Dmitri Pavlov - Манифест Dieudonné («Все мы учились в одном гадюшнике…»)
[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
11:02 pm
[Link] |
Манифест Dieudonné («Все мы учились в одном гадюшнике…»)
|
|
|
Я понял, что Вы имеете в виду. Я согласен лишь частично. Есть случаи, когда современный более общий подход делает изложение проще (Пример: общая формула Стокса проще, чем классические формула векторного анализа). А есть, когда сложнее и абстрактней. Большинство нормальных людей не может воспринять общую топологию, не поиграв перед этим с эпсилон-дельта доказательствами простых утверждений анализа. То есть, в конце концов, если их долго бить, наверное поймут. Но сил и времени на это уйдет больше, чем, если сначала учить анализ, а потом топологию. Вы не пробовали обучать общей топологии студентов, которые никогда до этого не видели эпсилон-дельта техники? По моему опыту даже обычный анализ поначалу почти у всех идет трудно и медленно. Людям надо медленно привыкать к новым идеям. Кратчайший путь к знаниям не всегда самый быстрый.
>Вы не пробовали обучать общей топологии студентов, >которые никогда до этого не видели эпсилон-дельта техники? Я пробовал. Даже написал книжку с содержанием курса (задачи, лекции) http://verbit.ru/MATH/UCHEBNIK/top-book.pdfРезультатом очень доволен, студенты тоже, кажется. \epsilon-\delta есть мракобесие и обскурантизм вроде обязательной программы ОПК. Такие дела Миша
Замечательная книга! Она скоро будет в печати?
Замечания: почему пункты "Введение" нумеруются 2.х? Вы указываете на 2 тома: геометрия и алгебра что вводит неясность. почему бы не сделать более жестче привязку листок-лекция?
>Замечательная книга! Она скоро будет в печати?
Не ведаю. Издательство молчит, как рыбо, при встрече спрошу, что там.
>почему пункты "Введение" нумеруются 2.х?
Сглючило, спасибо.
>Вы указываете на 2 тома: геометрия и алгебра что вводит неясность.
Да, это нужно править. Второй том как бы есть тоже, но совсем сыро.
>почему бы не сделать более жестче привязку листок-лекция?
Ну, все-таки это два курса, по сути независимые, в лекциях к тому же решения многих задач прямо излагаются, соответственно, не должно появляться желания читать их вперемешку
From: | (Anonymous) |
Date: | August 12th, 2009 - 02:14 pm |
---|
| | | (Link) |
|
> Большинство нормальных людей > не может воспринять общую топологию, > не поиграв перед этим с эпсилон-дельта доказательствами > простых утверждений анализа.
Могу совершенно точно сказать, что эпсилон-дельта-формулировки гораздо выгоднее вводить через "окрестности". Народ _гораздо_ лучше понимает.
Далее, тот же самый народ очень хорошо понимает, что окрестности могут быть и в n-мерном пространстве, и во всяческих L_2, причём, этот народ -- школьники.
А уж объяснить, что бывают окрестности, которые бывают очень разные, и не от нормы, и не от метрики, после этого получается совершенно запросто. Могу точно сказать, что для этого гениальность воспринимающих материал совершенно не обяательна. Вполне достаточно, чтобы преподаватель знал, о чём преподавал.
Кароче говоря, матан 30-х годов безнадёжно устарел ;-)
Что-то, жж тут не воспринимается. Это был я -> NIvanych@livejournal.com Nick@Ivanych.net |
|