tiphareth: сообщение для связи

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Теория моделей
(Анонимно)
2011-07-20 21:45 (ссылка)

Привет Миша. Такой вопрос. Как мне кажется, в Новосибирске весьма популярны исследования по теории моделей. Очевидно, сказывается влияние работавшего здесь Мальцева. Как, по-твоему, сыграли важную роль в математике работы Мальцева и других классиков теории моделей середины XX века? Или и без них все было бы прекрасно. И актуальны ли сейчас подобные изыскания, имеют ли они какое-нибудь влияние на развитие математики?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: Теория моделей tiphareth 2011-07-20 23:01 (ссылка)
	По-моему, в НСК не очень популярны скорее, в Омске и Кемерово работы Мальцева по теории моделей (если они и были) мне неведомы, но его работы по нильпотентным группам очень важные (Ответить) (Уровень выше)

Re: Теория моделей

oort
2011-07-21 19:32 (ссылка)

мальцев доказал чуть ли не единственную фундаментальную теорему т.м. --
теорему компактности.
и с помощью нее доказал несколько алгебраических фактов красиво. но это было очень давно и по нынешним меркам полстранички во введении в матлогику.

больше у него ничего не было вроде. да и т.к. без него тоже доказали (тарский).
его научный внук зильбер инициировал теорию стабильности. это все сибирская школа.
если теорию моделей учить (именно саму по себе, а не приложения простые, типа элиминации кванторов в разных теориях), то лучше посвятить время изучению теории стабильности по учебнику пиллэя (geometric stability theory). и книжку бускарен о самом успешном приложении (мордел-ленг).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Теория моделей

dmitri83
2011-07-21 20:25 (ссылка)

Теорию стабильности придумал Шелах. Если говорить про «инициировал», то упоминать на худой конец Морли, из чьей теоремы в каком-то смысле выросла шелаховская по классификации и всё остальное. Зильбер занимался отдельными кусками (totally transcendental theories), но уж точно не «инициировал».

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Теория моделей dmitri83 2011-07-21 20:26 (ссылка)
	> шелаховская по классификации шелаховская книга по классификации (Ответить) (Уровень выше)

	Re: Теория моделей oort 2011-07-21 20:31 (ссылка)
	ага ну классик все равно если о сибирской науке говорить еще ершов доказал акса-кочена (разрешимость э.т. п-адич. полей), но я не читал. (Ответить) (Уровень выше)

Re: Теория моделей

oort
2011-07-21 19:37 (ссылка)

спросите у

dmitri83, кстати, он хорошо знает.

в принципе почти все что доказывали т.м.-методами позже передоказывали более концептуально, но не всегда это делало яснее.
см. теорему акса-кочена и ее современное алгеброгеометрическое док-во, очень сложное

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -