Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2008-11-19 03:25:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Death in June - HEILIGE!
Entry tags:math

"Hyperkahler SYZ conjecture and semipositive line bundles"
Съездил во Францию, посидел на конференции, доложился,
все это весьма позитивно.

Присутствовал при создании еще одного героического
мифа в математическом сообществе, по соседству с эпосом
о зеркальной симметрии и песнью о мотивах. Новая героическая
эпопея называется "[BCHM], лучшая работа последних 20
лет".
Наблюдал кучу адептов, проникся.

Если оно само не сдуется за год-два, придется
читать по ней курсы, предвкушаю.

Ну и что, контента уж точно больше, чем в мотивах.

Мой персональный математический миф называется "[DP],
самая важная статья со времен доказательства гипотезы Калаби-Яу".

Вожу ее с собой везде уже года 3 и постоянно перечитываю.

Думаю, не прочесть ли по ней курс, но непонятно, где
найти слушателей.

Тем временем, я выложил текст (давно обещаный)
"Hyperkahler SYZ conjecture and semipositive line bundles"
http://arxiv.org/abs/0811.0639
про то, что нумерически эффективное расслоение
над гиперкэлеровым многообразием эффективно,
если на нем есть (гладкая) метрика с неотрицательно
определенной кривизной. Доказано на самом деле
больше: что оно эффективно, если на нем есть особая
метрика с неотрицательно определенной кривизной
и конечным числом множеств Лелонга (это дело
еще называется "алгебраические особенности"). Неособая
метрика с неотрицательно определенной кривизной
есть на любом неф-расслоении, но какие у ней
особенности, бог весть, хотя на гиперкэлеровом
многообразии скорее всего есть и неособая.

Слайды с конференции, где я это
дело докладывал, с еврейским расовым удовольствием.
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/TALKS/SYZ-StPierre.pdf

В целом, у меня сложилось ощущение,
что Гренобель - приятнейшее место по математике
во Франции, а может и во всей Европе.

Университеты вообще вслед за каждым периодом
оживления закостеневают и становятся дико скучные,
потому что туда набирают пафосных персонажей,
которые сидят на жопе и тупо стареют.
А в Гренобле народ все еще молодой, рабочий
и непафосный. В подавляющем большинстве.
И их там конкретно дофига.

* * *

Побегал по горам со знаменитым математиком Кампаной.
Знаменитый математик также известен как большой
физкультурник, и (несмотря на почтенный возраст)
бегает по горам, что твоя серна. Я с ним случайно
увязался, встретившись по дороге, и пробежал
10 километров с суммарным подьемом в 900 метров.
Все это под дождем и в лютой грязи. Героическая
личность, я считаю.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re: ага
[info]tiphareth
2008-11-22 02:55 (ссылка)
ну, они говорят, что это типа первая часть и там будет,
провижу, страниц 200

кстати, насчет этой фигни \mu(D,x)
с числом дивизоров раздутия, реализующим
lct, науке известно ли, что она независима от выбора разрешения?
Потому что мне совершенно непонятно, с чего бы ей быть независимой.

Чи-Яу обещают доказательство в Chi, "Ph. D. thesis, 2009"


(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага
[info]cheltsov
2008-11-22 04:55 (ссылка)
Я очень удивился увидев \mu(D,x).
Насколько я могу понять, ситуация такая.
Либо это число равно 1. Это так называемые
исключительные лог-пары - это тесно связано
с тем что я упомянал в докладе в Альпах,
с исключительными особенностями.
Либо у тебя есть скажем два дивизора таких.
Тогда они пересекаются - связность - тоже упомянал.
Можно раздуть пересечение и тд.
То есть таких дивизоров бесконечно много.
Значит - зависит от раздутия кроме исключительных пар.
А для исключительных 1.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага
[info]tiphareth
2008-11-22 05:20 (ссылка)
у него есть еще индикатриса, это подмножество, где
\mu(D,x) (число дивизоров с максимальным lct) максимально,
и эта индикатриса (якобы) не зависит от раздутия. Тебе понятно
ли, почему? Мне нет

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага
[info]cheltsov
2008-11-22 14:00 (ссылка)
давай я посмотрю подробнее, а потом напишу.
если что-то такое не зависит от раздутия, то это
некоторый признак исключительности по Шокурову.
разберемся.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: ага
[info]cheltsov
2008-11-22 19:23 (ссылка)
Может я чего-то не понимаю,
но помоему Remark 2.3.1 бред.
Что странно.
Еще раз, можно считать что lct(D,x)=1.
Тогда \mu(D,x) просто все дивизоры на разрешении
с дискрепантой -1.
На данном разрешении их конечно конечное число,
но если их больше 1 то их бесконечное число на всех лог-разрешения.
Надо просто раздувать пересечение 2 таких дивизоров.
А они всегда пересекаются по связности множества лог-канонических
особенностей.
Так что тут что-то не так.
С другой стороны Яо вроде суперкрут и не мог этого не увидеть...
А тезис его студента доступен?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага
[info]tiphareth
2008-11-23 01:38 (ссылка)
нет, тезис студента недоступен (датируется 2009)
насчет 2.3.1 мне тоже кажется, что лажа, но может оно
как-то правится таки

Яу по ходу явно не в курсе определения lct через числа Лелонга,
так что мог и налажать

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага
[info]cheltsov
2008-11-23 13:29 (ссылка)
Миша, а какое опреледеие lct через числа Лелонга?
Числа Лелонга это просто обобщения кратностей.
Для дивизоров это ПРОСТО кратности дивизоров.
Ты имел в виду что-то другое я думаю.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага
[info]tiphareth
2008-11-23 18:17 (ссылка)
ну да, я имел в виду - через L^2-интегрируемые сечения расслоения, конечно
Яу использует только алгебраическое определение, и, похоже,
тол-ко его и ведает

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага
[info]cheltsov
2008-11-23 20:26 (ссылка)
нет, Миша, он конечно все знает.
за это я ручаюсь.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -