Tue, Aug. 5th, 2008, 01:35 pm
Вопрос по теории чисел

У меня, кажется, во френдах есть математики? Так вот, собственно, у меня возник вот такой сабж. Если взять достаточно большое число - скажем, из сотни знаков или больше - и разложить его на простые множители, какова вероятность того, что общее количество семёрок в получившихся множителях будет чётным? Можно ли математически строго доказать, что она ровно такая же как то, что оно будет нечётным? Или можно ли строго доказать обратное? Или эти вероятности становятся равными только начиная с определённого количества знаков - тогда с какого и почему? Меня сейчас этот вопрос так заботит, что я аж спать не могу...
 Leave a comment | 22 comments

Sun, Aug. 10th, 2008, 07:17 pm
[info]zogmeister

какие суровые камлания 0_0

отвечу как еврей: а зачем это вам?

в принципе можно без всякой ТЧ произвести экспериментальную проверку данной гипотезы: взять и написать программку, которая считает чётность числа семёрок в десятичной записи разложения числа на простые, скормить ей некоторое количество больших чисел и посмотреть на результат. возможно, он будет весьма далёк от 0.5, тогда и вопрос отпадёт.
Thread - Reply

Mon, Aug. 11th, 2008, 02:46 pm
[info]ash_rabbi

Ну, у меня есть мысль скачать с primes.org список первых скольки-то-там простых чисел и запустить программу для подсчёта количества семёрок в каждом из них. Пока просто скилл недостаточно прокачен чтоб это считать - хотя невозбранно прозреваю, что можно это сделать средствами баша и безо всякого труъ-кодинга.

Другое дело, что такое доказательство будет не труъ, потому что всегда можно сказать - а может быть, это работает только для первых скольки-то-там чисел, а дальше ниразу не работает?
Parent - Reply