Я мало чего в этом понимаю, и не зная всех фактов, не могу, конечно, ничего советовать, но просто в качестве возможного образа действий: может, вам стоит взять инженера, который профессионально проверит, какую опасность представляет строительство и даст заключение, с которым можно обратиться в суд с просьбой немедленно приостановить строительство (צו מניעה זמני). Таким образом можно очень сильно помешать компании, которая занимается достройкой, а если вы получите соответствующее решение, продолжительность судебного процесса работает на вас. Суд с мэрией никак не связан. К тому же, такое заключение инженера может впоследствии послужить основой для иска о компенсации. Конечно, для этого надо всё же найти адвоката, или посоветоваться с адвокатом, которая представляет владельца квартиры.

Ваш ход мысли совершенно верен, сложность, повергающая нас в уныние заключается в двух факторах: во-первых, в том, что мы - не владельцы собственности, а арендаторы, что сильно уменьшает наши права, а во-вторых, печальный чужой опыт, когда при формальной (формально доказанной) правоте побеждает всё равно не истец, а те, у кого больше денег, связей и наглости (см. историю моей знакомой - и это не единственный пример).
В остальном же, да, мы так и делаем, как Вы советуете. Спасибо:-)

Спасибо!