Ого. Долгое время южную часть площади называли "На ростанях", в честь находившегося там то ли ресторана, то ли магазина.

Кафе. С устойчивой репутацией места встречи криминала.
Но это название вторично - по названию трилогии того, чьё имя носила площадь.
А исторически этот треугольник (между нынешними проспектами Независимости и Машерова и Красной улицей) именовался Конским рынком.