А, так дело происходит на торе. Шарики, укатывающиеся вправо, появляются слева, а падающие вниз тут же валятся сверху.

Дивиргенция, очевидно, нулевая, но я что-то не для всех мест "стока" шариков нашел достаточное количество "источников", где шарики появляются вновь.

Еще интересно ответить на вопрос, получается ли путь односвязным.

Пока не исследовал: глазам отдохнуть надо...