Автор, в математическом мировоззрении которого
категории и когомологии являются частью алгебры

во многих современых учебниках по алгебре имеются разделы про категории, гомологии, и т д...
Например, Rotman:
Advanced Modern Algebra (Graduate Studies in Mathematics), AMS, 2010.

поэтому данное мировоззрение вполне имеет право на существование.

Ну, собственно, вам уже так и так объяснили, что ваш пост - тролл...

(Reply to this) (Thread)

>во многих современых учебниках по алгебре имеются разделы про категории, гомологии, и т д...

Это верно, но как из этого следует, что категории и когомологии
являются частью алгебры?

Во многих учебниках по анализу есть раздел, посвящённый теории множеств.
Следует ли из этого, что теория множеств является частью алгебры?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

когомологии изучаются разделом матеметики, официально именуемым homological algebra: MSC 18Gxx

(Reply to this) (Parent) (Thread)

У вас со мной (да и не только со мной) серьёзные расхождения в терминологии
(а именно, в значении слова «когомологии»).

Если MSC для вас является авторитетом, то взгляните на это:
http://www.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html?t=18GXX&s=cohomology&btn=Search&ls=Ct

Как видите, даже MSC с вами не согласен.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ну да, группы коголомологий используются много где. Тоже мне, открытие...

понимаете, ГРУППЫ... Вы мне будете говорить, что группы - это не алгебра?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>понимаете, ГРУППЫ... Вы мне будете говорить, что группы - это не алгебра?

При чём здесь группы и алгебра?
С тем же успехом можно говорить, что анализ является частью
теории множеств, ибо в нём активно используются множества.

Первое определение группы скорее всего даётся в курсе алгебры.
Первые когомологии могут много где встретиться,
и осмелюсь утверждать, что первая встреча обычно происходит (или
вообще не происходит, как на матмехе) не в алгебре,
а в алгебраической топологии (сингулярные когомологии или когомологии де Рама).
Впрочем в другом комментарии вы вроде бы (поправьте, если не так)
утверждаете, что алгебраическая топология — часть алгебры…

(Reply to this) (Parent)

изучение абстрактных групп и колец как раз положило начало абстрактной алгебре;
категории продолжают эту абстракцию дальше.

ну и вообще это деление на "области" бессмыссленно и вредно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>изучение абстрактных групп и колец как раз положило начало абстрактной алгебре;
>категории продолжают эту абстракцию дальше.

Категории возникли, когда Эйленберг и МакЛейн пытались
формализовать понятие естественного преобразования в алгебраической топологии.
Так что в историческом смысле это утверждение неверно.

Если же историю игнорировать, то категории продолжают абстракции
в куче областей: алгебре, топологии, анализе…
Причём здесь именно алгебра, совершенно неясно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Категории возникли, когда Эйленберг и МакЛейн пытались
формализовать понятие естественного преобразования в алгебраической топологии.

именно: в алгебраической топологии. АЛГЕБРАической.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>именно: в алгебраической топологии. АЛГЕБРАической.

Алгебраическая топология — часть алгебры?

(Reply to this) (Parent)

>ну и вообще это деление на "области" бессмыссленно и вредно.

Автор по ссылке как раз и занимается таким делением.
Я же указываю на то, что когомологии не являются частью какой-то «области»,
а пронизывают всю математику.

(Reply to this) (Parent)