dmitri_pavlov: Гипотеза о кобордизмах

(Добавить комментарий)

	(Анонимно) 2009-01-25 11:53 (ссылка)
	а какой (абстрактный) формализм н-категории и н-групоида считается лучшим(правильным) сейчас (и где прочесть)? (Ответить) (Ветвь дискуссии)

dmitri_pavlov
2009-01-25 12:02 (ссылка)

Сейчас — никакой.
Теория находится в стадии активной разработки,
и что в итоге получится, совершенно неясно.
У того же Lurie можно прочитать про два формализма.
Один описан в статье, другой описан в его книге Higher Topos Theory.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2009-01-25 17:31 (ссылка)

а что можно обзорного почитать про возможные варианты формализмов н-группоидов, и н-категорий ?

я не уверен, что это уж совсем вопрос про н-категории, но полюбопытствую,
каков современный взгляд на гротендиковы тексты

http://people.math.jussieu.fr/~maltsin/groth/Derivateurs.html

и Капранов-Воеводский, Infinity groupoids and homotopy types,
http://www.numdam.org/item?id=CTGDC_1991__32_1_29_0 ?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

dmitri_pavlov
2009-01-26 04:30 (ссылка)

>а что можно обзорного почитать про возможные варианты формализмов н-группоидов, и н-категорий ?

Есть статья Leinster'а:
A survey of definitions of n-category
http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/10/1/10-01abs.html

Капранов и Воеводский пользуются самым первым определением
n-категории по Стриту (других тогда не было).

С дериваторами Гротендика долгое время ничего не происходило,
видимо, из-за того, что рукопись Гротендика не была опубликована.
Однако в последнее время появилось сразу несколько статей.
Cisinski в 2003 году опублиоквал обзорную статью.
Maltsiniotis опубликовал статью в 2007 году, в которой высказал гипотезу,
что дериваторы позволяют посчитать высшую К-теорию,
а также сформулирова гипотезу аддитивности. Он доказал это
для K_0, а через год Muro опубликовал доказательство для K_1.
Cisinski и Neeman в том же 2008 году опубликовали доказательство
гипотезы аддитивности.
Tabuada в 2007 году выложил преприант (http://arxiv.org/abs/0706.2420),
где даёт концептуальное описание высшей К-теории.
Как я понимаю, все это каким-то образом близко связано с гиперфункторами Хеллера, описанными в его статье 1988 года.
Но лучше спрашивать не меня, а какого-нибудь специалиста.

(Ответить) (Уровень выше)

	dmitri_pavlov 2009-01-26 04:39 (ссылка)
	Да, и ещё http://ncatlab.org. Вики, которое создано и редактируется специалистами по n-категориям. Приложение к n-category cafe, упомянотуму ниже. (Ответить) (Уровень выше)

	udod 2009-01-26 02:17 (ссылка)
	Надо просто подписаться на http://golem.ph.utexas.edu/category/ (Ответить) (Уровень выше)

	udod 2009-01-25 13:14 (ссылка)
	Это пока еще проект доказательства. как я понял. (Ответить)

	kaledin 2009-01-25 13:33 (ссылка)
	>которая, грубо говоря, утверждает, что n-категория кобордизмов является свободной n-категорией на одном объекте Ehto ne gipoteza, ehto minimal requirement k opredeleniyu n-kategorij (t.e. poka ehto v dannom formalizme ne dokazano, govorit' voobshche ne o chem). (Ответить)

offtopic

kslutsky.livejournal.com
2009-04-14 00:35 (ссылка)

У меня отвлеченный вопрос. Вы где-то говорили, что регулярно читаете довольно много блогов. Скажите, а каким rss reader'ом вы пользуетесь? А то все, что я пробовал, как-то не очень корректно отображает формулы, скажем, с wordpress блогов. Спасибо.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: offtopic dmitri_pavlov 2009-04-14 08:37 (ссылка)
	У меня таже самая проблема. Google Reader некорректно отображает формулы. Я в таких случаях открываю пост в новом окне. Но надо, конечно, найти что-нибудь получше. (Ответить) (Уровень выше)

просьба

dmitri83
2009-05-22 22:22 (ссылка)

ты, кажется, заведовал Библиотекой имени Эйлера? (http://lib.lenin.ru/index)

я пытался связаться с Библиотекарем по указанному мейлу (euler0@weyl.pdmi.ras.ru; и даже по euler@weyl.pdmi.ras.ru), но сообщения баунсились.

вот моё сообщение, ты не мог бы его переслать Библиотекарю (если это не ты сам, конечно).

================
Уважаемый Библиотекарь,

мне кажется, что Библиотека имени Эйлера выиграла бы, если бы
пополнилась следующими книгами:

Saharon Shelah "Classification theory and the number of nonisomorphic models"
Anand Pillay "Geometric Stability Theory"
Steven Buechler "Essential Stability Theory"
Bruno Poizat "Stable groups"
Haskell D., Hrushovski E., MacPherson D. "Stable Domination and
Independence in Algebraically Closed Valued Fields"
Marker D., Messmer M., Pillay A. "Model Theory of Fields"

К сожалению, я сам не могу помочь со сканированием этих книг, но может
быть найдётся кто-то, кто этим займётся?
===============

мне правда жаль, что я не могу посодействовать, доступ к этим книгам есть, но нет сканера.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: просьба dmitri_pavlov 2009-06-10 01:05 (ссылка)
	Ага, хорошо. Сейчас книги активно выкладывают сами издательства, Шпрингер уже очень много выложил. Поэтому со сканированием сейчас ситуация неясная. (Ответить) (Уровень выше)