Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2005-04-17 22:58:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Fields of the Nephilim - BURNING THE FIELDS

"Народный университет" (1978-82)

Сборник "Математическое просвещение"

с рассказом о Белле Абрамовне Субботовской,
в конце 1970-х организовавшей "Народный университет"
для евреев и других людей, которых не брали на мех-мат МГУ
из-за антисемитизма. Там забесплатно преподавали разные
достойные люди, среди прочих - Б.Л. Фейгин,
Д.Б.Фукс, А.Х.Шень, В.А.Гинзбург и
другие очень хорошие люди, а происходило сие на
частных квартирах либо в пустых аудиториях.

Засыпались они на фантастически глупой вещи. Диссиденты
Сендеров и Каневский, помимо организации Народного
Университета, распространяли листовки против советской
власти. Они напечатали листовки с призывами
к населению не участвовать в народных субботниках,
которые проводятся в начале апреля, но все
напечатанные листовки распространить не смогли, и
сохранили остаток до следующего года. На этом их
и замели, а заодно с листовками и конфисковали списки
студентов.

Началось разбирательство. Субботовскую
убили (задавили грузовиком при обстоятельствах,
не вызывающих сомнения - см. очерк Фукса),
а преподаватели Народного Университета
(Шень, Гинзбург, Божич и другие) набрали
наш класс в 57-й школе.

На этом история, впрочем, не кончилась, потому
что к середине 1980-х на мех-мат выпускников матшкол
перестали брать вовсе (как этнически неблагонадежных,
видимо): из моей параллели поступило человек 6 из 20
с лишним, и аналогичное случилось с абитуриентами 1984
года. Для них в 1986-88 были организованы аналогичные курсы
(теми же самыми людьми в основном - Гинзбург, Фейгин,
Бейлинсон, Концевич, Фукс), и проводились по той же
схеме (в пустых аудиториях, какую найдут, в основном
во 2-м гуманитарном корпусе). Организатором этого
был Гельфанд. Мое математическое образование
я получил именно там, на мех-мат можно было
и не ходить. Фантастически полезное в принципе
говоря было дело.

Дальше заинтересованные лица начали мало-помалу
уезжать, и я тоже. Оставшиеся (Рудаков, кажется,
вел семинар Гельфанда) оформили неформальные
семинары в продолжение линии Народного Университета
под названием "Независимый Университет",
и занимались несколько лет в здании Второй Школы.
Году в 1996-м, с помощью префекта Центрального
Округа Музыкантского (сын его Боря, известный физик,
учился в 57-ой школе), Независимый Университет
получил здание на Арбате, которое занимает
и поныне.

Морали тут особенной нету, кроме двух наблюдений:

1. К концу 1970-х русская математика плотно разделилась
на "официоз" и "андерграунд". Разделение проходило
не только и не столько по линии этнической, сколько
по предмету изучения - в кругах условно-близких
к Народному Университету официальную математику
уважали мало, и считали ее адептов волосатоухими
филистерами, а те делали все, что могли, чтобы
представители неофициоза не могли поступить в
вуз, найти работу и так далее.

2. К концу 1980-х были созданы научные структуры,
параллельные официальным, основанные на чистом энтузиазме,
и гораздо более эффективные. Просуществовали они недолго,
поскольку участники в основном уехали. Но сам опыт
замечательный: никто никаких денег не получал, вообще
ничего, кроме неприятностей по службе и через ГБ, поиметь с
происходящего нельзя было, но всем при этом было страшно
интересно. Типа "Понедельник начинается в субботу"
в исполнении людей, работавших по основной работе
дворниками и операторами АСУ.

Самая интересная работа была у Саши Р., известного
(ныне весьма активного на Западе) математика, по основной
специальности - тренера. Саша получал деньги за то, что
преподавал каратэ номенклатурным деткам в школе ДОСААФ.

То есть известный запрет на профессию для выпускников
матшкол и других евреев (которых обыкновенно не брали
на мехмат, а уж оттуда совсем-совсем не брали в аспирантуру)
имел причины не столько этнические, сколько организационные -
эти люди являли собой готовые кадры для "параллельной
науки", которая самим фактом своего существования
подрывала авторитет Академии и обесценивала
мехматский официоз.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]27183@lj
2005-04-19 20:53 (ссылка)
Я тут буду по принципу "и нашим и вашим". Как я уже сказал в ответе Мише, я учился на физика, а не на математика, так что для меня идея не иметь никаких вычислительных навыков естественно кажется дикой. С другой стороны, я грешен-таки тем, что кончал 57-ю школу, хотя я разбавил её самостоятельно проведенным летом - не то после 8-го, не то после 9-го класса - с трёхтомником Фихтенгольца, от которого я получил огромное удовольствие, да и Демидович под рукой был. Эйлер любил и считать и теоремы доказывать, так что может это всё сосуществовать, чтобы народ не верещал.

С другой стороны, ясно, что во всём важно чувство меры. Мне кажется, что излишнее количество однообразных упражнений может и навредить. Опять-таки не будучи математиком, мне кажется, что возможное решение проблемы преподавать что-то более ориентированное не доказательства и более абстрактное мышление (начала алгебры?) параллельно с курсом calculus'а. Возможно, это уже и делают.

Что до "средних студентов", мне кажется, что вопрос не в том, как человека средних способностей в профессионального математика превратить - это может и не надо делать - а в том, чтобы дать ему возможность раскрыть свои возможно скрытые таланты (не все талантливые люди в матшколы ходят), а если таковых нет, но голова хорошая, дать ему базу войти в другую область по окончании.

Именно по поводу матшкол, у меня как раз впечатление, что они не так уж сильно коррелируются с будущим успехом в науке.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]v_p@lj
2005-04-19 21:01 (ссылка)
я согласен в принципе.
>с трёхтомником Фихтенгольца, от которого я получил огромное удовольствие
сейчас вам Миша В. вломит...
>по поводу матшкол, у меня как раз впечатление, что они не так уж сильно коррелируются с будущим успехом в науке.
тут давняя дискуссия. Есть и такое мнение, что очень раннее вовлечение в Математику искажает ценностную картину и человек остается поверхностным. С другой стороны, яркие математики часто проявляли себя рано (исключения тоже есть: И.Г.Петровский первую статью в 30 лет написал). Матшколы плодят много снобов, которые не столько влияют на науку, сколько на сами матшколы -- так что нужна свежая кровь безусловно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]27183@lj
2005-04-19 21:16 (ссылка)
<>с трёхтомником Фихтенгольца, от которого я получил огромное удовольствие
<сейчас вам Миша В. вломит...

Скорее плюнет и разговаривать не станет :)

<>по поводу матшкол, у меня как раз впечатление, что они не так уж сильно <>коррелируются с будущим успехом в науке.
<тут давняя дискуссия. Есть и такое мнение, что очень раннее вовлечение в <Математику искажает ценностную картину и человек остается поверхностным. С <другой стороны, яркие математики часто проявляли себя рано

Ранний талант - дело известное, вопрос в том, как на его развитие влияет именно методика преподавания в матшколах. В принципе, вреда вроде особого приносить не должна, но даже об этом можно, на самом деле, подумать.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin@lj
2005-04-20 07:32 (ссылка)
Vy sovershenno ne ponyali. Delo ne v tom schitat' ili dokazyvat' teoremy. Delo v tom, *kak* schitat'. Nado umet' schitat' kogomologii, spektral'nye posledovatel'nosti i t.p. *Ne nado* umet' vypisat' funkciyu na gladkom mnogoobrazii v koordinatakh. Nado umet' uvidet', chto funktor tochnyj; a videt', skhoditsya li nesobstvennyj integral, ne obyazatel'no.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]27183@lj
2005-04-20 19:12 (ссылка)
Нашёл тут http://www.translit.ru/ , что позволило ваш пост перевести на русский, и почти без ошибок:

< Вы совершенно не поняли. Дело не в том считать или доказывать теоремы. Дело в том, *как* считать. Надо уметь считать когомологии, спектральные последовательности и т.п. *Не надо* уметь выписать функциыу на гладком многообразии в координатакх. Надо уметь увидеть, что функтор точный; а видеть, скходится ли несобственный интеграл, не обязательно. >

О том, как растить профессиональных математиков, ваше и Мишино мнение гораздо больше моего стоит. Потом, даже мне ясно, что в любой области есть язык общения принятый на данный момент и если его не знать, то лучше туда и не лезть.

Тем не менее любопытно всё-таки явление, что в последние два-три десятилетия немало математики, которую и вы и Миша, насколько я понял, признаёте современной, вышло из физики. Почему? Я думаю, что помимо забавного и неочевидного факта, что фундаментальное описание природы требует немало математики, есть и другое - физики сохранили ещё традиционные навыки руками считать многие вещи, и делать это зачастую виртуозно. В математике это искусство, с другй стороны, похоже в загоне. Так что на вопрос как считать, ответ отчасти даже в нынешние времена - по старинке.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin@lj
2005-04-21 00:42 (ссылка)
Fiziki pozvolyayut sebe pisat' takie formuly, kotorye matematik v principe ne mozhet napisat'; v nikh net smysla. Ehto potomu, chto fizika organizovana metodom "mozgovogo shturma" -- A delaet vychsileniya i publikuet stat'yu, B ee chitaet i, mozhet byt', delaet drugie vychisleniya; ni v kakoj moment ne trebuetsya, chtoby vychisleniya byli "pravil'nye" -- pravil'nost' kollektivno opredelyaetsya a posteriori. V matematike, naoborot, v kazhdoj stat'e dolzhno byt' dokazannoe utverzhdenie. Ehto podkhody, kak mne viditsya, vzaimodopolnyayushchie. No imenno poehtomu ikh ne nado smeshivat'. Odno delo vodka i ogurec, drugoe delo vse ehto, propushchennoe cherez kuhonnyj kombajn.

Ran'she, kstati, ne tak bylo -- let 50 nazad byla tozhe vychislitel'naya matematika. No sejchas fiziki delayut ehto luchshe.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Континуальный интеграл -- это функтор
[info]clovis2@lj
2005-04-21 05:18 (ссылка)
Дима,
Fiziki pozvolyayut sebe pisat' takie formuly, kotorye matematik v principe ne mozhet napisat'; v nikh net smysla.
Полноте! Много ли было смысла в производной и интеграле, когда их писал Ньютон? А Эйлер, говорят, вообще суммировал расходящиеся ряды. Если Вы не видите смысла в физической формуле (в том же континуальном интеграле), то это ещё не значит, что его там нет. Скорее, смысл-то есть, но Вам он пока недоступен. Потом кто-нибудь придумает строгое обоснование континуального интеграла, и тогда Вы этот смысл увидите. Но только будет немного поздно, а половина математических доказательств будет переписана. Точно так же, как теперь мало кто вспоминает, каким образом Архимед посчитал площадь под параболой.

А континуальный интеграл, между прочим, -- это функтор.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Континуальный интеграл -- это функтор
[info]kaledin@lj
2005-04-21 06:24 (ссылка)
Vam ya uzhe otvechal. Razgovarivat' s vami ya ne schitayu osmyslennym. Dosvidanie.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin@lj
2005-04-21 00:59 (ссылка)
P.S. Zabavno, chto fiziki sejchas kak raz osvaivayut proizvodnye kategorii. T.e. dazhe na fizicheskom urovne, 50letnej davnosti matematiki ne khvataet.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -