в коробочку пидараса

(Reply to this)

Слышь ты, математишка жалкий. уёбывай со своими формулами.

>вычисление одной элементарной функции/арифметической операции на невырожденных аргументах
Совсем ебанутый дебил, ахуеть.

(Reply to this)

Надо помолиться.

(Reply to this) (Thread)

ща помолимся
в жопу подолбимся

(Reply to this) (Parent)

> так что сравнить аналитически не получится.

Хрень какая-то. Мне такое непредставимо, да.

В общем, похожэ, как-то неправильно сформулирована задача, и ты хочешь что-то, чего я не увидел за этой формулировкой.

(Reply to this) (Thread)

Ну смотри. Пусть X=(x,y), dX=(dx,dy)

Считать нам по формуле

dl=dx*x/|X|+dy*y/|X|

или по формуле
a=atan2(y,x),
dl=dx*sin(a)+dy*cos(a)

зависит от того, насколько хороша у нас тригонометрия. Может оказаться что по второй будет точнее, хоть там и лишнее преобразование.

Иииии ... может это физически и возможно, но я не возьмусь проверять качество математической библиотеки, и высчитывать ее погрешность.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Тригонометрия на аппаратной плавучке, насколько я помню, даёт точный результат. В смысле -- в пределах точности представления числа.

Учитывая, что у тебя в первом случае ещё и два умножэния... То дажэ без учёта, что первая формула -- приближённая, второй явно лучшэ.

(Reply to this) (Parent)

проблема уровня школьной тригонометрии
удачную картинку нарисовать и выбрать несколько примеров

(Reply to this) (Thread)

Да нет проблем. Примеров у меня есть уже с десяток. Вопрос в том, какие из них будут лучше.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

зависит от ваших формул и исходной задачи

(Reply to this) (Parent)

Ну и да, банальное: возьми bc и установи ему scale так побольшэ. Ну, учитывая, что каждая операцыя откусывает где-то по одной двоичной цыфре scale -- посчитай просто количество операцый, и добавь столько десятичных цыфр, по сравнению с точностью твоих чисел.

(Reply to this) (Thread)

Ну да, я как-то тоже склоняюсь к тому чтобы взять какой-нибудь bignum с квадриллионом значащих цифр и в нем посчитать. Но я подозреваю, что от проблем с тригонометрией это все равно не спасет.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

простите за тупость, а разложение в ряд и оценка руками не спасает от таких проблем?

(Reply to this) (Parent)

Спасёт. Я bc как-то проверял, как он pi считает ( a(1)*4 ) -- отлично считает, чо, десятка тысяч знаков дажэ реально дождаться.

И вообще -- если так боишься, то считай без тригонометрии, тебе жэ примеры нужны.

(Reply to this) (Parent)

в ряд разложить же
если координаты X х_1, ..., х_n, а dX = d_1, ..., d_n
то |X+dX|^2= \sum x_i^2+\sum d_i^2 + 2 \sum x_i d_i
кладем A=|Х|, B= A^{-2}(\sum d_i^2 + 2 \sum x_i d_i)
получаем |X+dX|-|Х|=A*(1+B)^{1/2}
раскладываем в ряд по B, которое величина чрезвычайно
маленькая по условию (порядка 10^{-8}).
2-3 значимых членов уже достаточно
разложение в ряд для (1+B)^{1/2} есть например тут
https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root



Привет

(Reply to this) (Thread)

очепятался
вместо |X+dX|-|Х|=A*(1+B)^{1/2} надо
|X+dX|-|Х|=A*(1+B)^{1/2} -А

(Reply to this) (Parent)

гавна поешь, клоун

(Reply to this) (Parent)

Vam neizvestno o sustchestvovanii bibliotek dlya vychisleniya
s neogranichennym chislom razryadov?
I kompyuternyh programm vysokogo urovnya kotorye ih ispolzuyut?

Postaviv biblioteku, pishete svoyu programmu/skript
Zapustiv programmu vysokogo urovnya, berete i schitaete v nej to, chto van nuzhno.

Naprimer, samaya izvestnaya otkrytaya programma simvolnyh vychislenij osnovana na bibliotekah s proizvolnoj tochnostyu. Vy zadaete tochnost komandoj, zatem schitaete kak na kalkulatore.

(Reply to this)

Если сделать анализ ошибок не хватает знаний или времени, то не меньший авторитет, чем Вильям Кахан, рекомендует считать с расширенной точностью, а также менять аппаратный флаг направления округления ( к ближайшему целому, к нулю, к бесконечности) и сравнивать результаты. А вообще-то динамический диапазон не такой большой DX/X ~ 10^-8 , половина диапазона двойной точности плавающей точки double. При этом встроенные тригонометрические функции должны давать ошибку не больше бита последнего разряда мантисс, а арифметические операции - половину бита последнего разряда. Наконец, библиотеки типа mpmath имеют встроенные тригонометрические и спецфункции произвольной точности

(Reply to this)

(Reply to this)