tiphareth: верхний пост

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

oort
2016-10-31 19:17 (ссылка)

есть доказательство без когомологий, но с трансверсальностью:

пусть M неориентирумая гиперповерхность в R^n (или любом односвязном пространстве на самом деле). выберем на ней петлю из точки x, вдоль которой нормальный вектор меняет направление на противоположное. возьмем маленький нормальный вектор в x и рассмотрим кривую L, которую опишет его конец при проходе по петле; соединим концы кривой отрезком и сгладим. эта кривая трансверсально пересекает M в одной точке x. Затянем L диском в R^n, который везде пересекает M трансверсально (граница диска уже трансверсальна, надо пошевелить внутренность).
Диск из-за трансверсальности пересекает M по набору простых замкнутых кривых, которые лежат во внутренности + кривых, у которых концы различны и лежат на границе. То есть число точек на границе четно, но по построению она ровно одна.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2016-10-31 22:47 (ссылка)
	разумно, да явно проще того, которое у меня (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -