ljr_math: инфинитизимальный анализ

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

marina_p
2006-02-28 15:07 (ссылка)

То есть ответ на ваш вопрос "есть ли в инфинитизимальном анализе что-либо принципиально новое, отличное от пересмотра обычного анализа через актуально бесконечные величины?" -- да, безусловно. Но вот название "инфинитезимальном анализ" авторы выбрали, на мой взгляд, очень неудачное. Во-первых, оно наталкивает непосвященных на ощущение того, что это просто "пересмотр обычного анализа через актуально бесконечные величины". Во-вторых, есть устоявшийся уже термин "нестандартный анализ", и если уж его заменять, то только если найдет существенно лучший вариант, а тут произошло наоборот.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

lolepezy
2006-02-28 16:05 (ссылка)

Спасибо.
Я по большому счету и прочитал страниц 100 из них в общей сложности.
Разбираться более детально стало неинтересно как раз из-за складывающегося впечатления,
что господа занимаются пересмотром классического анализа и топологии.

К "нестандартным анализу" относится еше некий "булевый" или "булевозначный".
Книги видел, но не читал. Назвали бы нестандартным, получилось бы, возможно,
слишком претенциозно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

marina_p
2006-02-28 17:22 (ссылка)

Ну так нестандартный анализ не авторами этой книги придуман и разработан. Они его используют для своих целей (математических :), популяризуют, может, еще что-то.
Чтобы лучше понять, что это такое, почитайте параграфы, посвященные различным аксиоматикам. Сейчас книжки нет под рукой, но я там точно видела параграфы, посвященные теории внутренних множеств и теории внешних множеств.

Книжку про булевозначный анализ я тоже видела, но не читала :-) Но это несколько другое, насколько я понимаю. Хотя идеология, возможно, и близкая.

(Ответить) (Уровень выше)

marina_p
2006-02-28 17:25 (ссылка)

Кстати, чтобы у вас не было впечатления, что НА "занимается пересмотром классического анализа и топологии": он ведь много где используется. Например, есть такой китаец Jin, который его использует в исследованиях по аддитивной теории множеств, доказывает всякие важные новые теоремы -- именно на основе аппарата НА (а не смотрит, как уже готовые результаты проще объяснить с помощью НА).

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -