tiphareth: верхний пост

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Лекции и книги по алгебраической геометрии

bunor87
2016-09-20 14:39 (ссылка)

Здравствуйте!
Что можете сказать о лекциях Дмитрия Каледина в НОЦ по основаниям алгебраической геометрии:
http://www.mi.ras.ru/~kaledin/noc/
Слышал, что лекции довольно толковые и основательные, сам же Дмитрий пишет, что нужно читать что-то ещё(но я не знаю, имеет ли он в виду что-нибудь параллельное, типа первых глав ЕГА Гротендика и Дьёдонне, или же что-нибудь на другие темы, как комплексный взгляд на алгебраическую геометрию)
Я до этого читал только книжки, вообще не знаю, реально ли учить что-нибудь серьёзное, вроде алгебраической геометрии, по лекциям.
Я просто читал этот блог, искал по нему информацию через гугл-поиск о книгах по алгебраической геометрии, Дмитрий Каледин писал, что в своё время не нашёл хороших книг, поэтому писал лекции с нуля. Он также и выразил недовольство современными англоязычными книгами, такими, как "Основания алгебраической геометрии" Рави Вакиля и "Алгебраическая геометрия 1: Схемы с примерами" Горца и Ведхорна.
Буду рад также комментарию самого Дмитрия, если он ещё заходит в этот блог.
До этого хотел читать Рави Вакиля или Ведхорна, но мнение Дмитрия отпугнуло.
В любом случае, интересуют любые мнения на эту тему.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Лекции и книги по алгебраической геометрии

nizhnieucyatki
2016-09-22 12:11 (ссылка)

Странно, что вас послали фактически!
Ведхорн очень большой - 600 страниц. И это только первый том.
Если хочется дохера страниц, то есть EGA - классика науки.

А так все рекомендуют Vakil, хороший, вроде. По крайней мере, лучше, вроде, нет.

А. Ещё есть Лю Цинь! "Algebraic Geometry and Arithmetic Curves" - введение в схемы для арифметиков.
Ну, ругают, типа там когомологии плохо объяснены.

Хартшорна лучше не читать, да, книга очень плохая. Поговаривают, что он специально написал плохую книгу, ибо ненавидел всех этих бурбаков с их когомологиями, а любил работы итальянцев. Поэтому написал хуйню, чтобы никто ничего не понял, назло Шурику и его ученикам. Чтобы все подумали, что схемная геометрия - непонятный унылый набор определений, и стали снова заниматься классической геометрией.

Ещё бы почитать чего-нибудь по комплексной геометрии. Есть такие книги, как Клэр Войзин("Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry"), Хуйбретс( "Сomplex Geometry" ), Арапура( "Algebraic Geometry over Complex Numbers" )
Есть аналитическая книжка Дэмэйли - "Complex Analytic and Differential Geometry" но её алгебраической геометрией я бы не назвал. Скорее, диффгемчик под комплексным соусом, хотя Михаил Сергеевич такое дело любит.

Грифиса-Харриса лучше не читать, ибо книга очень плохая(хотя Грифис хочень хороший), там ошибка на ошибке, хуле. Да и старая очень.

Насчёт лекций Каледина я не знаю, но вряд ли там полная хуйня, он всё-таки разбирается в алгебраической геометрии.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Лекции и книги по алгебраической геометрии

phexel
2016-09-22 16:18 (ссылка)

Думаю, что Ravi Vakil - оптимальный вариант. По крайней мере, он разъясняет мотивацию.
Я не говорю, что книжка идеальна, впрочем. Уверен, что минусы, которые подчеркнул Каледин, имеет место быть, но лучше книги я не знаю(при том, что искал). И знающие люди рекомендуют.

Можно ещё что-нибудь по "функториальной" алгебраической геометрии почитать (определение схем через функтор точек). Гротендик, например, писал, что это определение "правильное" и в будущем должно заменить классическое(впрочем, не заменило, к сожалению или к счастью). Источник: Jantzen "Representation of algebraic groups", первая глава (или Габриэль-Демазюр про алгебраические группы).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Лекции и книги по алгебраической геометрии bananeen 2022-03-20 17:37 (ссылка)
	Большой плюс Вакила это то, что упражнения прямо в тексте и по делу (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -