|
|
Пишет Misha Verbitsky (![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small} tiphareth)@ 2012-10-26 09:24:00 |
 |
|
 |
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
| Настроение: |  tired |
| Музыка: | Xingu Hill - MAPS OF THE IMPOSSIBLE |
| Entry tags: | math |
-c_2(B) представим сильно положительным, замкнутым потоком
Общался сегодня в маршрутке с Клэр Вуазен.
По результатам духоподъемных разговоров
с академиком доказал полезную теорему,
которую сейчас запишу, чтоб не забыть.
ТЕОРЕМА: Пусть B -- гиперголоморфное расслоение на
компактном гиперкэлеровом многообразии M. Тогда -c_2(B)
представим сильно положительным, замкнутым потоком.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Рассмотрим O(1) на проективизации B.
Пусть M общее. Тогда L=O(1) неф по теореме Демайи-Пауна.
Значит, его c_1^2(L) представим положительным потоком.
Прямой образ c_1^2(L) на M тоже положительный (и даже неф),
но это как раз -c_2(B). Наконец, любая алгебраическая
комплексная структура на M получается как предел
общих, при этом -c_2(B) получается как предел
положительных потоков.
Полезно, да.
Привет
