Это, по-моему, совсем не строго, потому что тригонометрические функции - это некоторые степенные ряды. А через окружность в школе они определяются тавтологически, по-моему. Вроде бы нестрого угол определён или что-то в этом роде. Мне кажется, что надо просто отобразить x на косинус, а y - на синус и посмотреть свойства отображения.