а какой (абстрактный) формализм н-категории и н-групоида считается лучшим(правильным) сейчас (и где прочесть)?

(Reply to this) (Thread)

Сейчас — никакой.
Теория находится в стадии активной разработки,
и что в итоге получится, совершенно неясно.
У того же Lurie можно прочитать про два формализма.
Один описан в статье, другой описан в его книге Higher Topos Theory.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

а что можно обзорного почитать про возможные варианты формализмов н-группоидов, и н-категорий ?

я не уверен, что это уж совсем вопрос про н-категории, но полюбопытствую,
каков современный взгляд на гротендиковы тексты

http://people.math.jussieu.fr/~maltsin/groth/Derivateurs.html

и Капранов-Воеводский, Infinity groupoids and homotopy types,
http://www.numdam.org/item?id=CTGDC_1991__32_1_29_0 ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>а что можно обзорного почитать про возможные варианты формализмов н-группоидов, и н-категорий ?

Есть статья Leinster'а:
A survey of definitions of n-category
http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/10/1/10-01abs.html

Капранов и Воеводский пользуются самым первым определением
n-категории по Стриту (других тогда не было).

С дериваторами Гротендика долгое время ничего не происходило,
видимо, из-за того, что рукопись Гротендика не была опубликована.
Однако в последнее время появилось сразу несколько статей.
Cisinski в 2003 году опублиоквал обзорную статью.
Maltsiniotis опубликовал статью в 2007 году, в которой высказал гипотезу,
что дериваторы позволяют посчитать высшую К-теорию,
а также сформулирова гипотезу аддитивности. Он доказал это
для K_0, а через год Muro опубликовал доказательство для K_1.
Cisinski и Neeman в том же 2008 году опубликовали доказательство
гипотезы аддитивности.
Tabuada в 2007 году выложил преприант (http://arxiv.org/abs/0706.2420),
где даёт концептуальное описание высшей К-теории.
Как я понимаю, все это каким-то образом близко связано с гиперфункторами Хеллера, описанными в его статье 1988 года.
Но лучше спрашивать не меня, а какого-нибудь специалиста.

(Reply to this) (Parent)

Да, и ещё http://ncatlab.org.
Вики, которое создано и редактируется специалистами
по n-категориям.
Приложение к n-category cafe, упомянотуму ниже.

(Reply to this) (Parent)

Надо просто подписаться на http://golem.ph.utexas.edu/category/

(Reply to this) (Parent)

Это пока еще проект доказательства. как я понял.

(Reply to this)

>которая, грубо говоря, утверждает, что n-категория кобордизмов является свободной n-категорией на одном объекте

Ehto ne gipoteza, ehto minimal requirement k opredeleniyu n-kategorij (t.e. poka ehto v dannom formalizme ne dokazano, govorit' voobshche ne o chem).

(Reply to this)

У меня отвлеченный вопрос. Вы где-то говорили, что регулярно читаете довольно много блогов. Скажите, а каким rss reader'ом вы пользуетесь? А то все, что я пробовал, как-то не очень корректно отображает формулы, скажем, с wordpress блогов. Спасибо.

(Reply to this) (Thread)

У меня таже самая проблема.
Google Reader некорректно отображает формулы.
Я в таких случаях открываю пост в новом окне.
Но надо, конечно, найти что-нибудь получше.

(Reply to this) (Parent)

ты, кажется, заведовал Библиотекой имени Эйлера? (http://lib.lenin.ru/index)

я пытался связаться с Библиотекарем по указанному мейлу (euler0@weyl.pdmi.ras.ru; и даже по euler@weyl.pdmi.ras.ru), но сообщения баунсились.

вот моё сообщение, ты не мог бы его переслать Библиотекарю (если это не ты сам, конечно).

================
Уважаемый Библиотекарь,

мне кажется, что Библиотека имени Эйлера выиграла бы, если бы
пополнилась следующими книгами:

Saharon Shelah "Classification theory and the number of nonisomorphic models"
Anand Pillay "Geometric Stability Theory"
Steven Buechler "Essential Stability Theory"
Bruno Poizat "Stable groups"
Haskell D., Hrushovski E., MacPherson D. "Stable Domination and
Independence in Algebraically Closed Valued Fields"
Marker D., Messmer M., Pillay A. "Model Theory of Fields"


К сожалению, я сам не могу помочь со сканированием этих книг, но может
быть найдётся кто-то, кто этим займётся?
===============

мне правда жаль, что я не могу посодействовать, доступ к этим книгам есть, но нет сканера.

(Reply to this) (Thread)

Ага, хорошо. Сейчас книги активно выкладывают сами издательства, Шпрингер уже очень много выложил.
Поэтому со сканированием сейчас ситуация неясная.

(Reply to this) (Parent)