Если числа - натуральные, то исходное утверждение истинно. Вроде даже достаточно, чтобы b было натуральным.
Остатком здесь я, естественно, называю отбрасываемую дробную часть. Она всгда меньше единицы.

Равенство напрашивается только для натуральных чисел, как раз очевидно, что если числа можно брать любые, то легко построить контрпример.