Настроение:	tired
Музыка:	Xingu Hill - MAPS OF THE IMPOSSIBLE
Entry tags:	math

-c_2(B) представим сильно положительным, замкнутым потоком
Общался сегодня в маршрутке с Клэр Вуазен.
По результатам духоподъемных разговоров
с академиком доказал полезную теорему,
которую сейчас запишу, чтоб не забыть.

ТЕОРЕМА: Пусть B -- гиперголоморфное расслоение на
компактном гиперкэлеровом многообразии M. Тогда -c_2(B)
представим сильно положительным, замкнутым потоком.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Рассмотрим O(1) на проективизации B.
Пусть M общее. Тогда L=O(1) неф по теореме Демайи-Пауна.
Значит, его c_1^2(L) представим положительным потоком.
Прямой образ c_1^2(L) на M тоже положительный (и даже неф),
но это как раз -c_2(B). Наконец, любая алгебраическая
комплексная структура на M получается как предел
общих, при этом -c_2(B) получается как предел
положительных потоков.

Полезно, да.

Привет