(no subject)
« previous entry | next entry »
May. 15th, 2011 | 09:08 pm
В разговоре с физиком был спрошен о том, что такое расслоенное произведение (скажем, для топологических пространств). Не смог объяснить! То есть формальное определение можно зачитать вслух, но как передать интуицию?! В таких случаях помогают примеры, но какими словами описать раслоённое произведение, кроме как «раслоённое произведение»?! Очень похоже на ситуацию с объяснением того, что такое определённый артикль, носителю языка без такового.
Comments {75}
From:Date: May. 16th, 2011 - 02:08 pm
Link
я недавно узнал про теорему Кронекера-Вебера, что любое расширение рациональных цисел с циклической группой Галуа есть подрасширение циклотомического. кайф же! в случае Q утверждение элементарное, но доказательство следует из теории полей классов (хотя вроде бы пытались писать элементарные доказательства). как я понял, для произвольного числового поля таких хороших ответов нет, и чтобы понимать его абелевы расширения и нужно изучать теорию полей классов.
Reply | Parent | Thread
From:Date: May. 16th, 2011 - 07:35 pm
Link
P.S. книжка Леммермейера лежит на колхозе
Reply | Parent | Thread
From:Date: May. 16th, 2011 - 07:58 pm
Link
в смысле? ну какое-нибудь Q(\sqrt{-2},\sqrt{-3}), подполе Q(\mu_12).
> квадрат суммы его имени есть простое число
подозреваю, что это-то по-научному и доказывается через какие-нибудь когомологии и ту самую теорию полей классов. а зная это, остальное доказать уже просто, да.
Reply | Parent | Thread
From:Date: May. 17th, 2011 - 10:53 pm
Link
Reply | Parent
From:Date: May. 16th, 2011 - 07:59 pm
Link
Reply | Parent