очевидно, нет
по соображениям размерности хотя бы (у полупростых алгебр
нет модулей, у нильпотентных есть; размерность пространства
модулей нильпотентных алгебр растет примерно как третья степень
размерности пространства)

(Reply to this) (Thread)

> размерность пространства
модулей нильпотентных алгебр растет примерно как третья степень

а почему?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

как-то прикидывал, на самом деле не уверен
но растет с дикой скоростью, для небольших размерностей уже видно, люди считали
хорошая, кстати, тема для курсовой, оценить скорость роста

(Reply to this) (Parent)

тут непонятка может быть: надо говорить скорее не про алгебры Ли, а про структуры алгебр Ли, у posic'а второе, я дурак. а про нильпотентные можно ссылку?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ссылки нет, увы, прикидывал сам как-то

а из соображений размерности все легко следует:
берем пространство 3-тензоров на V, удовлетворяющих
уравнению Якоби, если алгебра полупростая (в частности, жесткая),
соответствующая орбита (она же компонента в пространстве
тензоров) имеет размерность n^2-\dim g, где n=\dim V
если она не жесткая, компонента имеет размерность
пространство модулей умножить на стабилизатор общей
точки, то есть явно больше

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да, но непонятно, почему с тождеством Якоби размерность все равно кубическая.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

вот тут вычислено для 2-step nilpotent размерности p+q
http://math.unc.edu/Faculty/pbe/publications/2-stepstructures.pdf
размерность пространства модулей равна pq + 1/2 pq(q-1)

то есть да, кубическая зависимость даже в простейшем случае

(кстати, если вдуматься, результат очевиден)

(Reply to this) (Parent)