>А есть ли у вас мысли на тему того, как так сложилось исторически, что эти 2 курса до сих пор сосуществуют в российских университетах?

Могу только предположить, что аналитическая геометрия
существовала в университетах задолго до линейной алгебры,
а когда последнюю ввели в план, избавиться
от балласта забыли.

> все "геометрические" темы - это линейная алгебра

Я бы сказал: все элементарные геометрические темы.
Геометрия бывает, например, алгебраическая
и там методы вовсе не исчерпываются линейной алгеброй.

>На каком основании тогда какие-то темы относят к "геометрическим", если там все равно либо алгебраические, либо аналитические методы?

Я бы сказал, что геометрия — это все области,
использующие понятие пространства.
Методы при этом могут быть разными.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>>>Я бы сказал: все элементарные геометрические темы.
Геометрия бывает, например, алгебраическая
и там методы вовсе не исчерпываются линейной алгеброй.<<<

Дмитрий, а не посоветуете хорошего англоязычного учебника по линейной алгебре, где бы геометрический раздел разбирался хоть сколько - нибудь подробно. (Хорошо бы книгу как можно легче; не сложнее, скажем, Кострикина-Манина)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я не уверен, что такие книги вообще существуют.
Обсуждение на эту тему есть на MathOverflow: http://mathoverflow.net/questions/22247/geometrical-meaning-of-grassmann-algebra
Кажется, единственным осмысленным вариантом
там явяется книга Федерера по геометрической теории меры,
у которой в начале разбирается геометрический смысл внешней алгебры.
А так, конечно, с учебниками катастрофа,
не в последнюю очередь потому, что линейная алгебра — стандартный курс для андерградов.

(Reply to this) (Parent)