Так в уланских поэмах наверное и есть госпиталь, т.е. военная больница.

Да, конечно.
Хотя по-белорусски шпiталь - это обычная, гражданская больница. Но это, наверное, польское влияние.

Ну да, так и по-английски, и по-французски это обычная больница, потому эмигранты - и даже временные мигранты - с первых дней и начинают говорить "госпиталь". Меня однажды порадовал мой тогда трехлетний внук, полуфранцуз. Остановился на улице у больницы и вдруг мне сказал по-французски (мы с ним всегда говорит по-русски): "C'est l'hôpital", - поглядел на меня и, видимо, неуверенный в том, что я поняла, прибавил: "Это больница".