Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет agvares ([info]agvares) в [info]studium
@ 2011-03-04 04:05:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
геометрия 1
господа, а чего нужно почитать, чтобы на геометрии-1 осенью себя овощем не чувствовать?

по анализу-1 и алгебре-1 вроде набор литературы ясен, а вот с геометрией-1 — не очень.

(Добавить комментарий)


(Анонимно)
2011-03-04 10:05 (ссылка)
Книга Geometries Соссинского, продается на первом этаже НМУ на английском языке, но очень простая. Книга это те лекции, которые читаются и задачи в конце каждой лекции, которые тоже решаются.
От себя порекомендую: 1. Александров П. С. Введение в теорию Групп.
2. Винберг Курс Алгебры (Глава про группы)
3. Берже Геометрия или как-то так (это что касается tilings замощений плоскости)

Александрова проглотить можно за денёк, потом Винберга и Берже параллельно

(Ответить)


[info]akapinus
2011-03-04 11:31 (ссылка)
В.В Прасолов, В.М. Тихомиров: Геометрия

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

ОФФТОП
(Анонимно)
2011-03-04 11:51 (ссылка)
Неужели в этом семесте никто не выложит видео лекций первого курса в общий доступ...?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ОФФТОП
[info]akapinus
2011-03-04 12:08 (ссылка)
Как это, не выложит?
http://erb-files.narod.ru/

Алгебра-2, А.Елагин
Топология-1, А.Б.Сосинский
Анализ-2, В.А.Тиморин

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ОФФТОП
(Анонимно)
2011-03-04 14:21 (ссылка)
О боже...вы меня оглушили, а я все ждал на вимео. СПАСИБО

(Ответить) (Уровень выше)


[info]agrin
2011-03-04 13:03 (ссылка)
Это очень зависит от лектора - мнения по поводу того, что надо читать в этом курсе различаются сильнее, чем по любому другому курсу. Например курс Городенцева прошлого года и Сосинского этого года различаются почти целиком. Лично мне из читавшихся в последние годы курсов наиболее разумными кажутся курсы Бурмана http://www.mccme.ru/ium/f07/geo1s.html и начало курса Городенцева http://wwwth.itep.ru/~gorod/ps/stud/geometry/list.html (первые 6 листков, первые 8 лекций). Кстати курс Сосинского 2006 года http://www.mccme.ru/ium/f06/geom1.html кажется существенно разумнее его же последующих курсов (меньше групп преобразований, есть начала топологии)

Касательно собственно литературы - в первую очередь надо читать Прасолова-Тихомирова и "геометрические" главы Винберга, в Берже я в свое время понять ничего так и не смог (по-видимому не только я), еще полезно прочитать лекции Горденцева по ссылке выше.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]akapinus
2011-03-04 13:10 (ссылка)
Кстати да, я тоже в Берже ничего не понял.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]akapinus
2011-03-04 13:19 (ссылка)
Я бы добавил еще "геометрическую" главу Кострикина-Манина (гл.3).
А еще первые главы Терстона "Трехмерная геометрия и топология", я по ней в свое время изучал геометрию на спец. курсе мехмата

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-03-04 15:14 (ссылка)
В геометрической главне КМ невозможно ничего понять если до этого не был знаком с аффинной и проективной геометрией.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2011-03-04 14:23 (ссылка)
Да спасибо что поправили меня, я имел в виду лекции Соссинского. А у Берже я же написал что рекомендую читать то что касается замощений...остальное я тоже не очень понял, точнее поленился, потому что из книги рекомнедованных книг это досталось существенно проще

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bananeen
2011-06-22 20:10 (ссылка)
А объясните дурачку, чем собственно начало курса Городенцева отличается от обычной линейной алгебры, которую можно найти в любом учебнике линейной алгебры?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-06-22 22:03 (ссылка)
Тем и хорош, что почти ничем не отличается.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2011-06-22 22:45 (ссылка)
Так а зачем тогда выносить в отдельный курс с названием геометрия? Куда лучше включить наглядную геометрическую часть в алгебраический курс, а в геометрии заниматься чем-то ещё. Или ничем не заниматься, и оставить для новичков два предмета - Алгебра и Анализ, как вроде и поступают всякие MIT.

А так получается, что можно в курсе с названием "геометрия" и геометрические приложения анализа, топологии или чего-то ещё рассказывать.

Я просто совершенно перестал ориентироваться со времен школы, что есть геометрия - как только мы перестаем пользоваться синтетическим евклидово-школьным методом, геометрия выливается в простое приложение каких-то иных (алгебраических, аналитических) методов.

И тогда, кажется, либо уместно про это геометрическое приложение упоминать в самом курсе, посвященном изучаемому методу, либо тогда где-то ближе к концу обучения сделать эклектичный и длинный курс, который бы содержал кучу методов в приложении к геометрии.

Я у многих уже спрашивал, может и вы, agrin, объясните мне ваше видение того, что такое геометрия?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-06-23 07:12 (ссылка)
Щас скажу =)

Мое видение происходящего состоит примерно в следующем: проблемы, которыми занимается математика делятся на три вида - алгебра, анализ и геометрия. Конечно возможны различные сочетания и применения методов одного из разделов к другим (классический пример, на который недавно обратил мое внимание Бурман - алгебраическая топология изучает геометрию пространств используя алгебраическую технику и имея аналитические основания).

Алгебра занимается формальными объектами и операциями, не имеющими непосредственной визуальной интерпретации. Геометрия (в том числе топология, кроме общей топологии) занимается объектами имеющими визуальную интерпретацию, хотя-бы на уровне аналогий. Анализ занимается вопросами сходимости, определениями естественных понятий (типа предел, интеграл и т. д.) и всякими патологическими пространствами типа гильбертового.

То есть, если мы занимаемся определением понятия объема куба, то это анализ, если мы его вычисляем, то это геометрия, а если находим количество вершин, ребер и граней, то алгебра (т. к. решить последний вопрос в случае произвольной размерности геометрическая интуиция, прямо скажем, не очень помогает).

В первом семестре НМУ я считаю разумным на геометрии изучать векторные пр-ва (в первую очередь над R), аффинные, евклидовы пр-ва, всякие фигуры и углы в них, туда же все геометрическое про определители-объемы, кривые второго порядка, классические группы Ли.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2011-06-23 09:27 (ссылка)
Ага, хорошо разложили.

"В первом семестре НМУ я считаю разумным на геометрии изучать векторные пр-ва (в первую очередь над R), аффинные, евклидовы пр-ва..., туда же все геометрическое про определители-объемы..."

А при этом вы подразумеваете, что в курсе алгебры многое из этого будет дублироваться, или вы из курса алгебры исключаете линейно-геометрический раздел, оставляя на первый год всякие группы, кольца поля?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-06-23 13:55 (ссылка)
Да, мне кажется, что курс алгебры должен быть устроен примерно как курсы Локтева-Елагина последних лет. То есть поля-кольца, а потом уже сразу модули, предпологая, что векторные пр-ва уже изучены на геометрии.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]liberium
2011-03-04 14:00 (ссылка)
Рекомендую Прасолов - Геометрия (в этой книге ничего нет про дискретные геометрии) и Берже - Геометрия 1 (ради групповых методов). Полезно читать Сосинский - Geometries в случае ненулевого пересечения с курсом твоего будущего лектора. По мере возникновения вопросов обращайся к нашему коммьюнити. Удачи.

(Ответить)


[info]measure_01
2011-03-04 15:23 (ссылка)
Мне очень понравились лекционные записки Городенцева. Вроде все достаточно ясно написано и материал адекватный.

(Ответить)