> Пусть лучше привыкают. В научном тексте терминология
> всегда неконсистентна, и понимать ее - одна из вещей,
> которой надо учиться.

Мне все же кажется, что в "основном учебнике" все должно быть написано по возможности четко и с единой терминологией (возможно, c упоминанием других встречающихся названий вводимых понятий). А с использованием различной терминологии они и так столкнутся (уже на первом курсе сталкиваются с терминологией, отличной от школьной). Но все-таки эта чехарда не в пределах одной книги должна быть. Вы же писали, что собираетесь в итоге составить учебник.
ИМХО :-)

> биградуировка (градуировка, проиндексированная группой Z\times Z)

Это же фактически получается просто две независимых градуировки, да?

Еще вот подумала, что можно дать задачу на то, когда алгебра Клиффорда является градуированной (получается, что только когда она Грассмана, а иначе градуировка только в Z_2, тут они сами до этой Z_2-градуировки и додуматься могут).