Но ведь Садовничий прав в том, что тестирование не годится для проверки знаний по математике.

Почему? Я просто изумлен Вашей позицией.

Потому что задания с выбором ответа идеальны для слабаков, ибо просто по теории вероятностей можно получить нормальную для них оценку, выбирая ответы наугад.
Потому что на некоторые задачи можно угадать правильный ответ, не решая их, а просто отбрасывая невероятные (это, конечно, уже более высокий уровень).
Потому что, решая такие задачи, учащийся не выполняет необходимую дополнительную работу (определение условий применимости формулы, например).
Поверьте, я занимаюсь составлением тестов (правда, не по математике, а по физике) полтора десятилетия, а абитуриентов готовлю к тестированию и по физике, и по математике. Знаю, что говорю.
Единственная объективная форма контроля здесь - это письменный экзамен (конечно, с последующей проверкой независимыми специалистами).

+1 к ответу vadim_i_z на это сообщение
причем по каждому пункту.
а от меня- иллюстрация.
(специально ради такого случая спойлерю реальный факт, по которому всё никак не соберусь сделать отдельный пост)

у меня есть сертификат "практический психолог-психотерапевт"
он выдан одной из этих жуликоватых образовательных фирм, которые тестируют за деньги
но это абсолютно не важно: ведь получил его я, пройдя _тест_ по означенной специальности с результатом 95%
при этом: я ни минуты в жизни не учился ни этой специальности, ни смежной, ни каким боком к медицине вообще.
Всех, считающих тест адекватной оценкой знаний, приглашаю ко мне лечиться.
Им это необходимо.

Мой сын еще в очень раннем детстве развлекался с тестами для студентов по высшей математике. Там, где студент искал бы логику или пытался что-то считать, Павел угадывал одному ему видимые закономерности. В итоге он разобрался с тестами быстрее студентов и прошёл на отлично.

собственно к рекордам и не стремился- таких сомнительных достижений мне ещё не хватало. А стремился как раз к тому чтобы проиллюстрировать степень адекватности такого типа оценки знаний. А сын Ваш молодец! Видеть закономерности которые ещё не понимаются сознанием- ценное качество!

А высшую математику он по-настоящему изучил уже только в вузе (сейчас он на 4 курсе).

Простите за тавтологию, но технология тестов рассчитана на проверку лишь того, что таким способом удаётся проверить. Ещё хорошо, если бы это оказались какие-то третьестепенные признаки знаний. В случае математики тесты проверяют лишь внешнюю форму, которую математик никогда специально не станет заучивать. Например, в любой формуле важна ТОЛЬКО связь между переменными, но никак не их обозначения.