tiphareth: верхний пост

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

(Анонимно)
2019-01-13 21:27 (ссылка)

Вопрос к Мише Вербицкому и Диме Каледину.

Кажется, есть консенсус, что базовые темы теории категорий, которые стоит знать всем (рассматриваю core mathemtaics в широком смысле, включая "тяжелые" в категорном смысле сюжеты алгебраической топологии и алгебраической геометрии) - это представимость функторов, Йонеда, теория пределов и копределов, а также сопряженные функторы. Ликбез, выражаясь Мишиным языком.

А что насчет остальных тем (кроме гомологической алгебры и модельных категорий, которые отношу в отдельные предметы), которые отражены и не отражены у Мак Лейна? Например, монады, локально представимые категории, концы-коконцы, расширения Кана и обогащенные (enriched) категории. Насколько это полезно в математике?

Заранее спасибо.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2019-01-14 01:10 (ссылка)
	кому-то полезно, кому-то неполезно универсальной полезности в них, кажется, нет (Ответить) (Уровень выше)

kaledin
2019-01-14 01:20 (ссылка)

>Например, монады, локально представимые категории, концы-коконцы, расширения Кана и обогащенные (enriched) категории.

Все на любителя, в обязательный минимум не входит.

Единственная вещь на грани минимума это конструкция Гротендика (которой у Маклейна как раз нет, но которая совершенно фундаментальна). Остальное реально на любителя, без всего можно легко обойтись.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2019-01-14 12:09 (ссылка)
	Спасибо за ответ. А вы, случайно, не знаете comprehensive источников по этому делу (конструкция Гротендика). В SGA это есть? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2019-01-14 17:18 (ссылка)
	Естественно -- SGA I, Expose 6. Есть еще учебный текст Вистоли, на который любят ссылаться, но это на любителя; и он там зачем-то терминологию поменял. (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -