tiphareth: Для связи (апрель 2022)

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

tiphareth
2022-06-01 23:15 (ссылка)

Идея очень хорошая, да,
mapping class group гиперкэлерова действует
на это самое пространство периодов гамильтоновых структур, и по идее должно
как-то действовать на множестве этих локусов, но очень
трудно понять, что это за локусы

было бы интересно найти пространство тех
гамильтоновых структур, которые соответствуют
изотривиальным лагранжевым расслоениям, потому что
они отображаются прямо в пространство модулей
абелевых многообразий, но до сих пор ни у кого
не получилось (там в основном, правда,
кривые с комплексным умножением в качестве
слоев)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2022-06-02 12:10 (ссылка)
	а изотривиальное расслоение может деформироваться в неизотривиальное? есть явные примеры на К3 скажем? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2022-06-02 13:41 (ссылка)
	угу, есть статья про это https://arxiv.org/abs/1406.1233 (Ответить) (Уровень выше)

deevrod
2022-06-02 12:15 (ссылка)

и вот кстати, для К3 есть реализация пространства
модулей гамильтоновых структур в P^24/PGL(2),
которая получается просто сопоставлением расслоению
его дискриминанта. получается что-то коразмерности
не меньше трех, а известно что? ты говорил, что было
известно Концевичу, и записали это Энгель с Филипом
или с Алексеевым, но я никакого явного утверждения
не нашел

в принципе, Гриценко должен знать, потому что
дискриминант это какая-то 24-значная мероморфная
функция на области периодов Gr_{++}(2, 18) --
наверное, это и есть какая-то модулярная форма

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2022-06-02 14:25 (ссылка)
	не дискриминанта, а монодромии, и Энгель тут не при чем, это какбы результат Гросса-Зиберта, но по факту у Гросса-Зиберта этого найти нельзя, насколько мне ведомо (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2022-06-02 16:04 (ссылка)

а если я все-таки дискриминанта хочу?

про монодромию мне непонятно утверждение,
монодромия определяется типом особого слоя,
и скажем для всех К3 с 24 особыми слоями
типа I_1 монодромия будет 24 копиями понятно
какой матрицы

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2022-06-02 16:14 (ссылка)
	вокруг одного особого слоя, а у тебя их много и они не коммутируют, то есть группа монодромии это представление свободной группы в GL(n, Z) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2022-06-02 17:07 (ссылка)
	это целочисленные матрицы, если я немного поменяю К3, так чтобы тип всех слоев сохранился, то и представление свободной группы поменяться не может (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2022-06-03 06:04 (ссылка)
	нужна еще плоская связность на базе то есть многообразие реконструируется (якобы) из монодромии плоского многообразия (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -