А как производную-то обозначать?:)

(Reply to this) (Thread)

Мне нравятся буквы D и T.
D от слова derivative или differential,
T от слова tangent (касательное отображение).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

dx и d/dx хороши тем, что подчеркивают двойственность кокасательного и касательного расслоения. А еще тем, что вместо x можно подставить что-нибудь еше (т.е. видно, по каким правилам происходит пересчет координат при замене локальной параметризации).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Проблема в том, что d и d/d (или ∂/∂) обочначают совершенно
разные операции.
Первая — дифференциал, он же производная, он же касательное отображение.
Вторая — производная функции вдоль векторного поля.
Двойственности между этими операциями нет.
Двойственной к касательному отображению будет pullback дифференциальных 1-форм.
А вот операция взятия производной вдоль векторного поля двойственна сама себе.
Поэтоми на самом деле эти обозначения ничего не подчёркивают, а только затемняют суть дела.

>А еще тем, что вместо x можно подставить что-нибудь еше (т.е. видно, по каким правилам происходит пересчет координат при замене локальной параметризации).

Об этом говорил ещё Арнольд: обозначения Лейбница позволили преподавать
анализ, не понимая его. На самом деле, если понимаешь геометрический
смысл этих операций, то никакой необходимости в мнемонических правилах нет.
Геометрический смысл первичен, правила вычислений вторичны.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я имел в виду, что при каноническом спаривании между касательным и кокасательным расслоением локальные базисы dx_i и d/dx_j (извиняюсь, не умею писать частную производную) двойственны. Все конкретные вычисления все-таки происходят локально (хотя в доказательствах теорем от использования базиса нужно по возможности избавляться).

(Reply to this) (Parent)

Да, и ещё: x в обозначениях dx и d/dx, ∂/∂x
имеет совершенно разный смысл.
В случае dx это проекция на координату x.
В случае ∂/∂x это векторное поле с единичной компонентой в координате x.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А не могли бы Вы поподробнее рассказать (вернее разжевать) про этот момент? Я всегда считал что нотация Лейбница это именно деление, теперь совсем запутался.

(Reply to this) (Parent)

"когда путают расслоение и его тотальное пространство" -- в смысле? Одной и той же буквой их обозначать довольно удобно.

(Reply to this) (Thread)

>Одной и той же буквой их обозначать довольно удобно.

Из-за этого возникает довольно неприятная путаница.
Не понять сходу: то ли это отображение тотального
пространства куда-то ещё, то ли это отображение
векторных расслоений, линейное по слоям.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

У меня такой проблемы не было.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А вот у меня была и не один раз.
Да, через несколько секунд становится ясно, что имелось
ввиду, но когда это происходит постоянно, это надоедает.

(Reply to this) (Parent)

"Изложение меры по Каратеодори" -- это продолжение меры с полукольца на сигма-алгебру? А чем этот способ плох, и как надо?

(Reply to this) (Thread)

Да.
Плох он тем, что совершенно не пересекается с остальной математикой.
Есть два современных подхода к мере:
мера — это функционал на пространстве непрерывных функций с компактным носителем и меры — это коммутативная алгебра фон Неймана с весом.
Первый подход роднит меру с теорией распределений (обобщённых функций), второй — с алгебраической и дифференциальной геометрией.
Пожалуй, я напишу об этом отдельным постом.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

"...функционал на пространстве непрерывных функций с компактным носителем..."
Ты имеешь в виду схему Даниэля? Так лучше, да.

"...второй — с алгебраической и дифференциальной геометрией."
С некоммутативной в первую очередь, я бы сказал.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Ты имеешь в виду схему Даниэля? Так лучше, да.
Да, конечно.

>С некоммутативной в первую очередь, я бы сказал.
Естественно. Просто некоммутативный случай является прямым обобщением коммутативного, то есть тут родство другого типа.
Под родством я имел ввиду не обобщение-частный случай,
а горизонтальные связи.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Горизонтальная связь с дифференциальной геометрией кажется опосредованной (либо через алгебраическую геометрию, либо некоммутативную, что с данного ракурса одно и то же).

Кстати, ты не знаешь, как бы связать напрямую два названных тобой подхода? Может быть, через оснащенные (rigged) гильбертовы пр-ва (aka тройки Гельфанда)?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Горизонтальная связь с дифференциальной геометрией кажется опосредованной (либо через алгебраическую геометрию, либо некоммутативную, что с данного ракурса одно и то же).

Неправда.
Категория гладких многообразий контравариантно эквивалентна категории
вещественных алгебр с определёнными свойствами.
То есть нет необходимости рассматривать весь пучок,
достаточно ограничиться глобальными сечениями.
Тоже самое имеем в случае меры.
А вот для алгебраической геометрии это не так.
Я бы сказал, что по этой причине связь с дифференциальной
геометрией как раз более ярко выражена.
Схожее поведение у C*-алгебр и локально компактных хаусдорфовых пространств.

>Кстати, ты не знаешь, как бы связать напрямую два названных тобой подхода? Может быть, через оснащенные (rigged) гильбертовы пр-ва (aka тройки Гельфанда)?

Интересный вопрос.

На первый (грубый) взгляд кажется, что меры — частный случай
распределений, при достаточно широком толковании последнего термина.
Поэтому здесь должна работать общая теория распределений, в том
числе оснащённые гильбертовы пространства.
Но точного ответа с хода я дать не могу. Надо думать.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

По первому вопросу -- это все так. Но никто не стартует с этого и этого даже и не упоминает, наверное, если не держит курс на сюжеты, где структурная алгебра (или пучок) становится в центр рассмотрения. Дело даже не в традициях изложения, а в том, что такой взгяд на геометрию становится естественным только с довольно специального угла зрения. И преобразование Гельфанда обычно рассматривают в рамках некоммутативной науки (кроме, может быть, рассказа о спектральной теореме, но это та еще коммутативность).

Про оснащенные г.п., может быть, надо у физиков почитать-спросить.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>а в том, что такой взгяд на геометрию становится естественным только с довольно специального угла зрения

Нельзя ли поподробнее? Что именно ты имеешь ввиду?
Например, в схемах этот взгляд уже сейчас считается
естественным, а чем мера, топология и многообразия хуже?

> Но никто не стартует с этого и этого даже и не упоминает, наверное, если не держит курс на сюжеты, где структурная алгебра (или пучок) становится в центр рассмотрения.

Я думаю, это результат исторического развития.
Дифференциальная геометрия появилась задолго до пучков,
поэтому в ней осталось много артефактов.
Сейчас ситуация меняется.
Есть элементарная книга Джета Неструева, посвящённая изложению основ многообразий с этой точки зрения.
Есть хороший учебник S. Ramanana, Global Calculus.
Начинает с определения многообразия, заканчивает
теоремами Кодаиры о вложении и занулении.
Практически не использует координаты и атласы,
всё делает в пучках.
При этом всё понятно и геометрично.
Всё это — на 300 страницах.

>а в том, что такой взгяд на геометрию становится естественным только с довольно специального угла зрения.

Взгляд на геометрию в виде двойственности кольцо-пространство и модуль-расслоение мне не кажется специальным.

>И преобразование Гельфанда обычно рассматривают в рамках некоммутативной науки (кроме, может быть, рассказа о спектральной теореме, но это та еще коммутативность).

Опять же, мне кажется что это артефакт исторического развития.
На мой взгляд, весьма полезно знать об эквивалентности
категорий коммутативных C*-алгебр и локально компактных хаусдорфовых пространств если изучаешь хотя бы одну из этих двух наук.

Вообще, идея кольцо-пространство и модуль-расслоение
на мой взгляд является самой важной (или одной из таких) нетривиальной идеей
в математике, поэтому представляется разумным подчёркивать
её везде, где только можно. В частности, в мере, в топологии, и в многообразиях.

(Reply to this) (Parent)

Пожалуй, я напишу об этом отдельным постом.

Буду благодарен. Я, по необразованности, с упомянутыми конструкциями не знаком.

Кстати, вспоминается сравнение процесса Каратеодори с построением кораблика в бутылке (ув. kapahel удалил свой журнал, за что ему дизреспект и неуважаха, приходится ссылаться на кэш яндекса): http://blogs.yandex.ru/cachedcopy.xml?f=42d1db82fc8208a4a3a2524ff7aa3a9b&i=143&m=http%3A%2F%2Fwww.livejournal.com%2Fusers%2Fkapahel%2F188851.html&r=%2B%EA%E0%F0%E0%F2%E5%EE%E4%EE%F0%E8%3A%3A2063133498

(Reply to this) (Parent)

когда композицию морфизмов пишут справа налево (особо ненавижу)
Тогда уж надо и „эйлеровскую“ запись применения функции g(f(x)), и числительные (1, 21, 321, ...) — они тоже справа-налево.

(furia_krucha@LJ)

(Reply to this) (Thread)

По поводу эйлеровской записи смотрите пункт 9.
А числительные как раз пишутся слева направа, а не справа налево. И это хорошо.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Числительные мы пишем так же, как их писали арабы --- справа налево. Новые разряды добавляются слева. Именно поэтому выполнение операций "столбиком" идет справа налево, и именно поэтому единственный нормальный способ напечатать числительные в столбик, это выровнять их по _правому_ краю.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А теперь подумайте, что будет, когда мы записываем числительные с десятичной точкой.
Новые разряды добавляются справа. Единственный нормальный
способ напечатать такие числительные в столбик — это выровнять их по левому краю.

Мы пишем числительные так не потому, что их так писали арабы — здесь вы заблуждаетесь, ведь самы арабы переняли
концепцию у индийцев — а они как раз пишут
слева направа, а потому, что мы их так произносим.
Старшие разряды более важные, поэтому их пишут и произносят раньше.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Старшие разряды более важные, поэтому их пишут и произносят раньше.

Хе. Немцы и голландцы не произносят.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Неужели? Давайте посмотрим на немецкое числительное:
604.720.051 sechshundertvier Millionen siebenhundertzwanzigtausendeinundfünfzig

Единственно что 51 произносят как один-и-пятьдесят, но это несущественно
— все остальное идёт слева направа, как и должно быть.

Я думаю, если перевести на голландский, будет что-то похожее.

(Reply to this) (Parent)

А теперь подумайте, что будет, когда мы записываем числительные с десятичной точкой. Новые разряды добавляются справа. Единственный нормальный способ напечатать такие числительные в столбик — это выровнять их по левому краю.
Единственный нормальный способ записать в столбик числительные с фиксированной десятичной точкой, это выронять их по точке. При этом, можно писать как 2.71828 так и 82817.2, однако при последнем способе записи операции "в столбик" выполняются в естественном порядке: слева направо.

Мы пишем числительные так не потому, что их так писали арабы — здесь вы заблуждаетесь, ведь самы арабы переняли концепцию у индийцев — а они как раз пишут слева направа, а потому
Мне непонятна суть возражения. Тот факт, что Фибонначи и другие заимствовали систему десятичной позиционной записи напрямую у арабов широко известен. То, что пишушие слева направо индийцы использовали неудобную для них систему записи, ни о чем не говорит: Ваш исходный пост показывает, что часто используется совершенно нелепая нотация.

Старшие разряды более важные, поэтому их пишут и произносят раньше.
Я не был бы столь категоричен. В русском: N-надцать (N на десять), как и в английском и латыни. В старых английских текстах, "five and twenty" употребляется наравне с "twenty five", а в латыни формы типа unus et viginti (один и двадцать) являются стандартными. Скорее регулярная система образования числительных по образцу "A миллионов B тысяч C сот D десят(ков) E" есть следствие широкого использования арабской системы записи.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Единственный нормальный способ записать в столбик числительные с фиксированной десятичной точкой, это выронять их по точке. При этом, можно писать как 2.71828 так и 82817.2, однако при последнем способе записи операции "в столбик" выполняются в естественном порядке: слева направо.

Вы пытаесь обосновать порядок записи путём
ссылки на арифметические действия. Это в корне
неверный подход.
Арифметические действия над числами в позиционной записи — это второстепенная операция, то, что она делается справа налево, не так важно.
В конце концов, у нас есть калькулятор.

Наиболее важным, по-моему, является то, что при записи
слева направо проще уловить порядок и приблизительную
величину числа — наш глаз так устроен, что
наибольшее внимание достаётся первым цифрам.

>Я не был бы столь категоричен. В русском: N-надцать (N на десять), как и в английском и латыни. В старых английских текстах, "five and twenty" употребляется наравне с "twenty five", а в латыни формы типа unus et viginti (один и двадцать) являются стандартными. Скорее регулярная система образования числительных по образцу "A миллионов B тысяч C сот D десят(ков) E" есть следствие широкого использования арабской системы записи.

Я уже указал в этой ветке, что исключения наблюдаются только
для чисел меньше сотни. Нет сомнений в том, что в быту
использовались числа больше сотни и меньше тысячи
задолго до того, как индийская система записи
получила распространение. Если бы было так, как
вы сказали, то тогда сотни располагались бы после десятков.

Что касается чисел меньше сотни, то я думаю, что
это является следствием того, что для них использовались
особые грамматические конструкции, а не того, что
так было кому-то удобнее.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Наиболее важным, по-моему, является то, что при записи слева направо проще уловить порядок и приблизительную величину числа — наш глаз так устроен, что наибольшее внимание достаётся первым цифрам.
Опять же, тут не понятно, что первично. Вполне возможно, что на первые цифры обращают внимание из-за того, что они обозначают старшие разряды. По-крайней мере, арабы трудностей со своими числительными не испытывают, а для них старшие разряды идут в конце. Ссылка на физиологию глаза в любом случае выглядит несколько необоснованной.

Нет сомнений в том, что в быту использовались числа больше сотни и меньше тысячи задолго до того, как индийская система записи получила распространение.
Однако именно числа меньше сотни играли (и до сих пор играют) самую важную роль в быту. То, что для них регулярно использовались обозначения от младших к старшим разрядам противоречит идее о том, что старшие разряды должны обязательно идти первыми. Кстати, в староанглийском стандартной также была форма an ond twentigo (один и двадцать).

Если бы было так, как вы сказали, то тогда сотни располагались бы после десятков.
Я лишь сказал, что не согласен с тем, что старшие разряды обязательно должны идти первыми (ввиду их "важности"). Отсюда не следует, что они обязательно должны идти последними. :-) То, что разные народы в разное время независимо успешно использовали составные little-endian числительные подтверждает мой тезис.

Что касается чисел меньше сотни, то я думаю, что это является следствием того, что для них использовались особые грамматические конструкции, а не того, что так было кому-то удобнее.
"Грамматические конструкции" вроде суффиксов "-дцать", "-teen", являются остатками слов (десять, ten). На более раннем этапе развития языков для обозначения числительных использовались словосочетания, причем во всех индоевропейских языках, младшие разряды в этих сочетаниях шли в начале.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>"Грамматические конструкции" вроде суффиксов "-дцать", "-teen", являются остатками слов (десять, ten). На более раннем этапе развития языков для обозначения числительных использовались словосочетания, причем во всех индоевропейских языках, младшие разряды в этих сочетаниях шли в начале.

Я об этом и говорил. Это как раз и подтверждает
мой тезис о том, что старшие разряды важнее.

Например, двенадцать значит две над цать, то есть
два над десятью. Здесь ясно видно, что десять —
основной объект, а на него сверху кладётся ещё двойка.
Десять идёт в конце в силу осбенностей грамматической
конструкции X над Y, а вовсе не в силу того, что младшие
разряды удобнее ставить первыми.

К тому же, числа меньше ста можно вообще как угодно
писать. На удобстве это не отразится.
Хотел бы я увидеть язык, в котором обратная
нотация применялась для чисел больше ста.
То есть чтобы использовалась конструкция вида
X Y Z, где X < Y < Z.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я об этом и говорил. Это как раз и подтверждает мой тезис о том, что старшие разряды важнее.
Позвольте, ваш тезис был, если я не ошибаюсь, что старшие разряды должны писаться первыми потому, что они важнее. Важность старших разрядов настолько очевидна, что обсуждать её нет необходимости.

Например, двенадцать значит две над цать, то есть два над десятью.
(Вообще-то, "двенадцать" это "две на дцать", "две на десять".)
Здесь ясно видно, что десять — основной объект, а на него сверху кладётся ещё двойка. Десять идёт в конце в силу осбенностей грамматической конструкции X над Y, а вовсе не в силу того, что младшие разряды удобнее ставить первыми.
Именно. И тот факт, что все индоевропейские народы выбрали для обозначения числительных конструкции типа "2 на десять", а не "десять и два" означает, что ставить старшие разряды в начало им было неудобно.

К тому же, числа меньше ста можно вообще как угодно писать. На удобстве это не отразится.
Боюсь это точка зрения человека 20-го века, вооруженного вышеупомянутым калькулятором. С средние века человек, освоивших алгоритм деления, автоматически получал академическую степень.

Более того, именно на числа меньше ста приходится подавляющее большинство от общего количества использования числительных в речи. Поэтому для них терминология наиболее "отлажена".

(Reply to this) (Parent)

***прикладную математику (то, что сейчас понимают под этим термином)***

А что сейчас понимают под термином "прикладная математика" и почему это так плохо?
Не могли бы кратко объяснить?

(Reply to this) (Thread)

В настоящее время ситуация такова, что «чистая» математика
имеет очень много важных и интересных приложений в физике
(высоких энергий, конденсированного состояния и других разделах),
в то время как «прикладная» математика в подавляющем большинстве
случаев никаких приложений не имеет. Прикладные задачи почти всегда
решаются специалистами в соответствующих областях с применением
соответствующих разделов математики, и их решения публикаются как результаты
в соответствующей области, а не как результаты «прикладной» математики.

Никому не приходит в голову делить, скажем, биологию на чистую и прикладную,
а чем математика хуже?
Ещё Арнольд говорил, что не бывает прикладной математики, а есть лишь
приложения математики (он цитировал Луи Пастёра).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо за ответ.
Но ведь, по-моему, с "приложениями" чистой математики к физике ситуация такая же.
Многие физики-теоретики говорят, что нужную им специфическую математику они развивают сами, ныне живущие математики им полезны никогда не были, математические журналы они не читают. Кроме того, всякие там суперструны большинство физиков вообще физикой не считают, а более "реальные" физики и про многие другие разделы теорфизики говорят, что они давно стали "вещью в себе" и всякую связь с реальной физикой давно потеряли.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я так и знал, что струны вызовут нарекание. Как насчёт
конденсированного состояния? Или это тоже не настоящая физика?

>Многие физики-теоретики говорят, что нужную им специфическую математику они развивают сами, ныне живущие математики им полезны никогда не были, математические журналы они не читают.

А многие физики говорят прямо противоположные вещи.
Дирак, например.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Дирак принадлежит иной эпохе в науке (умер он, правда, не так уж давно, но его знаменитые работы были написаны еще в 1920-30-ых).
Тогда все было совсем по-другому. Не было такого громадного разрыва между прикладной и чистой математикой. Не было, кстати, той псевдоприкладной математики, о которой Вы говорите. Крупнейшие математики решали важнейшие для физики задачи, работали и над очень важными инженерными приложениями и т.п.
Мы же говорим о положении последних нескольких десятилетий, когда реальных приложений не просматривается вовсе.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Мы же говорим о положении последних нескольких десятилетий, когда реальных приложений не просматривается вовсе.

Я уже назвал конденсированное состояние.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да. И там в ФКС "задачи почти всегда
решаются специалистами в соответствующих областях с применением
соответствующих разделов математики, и их решения публикаются как результаты в соответствующей области, а не как результаты «прикладной» математики."

Ну а приложения современной математики (как чистой так и "прикладной") ограничиваются произнесением соответствующих слов в введениях математических статей.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Да. И там в ФКС "задачи почти всегда
решаются специалистами в соответствующих областях с применением
соответствующих разделов математики, и их решения публикаются как результаты в соответствующей области, а не как результаты «прикладной» математики."

Это неверно.
Например, там используется теорема Лефшеца о неподвижных точках. Соответствующая статья упоминается в следующей дискуссии:
http://bbixob.livejournal.com/75286.html

(Reply to this) (Parent)

Теория (супер)струн возникает ведь не только в предположении, что элементарные частицы — это струны. У Морозова есть в «Успехах физ. наук» популярный рассказ об этом: http://www.ufn.ru/ufn92/ufn92_8/Russian/r928c.pdf

(Reply to this) (Parent)

специалистами из какой области были придуманы методы сжатия изображений? а способы распознавания образов (OCR)?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Из области computer science.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Многие именно это назвают "прикладной математикой". И что, вот такая "прикладная математика" тебе не нравится или какая-то другая?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Computer science прикладной математикой не называют.

(Reply to this) (Parent)

1. А можешь уточнить про обозначения,
что тебе именно не нравится?

2. А ты всегда пишешь композицию слева направо?

3. Ты пишешь "(x)f" ? Как ты обозначаешь значение функции в точке?

(Reply to this) (Thread)

>Δx и δx
Потому что это произведение двух переменных.

>d/dx и ∂/∂x
Потому что деление здесь ни при чём.

>когда используют выражение «функция f(x)», имея ввиду «функция f»
Потому что функция и её значение в точке — это разные вещи.

>когда путают расслоение и его тотальное пространство
Потому что это разные вещи.

>вертикальную нотацию для дробей
Потому что занимает место и выглядит некрасиво.

>нотацию для возведения в степень
Потому что люблю использовать верхние и нижние индексы,
а степени этому препятствуют.

>нотации для интеграла и суммы
Громоздкие и уродливые нотации.

>обозначение производной штрихом
Потому что штрихованные буквы часто используют
наравне с обычными.

>нотацию f(x)
Потому что из-за неё возник следующий пункт.

>когда композицию морфизмов пишут справа налево (особо ненавижу)
Потому что это противоестественно и очень неудобно при рисовании диаграм.

>смешанную нотацию для дробей вида a b/c, обозначающую a+b/c
Потому что это произведение, а не сумма.

>2. А ты всегда пишешь композицию слева направо?

Для себя — да. Для других — нельзя, не поймут.

>3. Ты пишешь "(x)f" ? Как ты обозначаешь значение функции в точке?

Также, как и все.
Вообще, если нет известной альтернативы, то я вынужден
использовать общепринятые обозначения.
Это касается возведения в степень, суммы и интеграла, f(x),
в меньшей степени производной и композиции.

(Reply to this) (Parent)

А за что олимпиадную математику?

(Reply to this) (Thread)

В её нынешнем виде — за её низкую релевантность обычной математике.
Против самих олимпиад ничего против не имею.
Когда их начинали делать в 1930-х годах, было ничего.
Вырождение произошло потом.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Тогда её вообще можно не причислять к математике.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

К математике успешно причисляется логика, TCS, комбинаторика и статистика.

Вопрос только в степени неочевидности и единстве идей.

(Reply to this) (Parent)

Что удивительно, в computer science как раз всё наоборот.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Мне сами студенты ИТМО, один из лидеров олимпиадного computer science, говорили о своем институте как о неадекватном учебном заведении (по сравнению с ЭТИ, скажем).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Правильно. Я сам закончил ЛИТМО год назад.
И второму вашему критерю я удовлетворяю (даже более чем).
Вот только в ЛЭТИ дела обстоят ничуть не лучше — я общался со студентами оттуда.

(Reply to this) (Parent)

Computer science в ЛИТМО нет. Совсем. В том смысле, что исследования в этой области там не проводятся, и лекции фактически не читаются, исключая самые элементарные.

А мой комментарий относился к тому, что олимпиады по computer science
в большей степени релевантны к этой науке, нежели олимпиады по математике.
Я занимался и тем, и другим, и могу сравнивать.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ОК, я вам верю. Просто странно получается, люди настолько успешные в настолько релевантном для CompSci деле не могут заниматься наукой и поставить учебный процесс.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Просто олимпиады охватывают очень небольшой кусочек cs.
Для научной работы это маловато.

(Reply to this) (Parent)

на мехмате по каратеодори меру любят рассказывать. а мой научник шабат терпеть не может, когда на клеточном комплексе по умолчанию используются обычные аффинные координаты

(Reply to this) (Thread)

Что в данному случае имеется ввиду под клеточным комплексом?
Я знаю только клеточные комплексы в топологии — пространства, которые получаются последовательным приклеиванием клеток. Это, видимо, не то.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

тот самый клеточный комплекс и имеется. имеется ввиду построение отображения, заданного на аффинных координатах клеточного разбиения многообразия. мне пришлось 5 раз переписать курсовую, чтобы шабат понял, что за отображение я строю (хотя я честно писал про центральную проекцию из вершины на противоположную грань)

(Reply to this) (Parent)

А обозначение "lim со стрелкой вправо или влево" для предела и копредела ненавидите?

(Reply to this) (Thread)

Да, хотя и не так сильно. Лучше использовать lim/colim.

(Reply to this) (Parent)