Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет polytheme ([info]polytheme) в [info]ljr_math
@ 2005-10-15 22:46:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
теорема Вейерштрасса
вот интересно, а всякую ли положительную функцию на отрезке [0,1] можно равномерно приблизить многочленами с положительными коэффициентами ?

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]dimpas [livejournal]
2005-10-16 18:17 (ссылка)
может быть, сие имеет отношение к теореме Полиа, о том, что однородный
многочлен (от неск. переменных), который положителен на симплексе х_i>=0, x_1+..x_n=1,
можно домножить на x_1+..x_n в подходящей степени, и получится многочлен
с положительными коэффициентами.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]french_man.livejournal.com
2005-10-16 18:30 (ссылка)
Да, но "подходящая степень" зависит от многочлена. Так что не поможет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dimpas [livejournal]
2005-10-16 19:08 (ссылка)
и вправду, чем минимум ближе к 0, тем большая степень
нужна. Так что скорее всего, можно просто контрпример
построить.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2005-10-16 19:42 (ссылка)
см. ленту выше -))).

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -