| |||
|
|
Голоморф Говоря неформально, голоморф группы G это расширение G с помощью Aut(G). По определению, гомоморфизм Phi, задающий конструкцию полупрямого произведения, это трививальный автоморфизм Aut(G). Т.е. операция задается так: Например, Hol(Z) это Z, расширенная с помощью Z_2: a + b = a + b a + (b, sgn) = (a + b, sgn) (a, sgn) + b = (a - b, sgn) (a, sgn) + (b, sgn) = a - b Легко видеть, что эта группа имеет копредставление < r, phi | phi^2, r * phi = phi * r^(-1)> и изоморфна счетной группе диэдра. |
||||||||||||||