Настроение:	sick
Музыка:	Front Line Assembly - TOTAL TERROR II
Entry tags:	math

негениальные математики
Леня Посицельский пишет о том, что негениальные
математики это зло, ибо пишут нестрогие статьи:
https://posic.livejournal.com/3511172.html
https://posic.livejournal.com/3510029.html?thread=7075853#t7075853

Не думаю, что негениальные математики это зло,
потому что это целевая аудитория наших текстов,
если их убить, читателей не останется, и
слушателей тоже не останется. Но вообще уровень
математической строгости разный от эпохи к эпохе
и от раздела математики к другому разделу, причем
нигде он не идеальный. Хуже того, банальные ошибки
встречаются в текстах любого уровня строгости,
единственное противоядие против подобного - это
писать легко читаемые тексты. Уровень строгости
может помогать читабельности, а может снижать
читабельность до нуля, то есть тут если и есть
корреляция, то совсем небольшая.

Лично я с этой проблемой борюсь так: (а) стараюсь
писать тексты попроще, не больше одной важной
теоремы на статью и (б) после середины 2010-х,
всегда беру соавторов.

Но проблема довольно существенная, есть целые
области математики, у которых отсутствует фундамент,
начисто, то есть никакого способа обосновать результаты
нет. Научиться им очень трудно, потому что в силу
отсутствия корпуса фундаментальных текстов, можно
узнать, что верно или что нет, только в личном
общении. Например, выучить симплектическую геометрию,
не имея адвайзора, который ею занимается, невозможно
(я знал одного студента, который сие не понимал,
и пытался освоить симплектическую геометрию самостоятельно;
то ли дурак, то ли аутист, а скорее всего и то и другое.
Поболтался в Израиле и вернулся в сраную, сейчас работает
в школе, в общем результат предсказуем).

Вот тут чудесные очерки крестового похода, который
ведет знаменитый математик Алекс Зингер, разоблачая
попытки обосновать пачку фундаментальных результатов
симплектической геометрии:
https://www.math.stonybrook.edu/~azinger/

Вот еще статья, про другую проблему, с аналогичным статусом:
https://www.quantamagazine.org/the-fight-to-fix-symplectic-geometry-20170209/
(несколько коллективов весьма великих ученых заявляют, что они-то все строго построили,
при этом разоблачают аналогичные утверждения конкурентов; по факту,
какая-то степень строгости есть у каждого, но до настоящего доказательства
им очень далеко).

Вот тут это обсуждают
https://www.reddit.com/r/math/comments/kwp2de/controversy_in_symplectic_geometry_zinger_ruan_li/
https://www.reddit.com/r/math/comments/5t3n48/a_fight_to_fix_symplectic_geometrys_foundations/

Сами результаты, конечно, верны, а ученые, которые эти
тексты написали, люди весьма уважаемые и квалифицированные,
несмотря на ошибки, местами неприличные; но фундамент
у сей науки осутствует и по сей день. Куча народу
заявляет, что у них оно есть, но по факту что-то
доказано только в весьма ограниченной ситуации,
либо вообще толком не доказано. Знающие люди знают,
чем можно пользоваться, а чем нет, и существенных
противоречий в математике доселе не накопали.
Но в принципе, могут, конечно, накопать, и тогда
какие-то из статей придется переписывать.

По счастью, основной корпус математики имеет
дело с объектами платоновской реальности, которые
"реально существуют"; все, что мы пишем о них - только
приблизительное описание. Соответственно, добросовестная
ошибка в математическом тексте есть ошибка приближения, а
ее разоблачение это достижение, которое приближает
нас к пониманию сути вещей.

Вообще понимание не растет из доказательства, сначала
ученый постигает математический объект чувствами, в основном
через трансцендентные медитации, а потом уже пишет доказательства
того, что он мистически обнаружил. Соответственно, целиком
неверный математический текст может быть вполне полезен,
и часто несет больше ценности, чем верный, но дурацкий.
Но делать ошибки в текстах все равно неприлично, типа
как публично обосраться, никто этого не любит.

Привет