Когда упраздните арифметику - свистните пожалуйста.

(Reply to this) (Thread)

Арифметику окончательно упразднил ван дер Варден в 1930 году.
А вот, скажем, теорию множеств Цермело-Френкеля упразднил Ловер в 1964 году.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А что совершил ВДВ в 1930 году?:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Очевидно, издал свой знаменитый учебник алгебры.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А причем тут арифметика?:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Имеется ввиду древняя арифметика — кольцо целых чисел.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

И что с ней случилось - таблицу умножения отменили?:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Если раньше теоремы доказывались для каждого
кольца (в частности, кольца целых чисел)
индивидуально, то начиная с книги ван дер
Вардена эта необходимость отпала.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Т.е. это только с этой книги пошло?:) Не знал.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А с какой ещё? В предыдущем широко распространённом учебнике алгебры (Вебер) этого не было.

(Reply to this) (Parent)

теорию множеств Цермело-Френкеля упразднил Ловер в 1964 году.

к предложению различных версий формализма Ловера есть
стандартное возражение --- докажите теорему Рамсея в
вашей аксиоматике. насколько я знаю, оно разумно, т.е.
теорема Рамсея обычно доказать нелься.

можно, конечно, обсуждать, насколько теорема Рамсея важна и тд.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Никаких осмысленных возражений к формализму Ловера быть не может, ибо он включает
в себя Цермело-Френкеля.
Если какая-то теорема использует аксиому выбора,
то так и пишем, что она доказывается
для элементарных топосов, удовлетворяющих аксиоме выбора.
В случае теоремы Рамсея требуется выбор для счётных семейств конечных множеств — поэтому необходимо
и достаточно наложить соответствующее условие
на элементарный топос.

(Reply to this) (Parent)

(Впрочем, после упразднения арифметики ван дер Варденом
арифметикой стали называть теорию чисел, а её в ближайшем времени
вряд ли упразднят.)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Разумеется я имел виду теорию чисел. Вообще конечно все меняется, кое-что (и много) забывается, но ничего не упраздняется. Возникают более удобные приемы мышления.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Как раз более удобные приёмы мышления я и имел ввиду
под упразднением.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это где-то у манина хорошо сказано.

(Reply to this) (Parent)