(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

archernikov@lj 2006-12-16 11:38 (ссылка)

Честно говоря, только сейчас понимаю свою ошибку. Я как-то не задумывался в необходимости формально подтвердить свою квалификацию и удовлетворялся прослушиванием лекций, без сдачи чего либо. В физматклубе я посещал/посещаю алг. геометрию Смирнова, Жукова про поля, но вообще главным образом самообразовался, конечно - благо, хороших книжек/статей/lecturenotes хватает, теорию моделей примерно в таком порядке: - basics ( to the extent of David Marker's "Model theory: an introduction" and Bruno Poizat's "Model theory", Chang/Keisler concerning ultraproducts details) - stability basics and applications(Lou van den Dries's lecture notes, Pillay's lecture notes and certain chapters of "Geometric stability theory" ) - more on structure of strongly minimal sets(Boris Zilber's lecture notes) - details of o-minimality (Wilkie's articles, selected chapters of van den Dries's book on o-minimality) - amalgamation (Hrushovski papers on construction of stable structures by amalgamation for new minimal sets and field fusion, Baldwin's articles on genericity phenomena, Zilber's and co articles on program of treating this constructions as natural ones and connections to Schanuel conjecture) - aspects of finite model theory (zero-one laws, connections with computational complexity via descriptive complexity - books by Ebbinghaus/Flum and Immerman, stability for finite variable logic - Marco Djordjevich's articles) - simplicity theory ( "A primer of simple theories" by Grossberg/Lessman/Iovino, parts of Wagner's book on the subject and several related articles by Kim, Pillay and others) Как Вы думаете, может быть мне имеет смысл подаваться на taught мастера? Т.е. насколько я понимаю, посещению семинаров и т.п. это мешать не будет, а требованиям я вроде удовлетворяю, ну м какое-то количество сданных курсов это компенсирует. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Скрытый комментарий)

(Скрытый комментарий)

archernikov@lj 2006-12-17 13:52 (ссылка)

Да, спасибо, я всякими бумажками занимаюсь сейчас, постараюсь поторопиться. Даже несколько неловко, что Вы такое спрашиваете :) Если проделать по определениям, то навскидку: 1) Есть OrderProperty: явно строятся по Extension Axiom'ам две подходящие последовательности вершин, ну а из них бесконечный линейный порядок на таплах. 2) Подсчёт типов. Над моделью любой мощности можно найти экспоненциально много типов( а именно для каждоого подмножества модели берём тип вершины, подсоединённой к каждому его элементу, но ни к одному из его дополнения. По Extension Axiom'ам и компактности они совместны, но попарно различны), значит нестабильна ни в одном кардинале. Из-за такого количества, понятно, проваливается и определимость типов. 3) Или, скажем, не выполняется единственность нефоркающихся расширений типа над моделью. Есть элиминация кванторов (back-and-forth) - единственные форкинг формулы вида "x=a". Тогда тип над моделью "не связан ребром ни с одним её элементом" можно расширить на новую вершину двумя разными способами, прицепиться к ней или не прицепиться, оба не форкаются и не совместимы. У Смирнова попробую спросить, у руководителя дипломной - да, конечно могу. Вы не могли бы написать пару общих слов, может быть, по процессу подачи - выбор коледжа, etc или мне с этим вопросом обратиться к Graduate Admissions Secretary надо? Да, записку постараюсь привести в читаемый вид как можно скорее. Model theoretic контент там совсем элементарный, правда, попытка свести пару вопросов Finite Model Theory к нормальной теории моделей, по сути - поднятие "униформной" биинтерпретации семейств конечных моделей до нормальной биинтерпретируемости всяких пределов этих семейств. P.S. Давайте может-быть, если Вы не против, продолжим в e-mail этот conversation? artyom.chernikov@gmail.com (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -