Последний путь к истине: еще раз... попросили
http://ivanov-petrov.livejournal.com/637692.html
устный счет вырабатывает внутреннее чувство абсолютной истины. На элементарной арифметике человек может убедиться, что имеется внутренний опыт истины, не подверженной сомнениям и субъективным впечатлениям, истины, понятной изнутри - и тем не менее объективной. Калькулятор, конечно, не дает ничего подобного. Это очень важное чувство истины не заменить никаким другим - прочие приходят с внешним опытом, а этот внутренний опыт очень важен - с отменой таких занятий будет меньше понимания объективной внутренней истины.

Дело не в устном счете, а вообще в знакомстве со счетом, арифметикой - не через калькулятор. Губит идея "умной машины" - с тех пор, как счет стало возможным машинизировать, возникла мысль, что это - механический и тем самым не ценный навык, не "для ума". Спутано - поскольку машина считает иначе, чем человек, и в человеке счет сопровождается иными душевными процессами, которые и важны - вот это зачаточное чувство внутренней истины. Оно пока доступно большинству людей только в математике и даже - арифметике.

Сейчас не умеют учить счету - поскольку механизируют эту операцию, делая психическую машину наподобие машины электрической. Например, редко объясняют, почему именно так - 3+2=5 не почему иному, а потому, что 5 было до 2 и 3, именно поэтому соединение частей дает то же самое целое. Педагогика арифметики очень низкая, поэтому, формально выучиваясь считать, многие ничего с этого не получают. Именно потому, что арифметику преподают как дурацкую замену калькулятору - а не как воспитание элементарных навыков мышления.

Как обычно объясняют сложение? Берут (например) две единицы чего-то и три единицы. Говорят, что это - пять. И проверяют результат - видите, если мы уберем из суммы два - будет три, если уберем три - будет два. То есть: дают совершенно непрозрачную понятийную форму (нет ровно никаких оснований думать, что 3+2 равно 5) и показывают, что надо запомнить результат (потом - научиться производить некую умственную механику по правилам, которая приводит к такому результату) и уметь проверить. Между тем возможно и действительное понимание, отчего 3+2 будет пять. Если мы показывает 5 единиц, потом раскладываем на две кучки, потом снова соединяем - становится очевидным, что их пять, потому что до того их было пять. Это и есть, как мне кажется, понятная форма, понятное объяснение операции сложения - когда результат дан
до решения. Все прочие способы акцентируют внимание на обратную процедуру - неизвестный результат оказывается достоверным лишь по результатам проверки.

Это - чуть не единственный оставшийся путь. Сейчас общепринятое мышление сошло с ума на почве доказательств. Совершенно искренне полагается, что не доказанное - не истинно, а доказанное - как раз истинно. Понятие "внутренней очевидности" изгнано в "интуицию" - есть такие мусорные ямы познания, вроде интуиции и инсайта, куда сгребают всё, что выбросить пока жалко, а работать с этим противно.

Между тем существует область внутреннего опыта, которая дает ощущение абсолютной истинности - независимо от того, подтверждается ли этот опыт чем-то внешним. Это дорожка в мир внутреннего опыта, который теперь отдан "эзотерике". Результат такого опыта может быть проверен - но это достаточно вторичное обстоятельство, поскольку ощущение уверенности в результате не зависит от внешней проверки.