крест и радуга

Целые числа
Хорошо известно, что главная диагональ четырёхмерного куба вдвое длиннее его ребра. Сейчас, готовясь к экзамену по линейной алгебре, обнаружил следующее: если оба числа n и 2n+1 -- точные квадраты, то длина ребра правильного симплекса, описанного около единичной сферы в 2n-мерном евклидовом пространстве, есть целое число. Особенно красиво получается в размерности 8, эта длина равна 12. В размерности 288, например -- 408.

Связаны ли с этим какие-нибудь решётки?

Current Mood: sleepy
Current Music: Кобыла и Трупоглазые Жабы -- Жизнь моя кабанья