Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2010-04-05 00:46:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:This Morn' Omina - The Future Has Taken Root In The Present
Entry tags:math, mccme

Листочек к лекции 9, гармонические функции
Кстати, вот последний листочек (с лекции,
которая была в пятницу).

http://verbit.ru/MATH/PDE/pde-9.pdf

Про гармонические функции, оператор * Ходжа, и почему
среднее от гармонической функции по шару есть значение
ее в центре шара.

Старое изрядно поправил.
[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 ]

И еще ведомость: [ 1-3 | 4-6 | 7-9 ]

Буду рад любым комментариям.

Ну и до кучи, английский перевод первых двух листочков:
[ 1 | 2 ]

Спасибо Саше Ананьину, он переводил (и поправил заодно).

Привет


(Добавить комментарий)

Спасибо
(Анонимно)
2010-04-05 01:12 (ссылка)
Спасибо, Миша.
Кстати, а в свою книгу по топологии Вы собираетесь вносить какие-либо изменения/дополнения/исправления, если это нужно? А то, я смотрю, уже на протяжении многих месяцев файл книги без изменений.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]tiphareth
2010-04-05 01:21 (ссылка)
Да, само собой. Там последнее изменение где-то в ноябре,
но у меня еще пачка лежит.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
(Анонимно)
2010-04-05 13:12 (ссылка)
"Спасибо Саше Ананьину, он переводил (и поправил заодно)."

Ананьин-то ладно, а вот Гусевский. Вы, Миша, близко ко мне подобрались, довольно-таки :) Я это Вам запомню -- может и встретимся :)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]measure_0
2010-04-05 18:54 (ссылка)
Касательно книжки по топологии:
стр. 95, задача 5.15: должно быть уточнение, что Z замкнуто.
стр. 188, строка перед определением пути: должно быть $\sum d(\gamma (x_i), \gamma (x_(i+1)))$ , а не $\sum d(x_i, x_(i+1))$

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Спасибо
[info]measure_0
2010-04-05 21:44 (ссылка)
стр. 95, указание к задаче 5.18: "Если M содержит бесконечное дискретное подмножество, из задачи 5.17 следует, что M некомпактно". Там на самом деле задача 5.16, а не 5.17

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Спасибо
[info]measure_0
2010-04-06 04:39 (ссылка)
Миша, Вам вообще фидбэк по этой книжке интересен? Я просто сейчас по ней занимаюсь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]tiphareth
2010-04-06 12:38 (ссылка)
Да, очень, конечно

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]measure_0
2010-04-07 02:59 (ссылка)
Напишу сюда если не возражаете.

Нашел еще две ошибки:

стр. 42, определение сечения отображения: должно быть Id_Y, а не Id. Все таки это не тождественное отображение. Я, кстати, из-за этого долго не мог понять смысл определения пока не нашел его в английской википедии.
стр. 97, задача 5.29, указание: Должно быть "... пусть есть замкнутое Z ⊂ X, образ которого не замкнут..."

В целом книжка классная, прорешал около половины листков и результатом доволен. Исторические справки и тому подобный background material сильно облегчает чтение и делает его более увлекательным.
Есть следующие замечания (правда надо учесть что я ни разу не математик и вообще :)).
1) В нулевом листке неплохо было бы поставить задачу про то, что обратное отображение существует только если функция является биекцией. Для меня это было неочевидным и сильно затруднило решения задач вида "докажите что f - гомоморфизм."
2) Очень плохо, что ко многим задачам не дается интуитивное пояснение что вообще мы собственно доказывали и зачем это надо. Как пример - стр. 94, задача 5.12 про одноточечную компактификацию. Решить я ее решил, но никакого откровения это не дало, хотя есть очень классная интуиция, что это склеивание открытого интервала концами, скажем. Или вот стр. 95, задача 5.17 - про определение компакта через монотонные наборы множеств. Опять же решение задачи никакого направления не дает, стоило бы указать что эта лемма полезна для доказательства полноты R, к примеру.
Вообще по этой причине в качестве самостоятельного учебника книгу использовать тяжело. Я использую учебник Munkres - Topology как side materials, очень помогает.
3) Вы в начале приводили английские названия терминов, но потом почему-то на это забили, а зря.
4) Некоторые задачи с ** очень легко ищутся и содержатся чуть ли не в википедии.
5) Про некоторую однообразность задач вида "докажите что f метрика/топология/алгебра" я уже писал. В особенности этого добра хватает в первых листках, посвященных метрическим пространствам.

Пока вроде все, напишу если еще вспомню.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]measure_0
2010-04-07 03:01 (ссылка)
// Для меня это было неочевидным и сильно затруднило решения задач вида "докажите что f - гомоморфизм."

Гомеоморфизм, конечно.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Спасибо
[info]tiphareth
2010-04-08 17:42 (ссылка)
Привет! Спасибо за комментарии, я
как раз положил новую версию,
http://verbit.ru/MATH/UCHEBNIK/top-book.pdf
с большим числом исправлений

>Касательно книжки по топологии:
>стр. 95, задача 5.15: должно быть уточнение, что Z замкнуто.

Да нет, вроде

>Как пример - стр. 94, задача 5.12 про одноточечную
>компактификацию. Решить я ее решил, но никакого откровения
>это не дало, хотя есть очень классная интуиция, что это
>склеивание открытого интервала концами, скажем.

Ну там же есть следующая задача, что компактификация R^n
это сфера. Частный случай n=1 как раз дает отрезок и окружность

>4) Некоторые задачи с ** очень легко ищутся и содержатся чуть ли не в википедии.

Ну дык. Найти решение в литературе и усвоить -
более полезное и трудное искусство, чем найти
самостоятельно. Например, рецензенты научной статьи
очень обижаются, если дать самостоятельное
доказательство факта, который можно найти в литературе.
И правильно делают, потому что найти в литературе
как правило труднее, чем придумать самому.

>Пока вроде все, напишу если еще вспомню.

Да, буду очень признателен.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]measure_0
2010-04-08 18:22 (ссылка)
>> Да нет, вроде

Тогда не понимаю как из (iii) следуют первые два пункта.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]tiphareth
2010-04-08 20:56 (ссылка)
Если точка Z не является предельной,
у нее есть окрестность, которая не пересекается с Z.
Это дает (i) из (iii).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]measure_0
2010-04-09 05:10 (ссылка)
Понял, спасибо!
Миша, кстати, хочу у Вас спросить совета. Как Вы считаете, Глазго хороший университет для того чтобы заниматься наукой? Я начал учиться в магистратуре на инженерном и думаю сейчас оставаться ли тут на PhD.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]tiphareth
2010-04-09 10:25 (ссылка)
Я лично в Глазго имел позицию, но уволился, потому что
никакой особой науки там нет. Но в первую двадцатку английских
университетов он входит, конечно. Эдинбург сильно лучше
(10 лет назад, кстати, был не так уж и сильно, но сейчас очень)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]measure_0
2010-04-09 17:03 (ссылка)
Может это только с математикой? Так он вроде считается крутым research center по UK. Эдинбург круче конечно, в ворлд топ он почти как Стэнфорд.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Спасибо
[info]tiphareth
2010-04-09 23:16 (ссылка)
Глазго хорошее место, вообще,

>Так он вроде считается крутым research center по UK.

Ну да, в верхних 20 же. Но аспирантам там херово,
потому что никаких аспирантских курсов, мало семинаров,
и ничему их не учат. Аспиранты на глазах деградируют
и гибнут морально. При прочих равных, надо идти в
Cambridge-Oxford-Imperial, потом в Эдинбург, насчет остального
не знаю, но в Глазго точно не советую. Город хороший,
университет хороший, но пользы аспиранту никакой.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]yaroslavsz
2010-04-05 01:43 (ссылка)
Чеченцы не звонили ещё? Я твой тел. скинул.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-04-05 07:05 (ссылка)
Каким чеченцам?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-04-05 14:06 (ссылка)
анальным чеченцам.

(Ответить) (Уровень выше)

Wannabe нахуй с треда.
(Анонимно)
2010-04-05 18:33 (ссылка)
Мало того что ты фэйк, так ты хуйло ещё срешь в треде посвященном святому-математике.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Wannabe нахуй с треда.
(Анонимно)
2010-04-06 00:06 (ссылка)
Вот! Это Глас Истины! Полностью согласен с предыдущим анонимусом. У этого Ярославза совсем уже нет никакого уважения, даже святое готов обосрать. Хуйло!

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2010-04-05 06:13 (ссылка)
Ярослав признался что у него была своя банда в 90-е.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-04-05 14:05 (ссылка)
банда трансвеститов. грабили цыганок, отбирая помадо.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2010-04-05 07:02 (ссылка)
Скажите пожалуйста, Миша, как изменится смысл Определения 9.1 если из него удалить слово "ориентированное"? Спасибо за образование!

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-04-05 09:27 (ссылка)
Тогда риманов объем будет определен с точностью до +-1

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-04-05 14:58 (ссылка)
Спасибо, Миша!

(Ответить) (Уровень выше)

в тему судебных поисков правды
(Анонимно)
2010-04-05 23:48 (ссылка)
http://lenta.ru/news/2010/04/05/chechen/

(Ответить)