Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Best Linear Unbiased Predictor ([info]measure_01) в [info]studium
@ 2010-10-02 12:31:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
инженерные книги для математиков
В предыдущем посте была поднята интересная тема. Большинство инженерных книг использует громоздкие и неудобные определения из серии «математика для крестьян». Хотелось бы всяких разных инженерных книжек, которые написаны для людей, знакомых с математикой (т.е. которые более-менее используют язык современной математики).

Например, таких, где фазовое пространство дается как кокасательное расслоение и где нет такой жуткой фиксации на координатах.

--{ Updated 5.4.2011}--

Управление и оптимизация:
  • Аграчев А.А., Сачков Ю.Л. «Геометрическая теория управления»
  • Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. «Математическая теория оптимальных процессов»
  • Тихомиров В.М., »Выпуклый анализ и его приложения«
Обработка сигналов

Механика и физика:
  • Baez M. «Gauge fields, knots and gravity»
  • Deligne P. Etingof P., Freed D.S., Jeffrey L.C. «Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians: Set of 2 Volumes (1 & 2)»
  • Dolgachev I. «Introduction to physics» (lecture notes)
  • Edelen D.G.B. «Applied Eterior Calculus».
  • Flanders, Harley. «Differential forms with applications to the physical sciences»
  • Geroch R. «Mathematical Physics (Chicago Lectures in Physics)»
  • Reshetikhin N. «Lectures on quantization of gauge systems» (lecture notes)
  • Sachs R.K., Wu H. «Relativity for Mathematicians»
  • Takhtajan «Quantum mechanics for mathematicians»
  • Арнольд В.И. «Математические методы классической механики»
  • Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. «Математические аспекты классичесой и небесной механики»
  • Арнольд В.И., Хесин Б.А. «Топологические методы в гидродинамике».
  • Белавин А.А., Кулаков А.Г., Усманов Р.А. «Лекции по теоретической физике».
  • Кострикин А.И., Манин Ю.И. «Линейная алгебра и геометрия» (главы про СТО и квантовую механику).
  • Фаддев С.И. «Лекции по квантовой механике для студентов-математиков»


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]uslada
2010-10-04 02:41 (ссылка)
лишь бы обосрать.
лично я воздрежусь от дальнейших комментов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2010-10-04 06:26 (ссылка)
Я книгу не читал, но определять тензор через координаты это плохо-плохо и крайне нематематично. Заметь кстати, что кроме этой книги никакую в этом топике пока не обосрали.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]uslada
2010-10-04 14:07 (ссылка)
вообще говоря в книге основное именно механика. ведь по ней просили?
тягаться с Гантмахером ей конечно тяжело, но там примерно тот же уровень, но гораздо более кратко.
кстати как Вы бы предложили ОПТИМАЛЬНО вести тензоры?
з.ы. книга в которой упоминается выражение "символ Кристоффеля" уже сильная, по мне и не важно как в ней введены тензоры.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2010-10-04 14:15 (ссылка)
Просили не просто книги по механике, а книге по механике с нормальной математикой.
Современное определение тензора: http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_%28intrinsic_definition%29

>>>з.ы. книга в которой упоминается выражение "символ Кристоффеля" уже сильная

Я не знаю что такое символ Кристоффеля, но подозреваю что тензор куда более фундаментальный объект. Отождествлять его с набором координат значит лишать его геометрического смысла.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]measure_01
2010-10-04 14:23 (ссылка)
Еще координаты плохи тем, что резко снижают читабельность. То что можно было бы компактно записать в две строчки расписывается на две страницы. Это реально кошмар какой-то когда сплошняком идут матрицы и лейбницы.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]uslada
2010-10-04 15:00 (ссылка)
вы книгу то видели?" по пол страницы"
тензор типа (p,q) на V(векторное пространство) есь полинейная функция на V x V x ..... x V X V* x V* x .... x V* - это определение считается "правильным"?
Сокольников не далеко ушел. разве что определяет пространства и сопряженные к весьма своеобразно ( для простоты между прочим).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2010-10-04 15:18 (ссылка)
Видел. А Вы?
Стр. 73: «Ковариантным тензором называется полный класс комплектов величин связанных собой законом преобразования ». До этого еще идет 10 страниц про замену координат. Если учесть, что такой подход использовался во времена Эйнштейна, то "недалеко ушел" это примерно 70 лет.

Нет, не считается. $V \oplus V*$, к примеру, изоморфно пространству эндоморфизмов на V.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ivandasch
2010-10-04 15:12 (ссылка)
Если в книге говорится о символе Кристоффеля как-то иначе, кроме как просто об устаревшем обозначении в историческом обзоре, то это книга по-умолчанию не должна быть в этом списке. Сейчас математики говорят языком связности о римановых многообразиях, поэтому после курса дифгема в НМУ такие книги читать просто дико неудобно и неприятно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2010-10-04 23:09 (ссылка)
Справедливости ради надо заметить, что Пенской все-таки вводит и даже немного использует символы Кристоффеля, но можно и совсем без них конечно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]levs57.livejournal.com
2010-10-09 22:09 (ссылка)
Серьёзно, прямо-таки совсем без них? Даже когда посчитать? Ну разве только матрица связности, но это тот же символ Кристоффеля по сути.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2010-10-09 22:55 (ссылка)
Я хз - Миша где-то сказал, что уже и забыл что такое символы кристоффеля за ненадобностью.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2010-10-04 15:21 (ссылка)
Uslada, Вам надо поменять критерий сильной книги, символ Кристоффеля заменить на гомологии.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2010-10-05 00:38 (ссылка)
Мимо проходил, но не ужержусь тоже обосрать.

Символ Кристоффеля! Я ебу!

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -