Dmitri Pavlov - Больше всего в математике я ненавижу…
April 3rd, 2008
06:55 pm

[Link]

Больше всего в математике я ненавижу…

(61 comments | Leave a comment)

Comments
 
From:(Anonymous)
Date:April 7th, 2008 - 12:35 am
(Link)
Наиболее важным, по-моему, является то, что при записи слева направо проще уловить порядок и приблизительную величину числа — наш глаз так устроен, что наибольшее внимание достаётся первым цифрам.
Опять же, тут не понятно, что первично. Вполне возможно, что на первые цифры обращают внимание из-за того, что они обозначают старшие разряды. По-крайней мере, арабы трудностей со своими числительными не испытывают, а для них старшие разряды идут в конце. Ссылка на физиологию глаза в любом случае выглядит несколько необоснованной.

Нет сомнений в том, что в быту использовались числа больше сотни и меньше тысячи задолго до того, как индийская система записи получила распространение.
Однако именно числа меньше сотни играли (и до сих пор играют) самую важную роль в быту. То, что для них регулярно использовались обозначения от младших к старшим разрядам противоречит идее о том, что старшие разряды должны обязательно идти первыми. Кстати, в староанглийском стандартной также была форма an ond twentigo (один и двадцать).

Если бы было так, как вы сказали, то тогда сотни располагались бы после десятков.
Я лишь сказал, что не согласен с тем, что старшие разряды обязательно должны идти первыми (ввиду их "важности"). Отсюда не следует, что они обязательно должны идти последними. :-) То, что разные народы в разное время независимо успешно использовали составные little-endian числительные подтверждает мой тезис.

Что касается чисел меньше сотни, то я думаю, что это является следствием того, что для них использовались особые грамматические конструкции, а не того, что так было кому-то удобнее.
"Грамматические конструкции" вроде суффиксов "-дцать", "-teen", являются остатками слов (десять, ten). На более раннем этапе развития языков для обозначения числительных использовались словосочетания, причем во всех индоевропейских языках, младшие разряды в этих сочетаниях шли в начале.
From:[info]dmitri_pavlov
Date:April 7th, 2008 - 01:57 am
(Link)
>"Грамматические конструкции" вроде суффиксов "-дцать", "-teen", являются остатками слов (десять, ten). На более раннем этапе развития языков для обозначения числительных использовались словосочетания, причем во всех индоевропейских языках, младшие разряды в этих сочетаниях шли в начале.

Я об этом и говорил. Это как раз и подтверждает
мой тезис о том, что старшие разряды важнее.

Например, двенадцать значит две над цать, то есть
два над десятью. Здесь ясно видно, что десять —
основной объект, а на него сверху кладётся ещё двойка.
Десять идёт в конце в силу осбенностей грамматической
конструкции X над Y, а вовсе не в силу того, что младшие
разряды удобнее ставить первыми.

К тому же, числа меньше ста можно вообще как угодно
писать. На удобстве это не отразится.
Хотел бы я увидеть язык, в котором обратная
нотация применялась для чисел больше ста.
То есть чтобы использовалась конструкция вида
X Y Z, где X < Y < Z.
From:(Anonymous)
Date:April 7th, 2008 - 10:50 am
(Link)
Я об этом и говорил. Это как раз и подтверждает мой тезис о том, что старшие разряды важнее.
Позвольте, ваш тезис был, если я не ошибаюсь, что старшие разряды должны писаться первыми потому, что они важнее. Важность старших разрядов настолько очевидна, что обсуждать её нет необходимости.

Например, двенадцать значит две над цать, то есть два над десятью.
(Вообще-то, "двенадцать" это "две на дцать", "две на десять".)
Здесь ясно видно, что десять — основной объект, а на него сверху кладётся ещё двойка. Десять идёт в конце в силу осбенностей грамматической конструкции X над Y, а вовсе не в силу того, что младшие разряды удобнее ставить первыми.
Именно. И тот факт, что все индоевропейские народы выбрали для обозначения числительных конструкции типа "2 на десять", а не "десять и два" означает, что ставить старшие разряды в начало им было неудобно.

К тому же, числа меньше ста можно вообще как угодно писать. На удобстве это не отразится.
Боюсь это точка зрения человека 20-го века, вооруженного вышеупомянутым калькулятором. С средние века человек, освоивших алгоритм деления, автоматически получал академическую степень.

Более того, именно на числа меньше ста приходится подавляющее большинство от общего количества использования числительных в речи. Поэтому для них терминология наиболее "отлажена".

My Website Powered by LJ.Rossia.org