Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет dibr ([info]dibr)
@ 2009-09-30 21:50:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
физика, да
     Физики, хелп? (Не физики - "не хелп", на этот раз не физикам действительно вряд ли будет интересно).

     В моём посте трёхгодичной давности (нет, ходить туда не надо, там чёрт ногу сломит, а вкратце я тут расскажу), в комментах, мне внезапно предложили концепцию сверхсветового телеграфа. Которую я, конечно, окончательно и бесповоротно разбил в пух и прах... ну, уж на пару часов-то точно удалось отбросить, а там я не виноват что подкрепления со стороны ортодоксальной физики не подоспело :-)
     В-общем, после быстрой, но плодотворной дискуссии, внезапно выяснилось, что что-то я не понимаю в устройстве этой вселенной. А может, учебники не те читаю...

     Суть такова. Квантовая механика (угу, я опять про неё), утверждает, что даже имея фотон в состоянии с "определенной" (но неизвестной нам) поляризацией (для простоты пусть только линейной), мы не можем измерить поляризацию единичного фотона с произвольной точностью, но можем получать только вероятностный результат от её проекции на базис (т.е. можно только "кинуть фотон в полярик, и посмотреть пройдёт ли"). Если придумать метод, при помощи которого можно было бы измерить с произвольной точностью поляризацию фотона (в предположении что она определена и является линейной), в КМ развалится много чего - эксперимент по квантовой телепортации можно будет несложно переделать в сверхсветовой телеграф, можно будет легко взломать код реальности и перенастроить матрицу под себя квантовую криптографию (которая "неломаема в силу фундаментальных свойств мира"), а рикошетом, думаю, этот метод просто снесёт фундамент КМ, оставив только надстройки в виде "дифракции на щелях" и прочих экспериментов позапрошлого века. В-общем, довольно фундаментальная это вещь в КМ - невозможность в точности измерить поляризацию единичного фотона, даже если известно что поляризация определена.

     С другой стороны - рассмотрим, к примеру, лазер. Который "лайт амплификейшн бай стимулейтед эмишшн [оф] радиэйшн". Точнее, рассмотрим собственно "стимулейтед эмишшн" - вынужденное излучение. Это, напомню, когда мимо сексуально электронно-возбуждённого атома пролетает фотон, и от одного вида этого фотона атом сбрасывает своё возбуждение, излучая ещё один фотон, очень похожий на пролетавший мимо. На этом эффекте, собственно, основан лазер (а то вдруг кто не знал).
     Доступная в интернет "быстрорастворимая" литература, от попсовой вики-«счас-поправлю»-педии, до расово верной тора-диции, и даже материалистического оплота марксизма-энгельсизма - Большой Советской Энциклопедии, не говоря уже о всякой мелочёвке, дружным хором утверждают, что "фотоны, испускаемые при В. И., совпадают по частоте, направлению распространения и поляризации с фотонами, вынуждающими их испускание. Индуцирующий фотон при этом не поглощается". Обращу внимание - не просто "похожи" или там "приблизительно такие же", а совпадают! В том числе по поляризации. И фотона становится два, бо первый фотон никуда не делся. Оффлайновый опрос близлежащих физиков также привёл к подобному результату, пару раз мне даже порывались написать какие-то формулы с дельта-функциями и странным явно еврейским названием.
     Но если это так, то получается следующая фигня. Имея одиночный фотон с определённой (но неизвестной) поляризацией, мы можем просто-напросто запустить его в "активную среду", где будет много-много возбуждённых и готовых вынужденно излучить фотон атомов. Фотон спровоцирует вынужденное излучение ещё одного, являющегося точной(!) копией оригинала, как минимум в том что касается поляризации, дальше процесс пойдёт лавиной, и на выходе мы поимеем стотыщмиллионов фотонов с одинаковой поляризацией. А имея не один-единственный фотон, а дофига его клонов - измерить поляризацию с любой необходимой точностью можно легко и непринуждённо.

     Но это же сломает квантовую механику!!!

     Поэтому я в размышлениях. Ясно, что где-то ошибка :-) У себя я ошибок не вижу (хотя и допускаю), в ошибки в КМ я не верю. Остаётся ошибка в описаниях вынужденного излучения - но, казалось бы, не везде же сразу? Или таки да?

     Есть тут оптики и/или квантовые механики? Хелп, а? Только того, со ссылками если что - идей-то у меня своих навалом, мне бы обоснование... ;-)))


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]dibr@lj
2010-12-01 15:23 (ссылка)
Да, очень кратенько написано. Дальше, правда, идёт много матана, который я так и не понял.
Вообще, "если знать ответ" (клонирование запрещено), можно придумать, почему он такой.

Тут в комментариях предлагался вариант, который я понял так.
В процессе размножения единичного фотона получается не N "одинаковых" единичных фотонов, а система из N "перепутанных" фотонов (связанных условием "поляризация одинакова"), коллапсирующая при взаимодействии "впередилетящего" фотона с поляриком к определенному состоянию в базисе полярика (все фотоны после этого "распутаются", и окажутся ориентированы именно в базисе полярика, с которым провзаимодействует первый фотон).
Невозможность клонирования это объясняет - если после замера единственного фотона поляризация всех остальных разворачивается в другой базис - новой информации мы не получим, а "клоны" будут "ненастоящими" - их поляризация будет не "совпадать с оригинальным фотоном" (т.е, для фотона определенной поляризации на входе, "клоны" не будут иметь определенной поляризации, но будут связаны условием "детектироваться на полярике так же, как оригинал"). То есть, с одной стороны - пучок на выходе будет наблюдаться как имеющий строго одну поляризацию (и поставив систему из нескольких поляриков это можно будет увидеть), с другой - то, что можно измерить на выходе, будет иметь ту же неопределенность, что и для одного фотона.

Немного нервирует меня то, что если запустить в квантовый усилитель _поток_ фотонов одной поляризации - на выходе будет _поток_ фотонов точно той же поляризации (это я даже сам проверял, на лазере с "усилительным блоком"). Чтобы это было так, получатется что свойство "поляризация исходного фотона" должно быть не привязано к одному фотону, а так размазано по системе, что измерение _любого_ фотона будет происходить в соответствии с поляризацией первоначального одного фотона.
С другой стороны - в эксперименте по квантовой телепортации пофиг, кто первым открыл коробочку с фотоном - Алиса или Боб - результат будет одинаковым, ибо волновая функция одна на двоих. Возможно и здесь как-то так же - неважно, какой фотон влетит в полярик первым, каждый из них "знает" как взаимодействовать с поляриком - а после взаимодействия все приобретут поляризацию в базисе полярика...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gigacyan@lj
2010-12-01 16:19 (ссылка)
Формальное доказательство запрета на клонирование квантовых частиц выглядит очень просто(Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/No-cloning_theorem)). При этом конкретно запрет на точное клонирование фотонов в лазере объясняют всего лишь неизбежностью спонтанной эмиссии: . То есть, копировать, в принципе, можно, но - с определенной погрешностью. (http://www.sciencemag.org/content/296/5568/712.abstract)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dibr@lj
2010-12-01 16:37 (ссылка)
Тогда встречный вопрос.
Если я вброшу в квантовый усилитель одиночный фотон заданной поляризации - вылететь должен пучок фотонов уже "с погрешностью", верно?
Но почему тогда при вбрасывании в этот же усилитель потока фотонов с одинаковой поляризацией, усиленный поток на выходе оказывается поляризованным "без погрешности"? Это легко проверяется на двухступенчатом лазере: луч лазера хорошо поляризован, луч лазера после прохода через усилитель - усилен в несколько раз, и по прежнему хорошо поляризован.

Или эта "погрешность" размазывается на все фотоны усиленного пучка, и потому становится незаметной?..

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gigacyan@lj
2010-12-01 16:57 (ссылка)
Я ответил в другом комментарии. Дословно в книжке говорится "It has to be stressed that the linearity argument based on which the no-cloning theorem is proved does not forbit the amplification of known states".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dibr@lj
2010-12-01 17:22 (ссылка)
С "known state" ("известное состояние") есть фигня.

Поляризация фотона из лазера - "определена" и "известна" (это, как мы помним, разные вещи - параметр может быть "определён", но "неизвестен" пока его не померили). Если фотоны из лазера хорошо клонируются именно потому, что из поляризация "известна" - возникает такой вопрос.

Пусть Алиса и Боб получили по фотону из спутанной пары, фотоны находятся в неопределённом состоянии.
Алиса измерила поляризацию своего фотона. Она стала "определённой" (так устроено измерение) и "известной" (Алисе). Поляризация фотона Боба в этот момент стала "определённой", но не стала "известной" (Бобу, Алиса её как раз знает).
Если в этот момент Боб сможет "точно" клонировать свой фотон - мы сможем построить сверхсветовой телеграф. Значит, клонировать его он не может. Почему? Потому что поляризация "определена, но не известна"?
Но поляризация фотона Боба "известна" - её знает Алиса! И Алиса может, воспользовавшись классическим каналом, передать это знание Бобу - тогда через какое-то время поляризация фотона Боба станет "определенной" и "известной" (Бобу), после чего уже ничто не сможет помешать ему клонировать этот фотон в точности: все условия соблюдены.

Но тогда получается, что возможность клонирования зависит не от состояния фотона ("определена" ли его поляризация), но от состояния Боба ("знает" ли он, причём неважно откуда, в каком состоянии фотон)! А это уже слишком, даже для квантовой механики :-)))

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gigacyan@lj
2010-12-01 18:01 (ссылка)
Сверхсветовой телеграф, вроде бы, построить нельзя. Наблюдатель А будет регистрировать, например, случайные значения спина (вверх или вниз) без возможности на них влиять. Аналогично, наблюдатель Б тоже будет регистрировать случайные (для себя) значения спина. Только после того, как А и Б сравнят свои измерения, они обнаружат корреляцию спинов (речь идет об опыте с запутанными состояниям). То есть, передать информацию быстрее скорости света все равно не получится.

Сегодня на Мембране была статья об очередном опыте, когда фотон пересылали между двумя Канарскими островами на 140 км - и опять получается, что один фотон моментально узнает, в какой поляризации был измерен второй.

Этот опыт не противоречит квантовой механике, но противоречит здравому смыслу. Поэтому объяснение перешло в философскую плоскость и есть самые разные теории на эту тему. Например, что весь эксперимент представляет из себя единую запутанную квантовую систему, поэтому генерация двух фотонов и их детектирование не могут рассматриваться изолированно от исследователей, детекторов и всего остального. Чтобы минимизировать эти факторы, исследователям пришлось заметно усложнить свой опыт. Во-первых, фотоны генерируются не по команде исследователя, а, кажется, по регистрации радиоактивных распадов (в перспективе хотят использовать космические лучи, чтобы исключить вообще любую привнесенную до эксперимента информацию). Генератор испульсов передает радиосигнал расположенному в нескольких километрах генератору запутанных фотонов. Один фотон летит на соседний остров, а второй путешествует по шестикилометровому оптоволокну, чтобы его зарегистрировали тогда, когда первый фотон будет уже далеко. В общем, хотя все возможные факторы исключить не удалось, но лазеек осталось очень мало и, наверное, нам придется как-то смириться с фактом, что схлопывание волновых функций запутанных частиц происходит одновременно независимо от расстояния между ними.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dibr@lj
2010-12-01 18:57 (ссылка)
> Сверхсветовой телеграф, вроде бы, построить нельзя. Наблюдатель А будет регистрировать, например, случайные значения спина (вверх или вниз) без возможности на них влиять. Аналогично, наблюдатель Б тоже будет регистрировать случайные (для себя) значения спина.

Давайте с поляризацией, с ней понятней?

Алиса и Боб получают пару "спутанных" фотонов. Алиса пропускает свой фотон через поляризатор определенной ориентации, фотон "проходит" или "не проходит". При этом оба фотона, в том числе фотон Боба, приобретают определенную поляризацию _в базисе поляризатора Алисы_, то есть фотон Боба оказывается ориентирован не произвольно, а либо параллельно, либо перпендикулярно поляризатору Алисы. Это проверялось экспериментально (квантовая телепортация, неравенства Белла), это происходит "мгновенно" (делались эксперименты, в которых задержка между измерениями Алисы и Боба была меньше времени, необходимого для распространения света от Алисы к Бобу).

Ещё раз раздадим Алисе с Бобом пару "спутанных" фотонов. Я хочу реализовать сверхсветовой телеграф, для чего делаю следующее. Если Алиса хочет передать "ноль", она ставит поляризатор под углом 0°, если "единицу" - 45°. В первом случае фотон Боба после измерения Алисы оказывается под углом 0 _или_ 90°, во втором - 45 _или_ 135°. Если бы Боб умел в точности измерять поляризацию своего фотона, он мог бы "мгновенно" (быстрее скорости света) узнать ориентацию поляризатора Алисы (с точностью до поворота на 90/120°, но этого достаточно). Но точно поляризацию измерить нельзя, в результате сверхсветового телеграфа не получается. Но если бы нам удалось клонировать фотон, то мы смогли бы измерить поляризацию с нужной точностью, просто множественным пропусканием через полярики... :-)

Потому и возник вопрос, "если фотоны нельзя клонировать, как же работает лазер с усилителем, ведь там фотоны размножаются, и поляризация на выходе у всех одинаковая" :-)))

> Например, что весь эксперимент представляет из себя единую запутанную квантовую систему, поэтому генерация двух фотонов и их детектирование не могут рассматриваться изолированно от исследователей, детекторов и всего остального.

Тут есть нюанс. С тем, что "экспериментатора" приходится включать в _описание_ эксперимента, народ в принципе уже смирился - ну да, это как бы внесение "субъекта" в физику... но как оказалось, это "внесение субъекта" не влияет ни на один _наблюдаемый_ результат: как бы мы не описывали все эти измерения и коллапсы, _наблюдаться_ будет одно и то же, отличаться будут только рассуждения. Как пример - тот же кот Шредингера: в квантовом описании важно то, что кот находится в суперпозиции, и что вскрытие контейнера приводит к коллапсу ВФ... однако _наблюдаемые_ явления в описании КМ совпадают даже с классическим описанием: "пока контейнер закрыт, мы ничего не наблюдаем, а когда открыли - внутри кот, или живой, или мёртвый".

Однако если "точная клонируемость" окажется зависящей от "знания о состоянии" (то есть, весьма субъективной штуки - см. мой предыдущий коммент) - это будет уже хуже. Потому что "клонируемость" можно наблюдать непосредственно, в лазере с усилителем, а "неклонируемость" - в эксперименте по квантовой телепортации, по невозможности построить сверхсветовой телеграф. Если же получится, что от "субъекта" (то есть, от описания) зависят не просто формулы и выкладки, а _наблюдаемый_ результат - это уже попахивает уходом от материализма :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gigacyan@lj
2010-12-01 20:03 (ссылка)
Одно из виденных мной объяснений, почему клонирование в лазере не получится, выглядело так:
Допустим, волновая функция фотона |X>=a|1>+b|2>. Мы желаем получить два фотона в состоянии |XX>=(a|1>+b|2>)*(a|1>+b|2>) = aa|1>|1>+ab|1>|2>+ab|2>|1>+bb|2>|2>, но на самом деле мы получим другую волновую функцию, a|1>|1>+b|2>|2>, поскольку мы считаем, что на выходе оба фотона могут иметь только одинаковую поляризацию. Я не знаю, верно такое рассуждение или ошибочно, но если ему верить, то в случае b=0 копирование получится полным, то есть для строго определенной поляризации входного фотона результат будет эквивалентен копированию.

Я думаю, наблюдаемый результат все равно не будет зависеть от субъекта. То есть, глядя на последовательность измерений Боба нельзя будет понять, что делала Алиса. И только объединив результаты обоих можно будет увидеть корелляцию.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]gigacyan@lj
2010-12-01 16:54 (ссылка)
И еще в Гугле можно почитать кусок книжки (http://books.google.ch/books?id=nVDzu01aED0C&lpg=PA52&ots=UbVHHGDS29&dq=%22no-cloning%20theorem%22%20%22stimulated%20emission%22&hl=en&pg=PA54#v=onepage&q=%22no-cloning%20theorem%22%20%22stimulated%20emission%22&f=false), в которой эта тема разбирается. В частности, там в сноске сказано, что теорема не запрещает клонирование известных состояний (случай с усилением фотонов имеющих определенную поляризацию на входе).

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -