем, кажется, ни у кого сомнений. Изложить это повсеместное и общепринятое мнение можно следующим образом. Если мы осуществим трепанацию черепа и покопаемся в сером веществе головного мозга, то не обнаружим там ни малейших признаков мысли, хотя сегодня никто не сомневается в том, что именно мозг является их вместилищем – тем физиологическим органом, который производит эти самые мысли, идеи, фантазии, заблуждения и любые достоверные или ложные знания.

На этом наблюдении, собственно, и покоится наша уверенность в том, что окружающий мир, в котором мы существуем, – это не только то, что мы видим, слышим, осязаем, – короче говоря, воспринимаем физически. В объективном окружающем мире помимо огромной массы чувственно воспринимаемых вещей содержится ещё великое множество таких объектов, которые не поддаются органам чувств и никакими приборами их не обнаружить. Но они тем не менее существуют! Нам известно это доподлинно, из собственного опыта, ведь мы и мыслим, и чувствуем, и осязаем, и созерцаем. Причём нам приходится самым категорическим образом утверждать, опираясь на свой же собственный опыт, что реальный физический мир есть нечто принципиально иное, нежели наши мысли и чувства, которые отображают этот физический мир.

Стало быть, эта всеобщая уверенность в принципиальном несовпадении оригиналов, находящихся в физическом мире, и их идеальных отображений, порождаемых серым веществом, положена в основу разбиения мирового целого на эти две указанные части, которые мы нарекли идеальным и материальным универсумами. Термины здесь употребляются самые разнообразные, но обозначают они, по большому счёту, какие-то весьма и весьма схожие представления даже у самых непримиримых сторонников различных философских течений. По этой причине мы не стали отвергать ни лексикон, сложившийся в разных школах, ни спорить с их основателями по существу. Мы полагаем, что в этом вопросе нет принципиальных разногласий, которые могли бы помешать формированию единой философской теории, основанной на одном и том же концептуальном подходе. Более того, с нижеследующими простыми выкладками должен согласиться всякий, кто хотя бы в зачаточном виде применяет законы формальной логики.

1. Поскольку время существования мирового целого не имеет начала, то в составе ВС-универсума нет элемента первого.

2. Поэтому закон достаточного основания принуждает нас признать, что каждый элемент ВС-универсума без всякого исключения является следствием.

3. Поскольку время существования мирового целого не имеет конца, то в составе ВС-универсума нет элемента последнего.

4. Поэтому закон достаточного основания принуждает нас признать, что каждый элемент ВС-универсума без всякого исключения является причиной.

Из перечисленных четырёх пунктов мы выводим заключение, что понятия причины и следствия являются относительными. Но относительно чего? Конечно, относительно времени. Каждый элемент мирового целого служит причиной последующему во времени событию, но является следствием относительно события предыдущего.

Итак, у нас появились законные основания утверждать, что все без исключения элементы ВС-универсума являются причинами. Это первый шаг по направлению к дефиниции понятия «потребность», которое, по первой аксиоме, сводится к понятию причины.

Далее замечаем, что философы искони подразделяли причины на действующие и целевые, называемые также конечными. Это ещё один существенный шаг к осмыслению понятия «потребность».

Первая аксиома теории потребностей недвусмысленно даёт понять, что потребность всегда выступает в качестве причины деятельности. Но какой причины – действующей или целевой? Двух мнений тут быть не может. Потребность – это всегда причина целевая, конечная, нацеленная на результат, вытягивающая, так сказать, своё закономерное следствие из будущего. Этим она отличается от причины действующей, выталкивающей объект из прошлого, не сообразуясь с будущим результатом.

В категориях дихотомической философии это значит, что причина действующая уже существует, причём исключительно в виде материального события М. Тогда как целевая причина никогда не существует реально, в материальном воплощении, но всегда пребывает в состоянии идеальном И, т.е. воображаемом, мысленном, которое ещё только требует своего реального овеществления в будущем.

Итак, потребность – это всегда причина конечная, целевая. Чтобы придать этому утверждению характер научной дефиниции, добавим к нему элемент двойной импликации: всякая конечная причина является потребностью.

Таким образом, первый акт дихотомического деления ВС-универсума на два подмножества привёл к образованию двух смежных универсумов – универсум действующих причин (материальный универсум) и универсум причин целевых (идеальный универсум). Здесь мы всецело поддерживаем мнение Лейбница, которого уже цитировали: «в душах – царство конечных причин, в телах – царство производящих причин, и эти два царства независимы одно от другого, но находятся в гармонии между собой». Уточним только, что помимо указанных двух царств ничего другого мировое целое в себе не содержит, поскольку у ВС-универсума дополнения нет.

Достаточно ли этих объяснений, чтобы считать появление в нашем логическом арсенале определения понятия «потребность»? Это зависит от того, насколько точно мы понимаем категорию «целевая причина». Она ведь тоже должна иметь своё определение, если мы не назначили её в качестве понятия исходного. Однако исходным понятием может служить только предикат, а причиной, насколько мы привыкли думать, является всё-таки субъект.

Если это так, то, увы, дать определение причине – перспектива весьма сомнительная. Эта категория столь же самоочевидна и проста, как очевидно и ясно понятие существования. Конечно, в проведённых рассуждениях просматривается некоторая гипотетическая натяжка, и если кому-то удастся прибавить к нашим суждениям больше логической строгости, то ничего лучшего не надо желать. Будем надеяться, однако, на то, что едва ли дополнительные пояснения смогут что-нибудь изменить принципиально в наших давно сложившихся представлениях на сей счёт и, тем более, что-либо радикальным образом изменить в тех умозаключениях, которые последуют из нынешних теоретических предпосылок.

(см. окончание)