В моих математических группах неизменно разыгрывается одна и та же реприза.
Я объясняю утверждение вида "если А, то Б", после чего говорю:
--Здесь человеку с математическим складом ума естественно задать вопрос. Какой?
В ответ молчание. Я продолжаю добиваться ответа:
-- Ну, кто скажет? Каково пересечение множества студентов в этой группе со множеством людей с математическим складом ума?
Штатный остряк немедленно заявляет "Оно пусто", после чего кто-нибудь из сильных немедленно со вздохом добавляет "Верно ли, что если Б, то А, конечно". Класс шумно выражает удовлетворение тем, что пересечение оказалось непустым...

Человеку с действительно математическим складом ума такой вопрос задавать неестественно, поскольку он сам в состоянии вывести ответ на него.

Наверное, мне следовало написать "задаться вопросом".

Я помню это объяснение с первого года обучения геометрии. Какой это класс? 10-й? Про то, что если верна прямая теорема, то совсем не обязательно верна и обратная.

А в физике похожи на этот разговоры о причинности.

Обратное утверждение, конечно же, не обязательно будет верным, но после доказательства прямого утверждения часто стоит поинтересоваться и справедливостью обратного. Кстати, в последний раз эта сцена разыгралась вокруг утверждения, что всякая числовая последовательность, имеющая предел, является последовательностью Коши. Обратное утверждение в этом случае не только верно, но и куда полезнее прямого.

На эту тему даже шуточная задачка есть:

Однажды ковбой Джо пришел в бар и сказал бармену: "Дай мне лимонад! Все интеллигентные люди пьют лимонад!". Бармен ответил: "Все интеллигентные люди пьют лимонад. Ты пьёшь лимонад, Джо. Ты — интеллигентный человек". Тогда ковбой Джо выдернул из кобуры свой кольт и застрелил бармена.

За что он его застрелил?

;)

Сдаюсь. За что он его застрелил?

За неправильный логический вывод, конечно же. :) Из того, что все интеллигентные люди пьют лимонад вовсе не следует, что все, кто пьет лимонад (и ковбой Джо в том числе) - интеллигентные люди. В данном случае обратное утверждение оказалось неверно. ;)

Джо был суров и не любил комплиментов

Базируется на двоякости понимания слова "вас" как "личного состава класса" и как "присутствующих на уроке".

Всё проще. Базируется на непонимании понятия "процент" :-)
Если серьёзно, с этим понятием у школьником и вправду часто бывают проблемы.

Убиться можно. И что же те, которые проблемные, думают, слово "процент" значит?

Нет, что такое "процент", они знают. А вот то, что "на 100%"="в два раза", понимают далеко не все школьники. И совсем неважно бывает со сложными процентами.
"Проходя через линзу, свет теряет 5% своей энергии. Какая часть первоначальной энергии останется, если пучок пройдёт пять линз?" И отвечают, что 75%. Спрашиваешь: "А если линз будет 25?" Ступор.

Чего я никогда в жизни не понимал, так этого ступора. Если уж поставили тебя в тупик, продемонстрировав неправильность рассуждений, так сделай шаг назад и разберись, в чем проблема. Или если этому в детсадовском возрасте не научили, то всё, логический Маугли вырастает?

Ох, не работал ты в школе... Там ТАКОЕ бывает...

Да и не учился я в школе, по существу... Там, где учился я, самым страшным ругательством было "эх ты, контингент массовой школы".

Как у Вас смачно получается, даже желание иногда рождает в преподах снова посовмещаться

прелестно...

Добьемся же того, чтобы успеваемость у всех была выше средней!

"Образование у него было так себе, среднее" (автора забыл).

Замечательно. В одном ряду с "в доме пахло воровством..."

!!! Медаль надо б учредить для лучших из Минобр-ов.
Спасибо! Разрешите пользовать?

О, это всегда пожалуйста!

Гениально. Ворую.