Новая парадигма нового мировоззрения новог - Вертикаль Снукса-Панова

From: alexlotov2 Date: May 18th, 2012 - 06:14 pm (Link)

Гиперболический рост населения мира


Различные виды зависимости роста населения от времени: A -- линейный рост, B -- экспоненциальный рост, С -- гиперболический рост



Линейный рост в двойном (A) и экспоненциальный рост в полулогарифмическом масштабе, спрямляющем любую экспоненту


Рост населения мира начиная от 40,000 лет тому назад

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From: gregory_777 Date: May 18th, 2012 - 06:19 pm (Link)

Ну, что и требовалось доказать. Гиперболу логарифмом не спрямишь. Логарифмической шкалой можно линеаризовать только экспоненциальные функции.

Я вас давно прошу: не оперируйте понятиями из областей, в которых не разбираетесь. Стрелки осциллографа получаются.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From: alexlotov2 Date: May 18th, 2012 - 06:29 pm (Link)

Представить такой процесс лучше всего на двойной логарифмической сетке. На ней и время, и численность населения откладываются в логарифмическом масштабе. В этом случае гиперболический рост, соответствующий обратной пропорциональности численности населения и времени, изобразится прямой, но с отрицательным наклоном. Именно таким графиком будет описываться зависимость численности населения мира от времени.

(Reply to this) (Parent)

From: do_ Date: May 18th, 2012 - 06:59 pm (Link)

> Гиперболу логарифмом не спрямишь

?!!!

y = Ax^a
ln y = a*ln x + ln A

y' = ln y, x' = ln x

y' = a*x' + ln A

В случае гиперболы
y' = -x' + ln A

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From: alexlotov2 Date: May 18th, 2012 - 07:32 pm (Link)

Спасибо большое, Вы мне очень помогли)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From: gregory_777 Date: May 19th, 2012 - 01:27 am (Link)

Во я лошара! Степенная же функция...
Я просто на конические поверхности заморочился и попух.
Бывает, беру слова назад.
Но всё равно, где-то тут подвох чую :)

(Reply to this) (Parent)