> В любом случае, в алгебру-5 надо тоже добавить.

Только перед этим надо не забыть вставить определение естественности, а то сейчас оно только в одной из последних геометрий появляется.

> Она будет а постериори положительно определенная
> (если над \R).

??? Как это? Например, x_{1}y_{1}-x_{2}y_{2} -- билинейная симметрическая невырожденная (как в задаче), но не положительно определенная.

>Как это? Например, x_{1}y_{1}-x_{2}y_{2} --
>билинейная симметрическая невырожденная (как в
>задаче), но не положительно определенная.

Там же задано, что существует ортонормальный базис

Такие дела
Миша

:-)))
Я же как раз и говорила, что при чтении возникает вопрос: "что такое ортонормированный базис для _произвольной_ невырожденной формы". То есть надо не определение ортонормированного базиса напоминать, а в описании формы слово "невырожденная" заменить на "положительно определенная".

Положительно определенная бывает только над \R.
Глупо говорить о положительно определенных формах над F_p
например

Такие дела
Миша

А, так там над произвольным полем... Я об этом как-то не подумала. Тогда вопрос снимается.

Все-таки, мне кажется, лучше написать как-то так: "Дана ... форма g такая, что существует ортонормированный базис..."