>[...]

В смысле, возьмём, и для каждого мультипликативного множества S объявим \Spec(A_S) как подмножество \Spec(A) открытым, после чего навесим на него кольцо A_S. Получается, что получается более тонкая топология, чем топология Зарисского, и пучок, продолжающий структурный пучок. Не может же такого быть. В каком-то месте в рассуждениях ошибка.