Напомни, а существует доказательство конечномерности де Рамовских когомологий без пространств Соболева?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да, конечно.
Когомологии де Рама изоморфны клеточным,
компактное гладкое многообразие имеет тип конечного CW-комплекса,
конечный CW-комплекс очевидным образом имеет конечномерные клеточные когомологии.

(Reply to this) (Parent)