Анатолий Александрович, можете ли Вы прокомментировать "доказательство"(возьму в кавычки, т.к. не знаю кто как к этому отнесется) Перельманом теоремы Пуанкарэ. Какой смысл несет в себе это доказательство?
Спасибо.

an> Анатолий Александрович, можете ли Вы прокомментировать "доказательство" (возьму в кавычки, т.к. не знаю кто как к этому отнесется) Перельманом теоремы Пуанкарэ. Какой смысл несет в себе это доказательство?

Насколько мне известно, доказательство Перельманом теоремы Пуанкаре пока не вызвало у математического сообщества значимых сомнений, так что и в кавычки его брать незачем. Смысл его я, увы, оценить не могу, поскольку мои математические познания почти не выходят за пределы курса математики для физических и технических ВУЗов. Знаю только, что теорема касается множества фундаментальных вопросов сразу нескольких математических дисциплин, так что значение доказательства трудно переоценить.

В исходной форме она утверждает, что:
Всякое односвязное замкнутое трёхмерное многообразие гомеоморфно трёхмерной сфере.

Обобщённая гипотеза Пуанкаре утверждает, что:
Для любого n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей.


.... это как??? 8-[ ]

T> В исходной форме она утверждает, что: Всякое односвязное замкнутое трёхмерное многообразие гомеоморфно трёхмерной сфере. Обобщённая гипотеза Пуанкаре утверждает, что: Для любого n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей. .... это как??? 8-[ ]

Гомотопическая эквивалентность означает, насколько я понимаю, возможность перевода непрерывными деформациями. Гомеоморфность -- сходство структуры (например, равное число дырок). Следовательно, обобщённая гипотеза Пуанкаре означает, что перевести друг в друга любыми деформациями можно только тела, чьи топологические структуры изначально одинаковы.