А по поводу расовых предпочтений при приеме в ВУЗы скажу, что для профессий, дающих важные услуги гражданам и где при этом заметно важна социальная близость, я за расовые предпочтения, направленные на обеспечение сходной социальной близости для услуг разным расам. Т. е. для учителей, лоеров, докторов, полицейских, дантистов и т. п.

Для приема на обучение математиков, химиков, литературоведов и т. п. я против расовых предпочтений.

Что сказать по поводу ваших комментов?

как набор лозунгов читабельно

Этот конкретный коммент (в отличии от двух предыдущих) это сугубо мое личное мнение ничем не доказанное.

не в отличие, а в совокупности!

Зачем совокуплять несовокупляемое?

Первые два коммента написаны на одну тему и я решительно несогласен с их характеризацией как "набор лозунгов".

Третий коммент написан на другую тему и отражает (бездоказательно) мои политические взгляды. Взгляд на этот как на лозунг я вполне принимаю.

Автор поста, из комментариев к которому Вы взяли мои слова, не знает смысла употребляемых им слов, как я там же более подробно объяснил в нескольких комментах. И это, наряду с другими причинами, превращает якобы набор аксиом и определений в неанализируемый набор читабельных лозунгов.

Я беру на себя наглость считать, что в двух первых комментах я, как минимум, не использую слова в смысле буквально диаметрально противоположном словарному, в отличии от того поста.

Автор поста, из комментариев к которому Вы взяли мои слова, не знает смысла употребляемых им слов, как я там же более подробно объяснил в нескольких комментах. И это, наряду с другими причинами, превращает якобы набор аксиом и определений в неанализируемый набор читабельных лозунгов.

Объяснение, данное аргентуму - неубедительно. Отсылка на "другие причины" - не катит по определению. Вывод - заявление про "якобы набор etc." - не подкрепляется доказательством.

Сколько Вам нужно ссылок и на каком языке конкретно о том, что

а) По определению отношение в частично упорядоченном множестве должно быть транзитивно.

б) При отсутствии транзитивности, априори не гарантировано, что в любом подмножестве будет элемент одинаково относящийся к остальным, а гарантировано наоборот, что порой будет обратное.

в) По определению, если отношение в множестве не транзитивно, это множество не является вполне упорядоченным.

г) Если множество не является вполне упорядоченным, то его с его отношением нельзя проецировать* на порядковые числительные с их отношением "больше".

Я твердо говорю, что это, во-первых, так и, во-вторых, что аргентум этого не знает.

* Проецировать -- в этом контексте разговорный термин, но в данном случае он отражает суть дела лучше.

Все, что вы говорите, относится к одному-единственному эпизоду в тексте Аргентума - а именно, к вопросу о том, можно ли упорядочить опции выбора. Правильный ответ - их можно упорядочить только в том смысле, что одну выбираем, а остальные отбрасываем, не структурируя. Мне кажется, этот момент сам Аргентум не вполне четко прописал (а может быть, и не вполне уловил). Как это надо излагать умственно-математическим языком, не задумывался и не уверен, что это очень важно.

Представьте что я пишу очень большими буквами.

Без транзитивности их нельзя упорядочить даже только в том смысле, что одну выбираем, а остальные отбрасываем, не структурируя.

Я уже ответил - кажется, у Аргентума. Эта транзитивность ненаблюдаема и неверифицируема, поэтому обсуждение ее оказывается уводом в сторону. Аргентум допустил ошибку.

Именно. Я вообще сначала подумал, что это опечатка, но он ее дважды употребил. Но потом оказалось, что это почему-то важно.

Стиль изложения мне тоже крайне не нравится. Он меняет термины произвольно. Уже первая аксиома использует неопределенные термины. Обычно принято в начале указывать термины, которые считаешь для всех ясными и в определении не нуждающимися. Потом определяешь еще термины. Потом аксиомы. Только так можно анализировать непротиворечивость изложения.

Из зияющих недостатков укажу на то что он не замечает что не только вводит сравнение ценностей а также сравнивает и разные прибыли и убытки, которые определены как разности ценностей. Таким образом, он оперирует двумя разными множествами совершенно не замечая этого.

А как Вам это "определение": То, от чего отказываются, называется ценой, уплачиваемой за достижение преследуемой цели. Ценность уплаченной цены называется издержками. Издержки равны ценности, приписанной удовлетворению, от которого нужно отказаться, чтобы достигнуть преследуемую цель.

И так сплошь и рядом.

Это не умственно-математический язык, это обычный человеческий язык. Я не имею ни малейших намерений впустую употреблять термины (в отличии от аргентума).

Следует заметить (из чистой любви к справедливости) что понятие "вполне упорядоченного множества" внесли в дискуссию вы.

Совершенно согласен. Мне было ясно что частично упорядоченное множество это partially, сделал поиск на яндексе на предмет перевода слова "totally", увидел фразу "вполне упорядоченное множество" и даже не глядя на страницу ввел термин. Грешен. Ничего кроме totally в уме не имел.

Речь не о том. У Аргентума были (не по делу) частичные порядки, а вы к ним добавили полные. Теряюсь в догадках, зачем.

Ну не городить же мне каждый раз "частично упорядоченное с трихотомией (или как ее по-русски)" тут на меня бы даже хуже наехали за "заумный язык" и т. п.

Учитывая, что, насколько я могу понять, аргентум трихотомию неявно предполагает, я решил ему на это не указывать, но фразу "частично упорядоченное" я решил не употреблять, ведя речь о другом феномене.

С чем бы Вы меня смешали, если бы я путал totally ordered с "частично упорядоченными", мне представить неприятно.

Нет-нет, говорить "вполне упорядоченное множество" в 1000 раз лучше, чем говорить "частично упорядоченное множество с трихотомией ...". Я просто на пару минут перестал понимать, зачем вам понадобилась вообще эта трихотомия. Теперь, кажется, опять догадался.

Да, вот в этой ветке я как-то особенно неправ перед вами, Дьяк. Простите.

а) По определению отношение в частично упорядоченном множестве должно быть транзитивно.

в) По определению, если отношение в множестве не транзитивно, это множество не является вполне упорядоченным.

Это уж подлинно орвеллианское двоемыслие!

Чего шутить то. Арифметика ведь.

Дьяк. Вы знаете разницу между "вполне упорядоченным" и "частично упорядоченным" множествами? Если знаете, то не могли бы вы объяснить мне, в свете этой разницы, смысл двух процитированных мною ваших высказываний под пунктами а) и в). После этого мы попробуем перейти к пункту г).

Вполне упорядоченное: либо а<б, либо б<а, либо а равно б.

Частично упорядоченное этого не требует.

А чего требует частично упорядоченное?

Для любых трех а, б, в:

Рефлексивность. а<а для любого а.
Слабую асимметрию. Если а<б и б<а, то а=б.
Транзитивность. Если а<б<в, то а<в.

Еще раз, насколько я понимаю русскую терминологию,
"вполне упорядоченное" == totally ordered
"частично упорядоченное" == partially ordered

Я из этого исхожу.

Очень хорошо, я согласен. Теперь объясните, если можно, пожалуйста, логику высказывания в вышепроцитированном пункте в).

в)По определению, если отношение в множестве не транзитивно, это множество не является вполне упорядоченным.

В число свойств вполне упорядоченного множества по определению входит транзитивность.

Поэтому, если множество не обладает транзитивностью, оно не является упорядоченным.

Понятие "упорядоченного множества" до сих пор не употреблялось. Давайте попробуем разобраться в ранее размноженных двусмысленностях прежде, чем плодить новые.

Ой, я слово "вполне" пропустил. Пардон. Последнее предложение прошу читать:
"Поэтому, если множество не обладает транзитивностью, оно не является вполне упорядоченным."

Но в исходном пункте (в) это слово есть.

Есть, и не добавляет там ясности, которую добавило бы здесь, где его не было, но теперь уже есть. Хорошо.

Итак, у вас говорится: множество с нетранзитивным отношением не является частично упорядоченным, следовательно (тем более) оно не является и вполне упорядоченным. Так?

Теперь -- я очень сильно извиняюсь -- если можно, объясните, пожалуйста, смысл пункта б). А потом мы попробуем перейти к г).

Да. (Хоть я и недоумеваю, почему для Вас достаточно ясно, что "отношение в множестве не транзитивно => это множество не является частично упорядоченным => это множество не является вполне упорядоченным" и недостаточно ясно что "отношение в множестве не транзитивно => это множество не является вполне упорядоченным" ).

(б) При отсутствии транзитивности, априори не гарантировано, что в любом подмножестве будет элемент одинаково относящийся к остальным, а гарантировано наоборот, что порой будет обратное.


Под элементом, одинаково относящимся к остальным, я имел ввиду
элемент а, для которого верно, что а < х, где х любой другой элемент подмножества.

При отсутствии транзитивности, как минимум для одного подмножества (а,б,в) верно что а<б, верно что б<в, но неверно, что а<в.

Сразу ясно, что а не есть искомый элемент.

Ввиду рефлексивности, эти а, б, и в должны быть разными (иначе будет противоречие). (1)

Ввиду (1) и слабой асимметрии имеем, что неверно б < а, значит б не искомый элемент.

Ввиду (1) и слабой асимметрии имеем, что неверно в < б, значит в не искомый элемент.

Рыба.

Значит при отсутствии транзитивности достаточно рефлексивности и слабой асимметрии, чтоб обязательно хоть в одном подмножестве не имелось элемента а, для которого верно, что верно а < х, где х любой другой элемент подмножества. Значит про произвольно взятое подмножество мы не можем априори сказать, что там есть такой элемент.

Это недоумение я проясню чуть позже. Пункт б) я понял, ваш аргумент верен. Пункт г) мы начали обсуждать теперь у pargentum. Хорошо.

Позвольте зафиксировать, учитывая и несмотря на Ваш обильный и для меня пока загадочный смех, что в отношении пунктов (а), (б), и (в) я прав и остался лишь один пункт (г).

Обсуждение пункта (г) см. http://www.livejournal.com/users/pargentum/382293.html

Ну и в отношении пункта (г) я прав. Откуда хохот?

Да, надо признать, в итоге действительно всё получилось скучнее, чем мне казалось поначалу.

Я очень ОЧЕНЬ скучный.

Странно, не замечал.

Добавлю, что, как я уже Вам рассказывал (хоть мне и не верится, что это для Вас новость), частично упорядоченное множество обладает рефлексивностью, слабой асимметрией и транзитивностью. Достаточно убрать транзитивность, чтоб было верно (б).

Совершенно верно. Я согласен.

Осторожно добавлю, что я исхожу из предположения, что я правильно понял русские термины "вполне упорядоченное" и "частично упорядоченное", как totally ordered и partially ordered.

Частично упорядоченное -- это partially ordered. Строго говоря, вполне упорядоченное -- это well-ordered, а totally ordered обычно переводится на русский как "линейно упорядоченное". В данном случае разница между well-ordered и totally ordered иррелевантна (как и вообще частичные порядки, и как вся эта фантасмагорическая дискуссия).

Но тогда о бесконечностях чур не будем.

Не будем ни в коем случае.

> проецировать* на
идентифицировать с

Детальнее - позже. Пока же замечу, что Томас прямо возражает не той или иной стороне процесса, а обоснованию, написанному О'Коннор. В своем обосновании она самостоятельно развивает целый ряд сюжетов и делает разные выводы - вот он их и опровергает.