ljr_math: http://arxiv.org/abs/0707.0547"A local r

(Добавить комментарий)

	kaledin 2007-07-11 00:36 (ссылка)
	Da navernyaka pravda. Pri popolnenii mozhet proizojti chto ugodno, naprimer, poyavlyayutsya nil'potenty. Vazhnaya chast' opredeleniya excellent ring -- ehto chto sloi popolneniya (formal fibers) geometricheski regulyarny. Ehto trebuyut special'no chtoby izbezhat' patologij. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2007-07-11 02:27 (ссылка)

Про нильпотенты понятно.
С другой стороны, нормализация и пополнение коммутируют.
Про К-группу не очень понятно, тем более рациональную.
Но поучительно. Немедленно возникает вопрос - а при
гензелизации может ли рациональная K-группа измениться?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2007-07-11 04:43 (ссылка)
	>нормализация и пополнение коммутируют. S kakogo perepuga?? normalizaciya voobshche-to ne konechna. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2007-07-11 16:59 (ссылка)
	Видел такую теорему в Мацумуре. Последней реплики не понял. Нормализация есть целое замыкание в поле частных. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2007-07-13 01:05 (ссылка)
	>Видел такую теорему в Мацумуре. Ty pereputal. Dlya proizvol'nogo neterova kol'ca ehto neverno. >Нормализация есть целое замыкание в поле частных. I ona ne konechna nad iskhodnym kol'com. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2007-07-15 16:11 (ссылка)
	>Dlya proizvol'nogo neterova kol'ca ehto neverno. Конечно-порожденного, небось. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2007-07-15 18:22 (ссылка)

Dlya konechno-porozhdennogo razumeetsya verno, i dazhe nesloshno dokazyvaetsya.

Tam problema v tom, chto oni (my) khotyat inogda brat' popolneniya, chto sokhranyaet neterovost', no razrushaet konechnyj tip. Pri ehtom dlya polnykh kolec tozhe vse mozhno dokazat' (klyuchevoe mesto zdes' lemma Netera o normalizacii, kotoraya byvaet v dvukh sluchayakh -- dlya konechnogo tipa i dlya polnykh). No mogda s nimi nachinayut delat' eshche kakie-to tam procedury, vse mozhet isportit'sya. Grothendieck vse ehto nekotorymi usiliyami zatknul, vvedya excellent rings. Ehto svojstvo sokhranyaetsya pri operaciyakh, kotorye real'no vstrechayutsya v alggeometrii, a s drugoj storony, dlya nikh ne proiskhodit takikh patologij, kak nekonechnost' normalizacii, i t.p.

(Ответить) (Уровень выше)

kaledin
2007-07-11 04:46 (ссылка)

>Немедленно возникает вопрос - а при гензелизации может ли рациональная K-группа измениться?

Kazhetsya, u genzelizacii K-gruppa takaya zhe, kak u popolneniya, i na to est' slozhnaya teorema Suslina. No vozmozhno, ehto tol'ko s konechnymi koefficientami, ili ya voobshche vse naputal. Esli khochesh', izuchu vopros.

Apropos, Srinivas ehto izvestnyj specialist po K-teorii, sredi prochego, avtor odnogo iz standartnykh uchebnikov.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2007-07-11 17:01 (ссылка)

>Kazhetsya, u genzelizacii K-gruppa takaya zhe, kak u popolneniya

Во-во. Мне тоже так казалось. С другой стороны,
гензелизация есть предел этальных накрытий. Либо К-группа
портится при пределе (что странно), либо при этальном
накрытии (еще страньше).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2007-07-13 01:06 (ссылка)
	>либо при этальном накрытии (еще страньше). Konechno portitsya, ehto khorosho izvestno. Iz-za ehtogo "ehtal'naya K-teoriya" imeet ochen' malo otnosheniya k sobstvenno K teorii (chto inogda zhalko, potomu kak ehtal'nuyu chasto mozhno vychislit'). (Ответить) (Уровень выше)